2026届陕西省咸阳市兴平市七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

这是一份2026届陕西省咸阳市兴平市七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若，那么下列等式不一定成立的是，下列说法中，已知如图等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．十九大传递出许多值得我们关注的数据，如全国注册志愿团体近38万个．数据38万用科学记数法表示为（ ）
A．38×104B．3.8×105C．3.8×106D．0.38×106
2．单项式的系数与指数的和为（ ）
A．6B．3C．-3D．-6
3．如图，下列说法中正确的是（ ）．
A．直线在线段BC上B．射线与直线没有公共点
C．直线与线段相交于点D．点在直线上
4．下列方程中，是一元一次方程的是( )
A．B．C．D．
5．若，那么下列等式不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
6．某公司在2019年的1∼3月平均每月亏损1.2万元，4∼6月平均每月盈利2万元，7∼10月平均每月盈利1.5万元，11∼12月平均每月亏损2.2万元，那么这个公司2019年总共（ ）
A．亏损0.1万元B．盈利0.3万元C．亏损3.2万元D．盈利4万元
7．适合|2a+5|+|2a－3|=8的整数a的值有（ ）
A．4个B．5个C．7个D．9个
8．下列说法中：①－a一定是一个负数；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③一个锐角的补角一定大于它的余角；④绝对值最小的有理数是1；⑤倒数等于它本身的数只有1，正确的个数有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是（ ）
A．B．C．D．
10．已知如图：数轴上、、、四点对应的有理数分别是整数、、、，且，则原点应是（ ）
A．点B．点C．点D．点
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．将一幅画固定在木板墙壁上，至少需要_____个图钉．
12．点M(－1，5)向下平移4个单位得N点坐标是________．
13．如图，已知，，平分，则的度数是____．
14．修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据为_________．
15．一只蜗牛在数轴上爬行，从原点出发爬行2个单位长度到达终点，那么这个终点表示的数值是__________．
16．某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是___________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知关于的方程和的解相同．
（1）求的值；
（2）求代数式的值．
18．（8分）台客隆超市在刚刚的元旦期间举行促销优惠活动，当天到该超市购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买超市内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买超市内任何商品一律按商品价格的1．5折优惠．已知小敏不是该超市的会员．
（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
（2）请帮小敏算一算，她购买商品的原价为多少元时，两个方案所付金额相同？
19．（8分）化简并求值，其中，．解出本题后，你有什么发现？
20．（8分）（1）计算．
（2）计算．
21．（8分）计算
（1）﹣2+（1﹣0.2÷）×（﹣3）；
（2）﹣14﹣（1+0.5）××[2﹣（﹣3）2]．
22．（10分）已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算术平方根是4，求a＋3b的立方根．
23．（10分）银川九中要举办“不忘初心跟党走”2018年元旦合唱比赛，为迎接比赛，某校区七年级（3）（4）班决定订购同一套服装，两班一共有103人（三班人数多于四班），经协商，某服装店给出的价格如下：
（1）如果两个班都以班为单位分别购买，则一共需花费4875元，那么三、四班各有多少名学生？
（2）如果两个班联合起来，做为一个整体购买，则能节省多少元钱？
（3）该服装店此次出售的服装每套成本是32元，如果按上面的第（2）问形式购买，请计算这个服装店此次出售服装的利润率是多少？
24．（12分）一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°，那么这个角是多少度？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将38万用科学记数法表示为：3.8×1．
故选：B．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2、B
【分析】根据单项式系数和次数的定义求出单项式的系数和次数,再求它们的和即可.
【详解】解：单项式的系数与指数分别为：-3，6，
∴它们的和为-3+6=3.
故选：B．
【点睛】
本题考查单项式的系数和次数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
3、C
【分析】根据本题图形结构特点可知，直线AC与线段BC、BD有了公共点，即它们是两两相交的，当AC向右下方延长，射线DE向下延长时，它们必会相交，经过这样分析容易找到答案．
【详解】A选项直线AC不在线段BC上，所以错误；
B选项因为射线和直线都是能无限延长的，所以射线DE向下延长，直线AC向右下方延长，它们就能相交，即有一个公共点；
C选项直线AC与线段BD有一个公共点A，即两者交于点A，正确；
D选项点D不在直线AC上，错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是直线与直线的位置关系，点与直线的位置关系的概念的理解与运用，抓住这两个概念的含义的要点是解题的关键点．
4、B
【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，据此即可判断．
【详解】A、最高次数是2，不是一元一次方程，选项错误；
B、是一元一次方程，选项正确；
C、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；
D、含有2个未知数，且最高次数是2，不是一元一次方程，选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．
5、B
【解析】试题解析：时，不一定成立.故错误.
故选B.
6、D
【分析】根据正数与负数的意义，以及有理数的加减混合运算，即可求出答案．
【详解】解：根据题意，有：
1∼3月共亏损：万元；
4∼6月共盈利：万元；
7∼10月共盈利：万元；
11∼12月共亏损：万元；
∴万元；
∴这个公司2019年总共盈利4万元.
故选：D.
【点睛】
本题考查正负数的意义，以及有理数的加减混合运算，解题的关键是正确理解正数与负数的意义，本题属于基础题型．
7、A
【解析】∵|2a+5|+|2a－3|=8，
∴ ，
∴，
∴整数a的值有：-2，-1,0,1共4个.
故选A.
点睛：本题考查了绝对值的化简和一元一次不等式组的解法.根据绝对值的运算法则：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，可得 ，解不等式组求出a的整数解.
8、B
【分析】当a＜0时可判断①；根据直线公理可判断②；根据余角和补角的定义可判断③；根据绝对值最小的数是0可判断④；根据倒数的定义可判断⑤；进而可得答案．
【详解】解：－a不一定是一个负数，例如a=﹣1，故①错误；
经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故②正确；
一个锐角的补角一定大于它的余角，故③正确；
绝对值最小的有理数是0，故④错误；
倒数等于它本身的数只有1与﹣1，故⑤错误；
综上，正确的说法是②③．
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数的基本知识、直线公理和余角补角的定义等知识，属于基本知识题型，熟练掌握上述基础知识是解题的关键．
9、A
【分析】对面图案均相同的正方体礼品盒，则两个相同的图案一定不能相邻，据此即可判断．
【详解】解：根据分析，图A折叠成正方体礼盒后，心与心相对，笑脸与笑脸相对，太阳与太阳相对，即对面图案相同；图B、图C和图D中对面图案不相同；
故选A．
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
10、B
【分析】先根据c2a=7，从图中可看出ca=4，再求出a的值，进而可得出结论．
【详解】解：∵c-2a=7，
从图中可看出c-a=4，
∴c-2a=c-a-a=4-a=7，
∴a=-3，
∴b=0，
即B是原点．
故选：B．
【点睛】
主要考查了数轴，数轴上的点与实数是一一对应的关系，要注意数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、2
【分析】根据两点确定一条直线可得答案．
【详解】解：因为两点确定一条直线，
所以将一幅画固定在木板墙壁上，至少需要个图钉．
故答案为：
【点睛】
本题考查的是两点确定一条直线，掌握原理在生活中的应用是解题的关键．
12、（-1，1）
【详解】点M（-1，5）向下平移4个单位得N点坐标是（-1，5-4），即为（-1，1）．
故答案为：（-1，1）
13、
【分析】先求出∠BOD的大小，再根据角平分线，求得∠COB的大小，相加即为∠COD.
【详解】∵∠AOD=90°，∠AOB=50°
∴∠BOD=40°
∵OC平分∠AOB
∴∠COB=25°
∴∠COD=25°+40°=65°
故答案为：65°
【点睛】
本题考查角度的简单推导，解题关键是将要求解的角度转化为∠BOC和∠BOD，再分别求解这两个角即可.
14、两点之间线段最短
【分析】根据两点之间线段最短解答即可．
【详解】解：修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据为两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
【点睛】
本题考查了线段的性质，熟练掌握两点之间线段最短是解答本题的关键．
15、
【分析】分向左和向右两种情况求解即可．
【详解】当向左爬行2个点位长度时，0-2=-2；
当向右爬行2个点位长度时，0+2=2；
∴这个终点表示的数值是．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了数轴上的动点问题，以及分类讨论的数学思想，熟练掌握左减右加是解答本题的关键．
16、1
【详解】解：本题考查的对象是某中学初二学生的视力情况，故样本容量1.
故答案为：1．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）；（2）.
【分析】（1）求出两个方程的解，根据解相同可得关于m的一元一次方程，即可求出m值；
（2）将m的值代入求解即可.
【详解】解：由得，解得，
由得，，解得，
根据题意得，解得，
所以的值为；
（2）将代入得，
所以代数式的值为.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，灵活求含参数的一元一次方程的解是解题的关键.
18、（1）114元；（2）购买商品的价格为1120元时，两个方案所付金额同
【分析】（1）根据题意，原价的1.5折，计算即可；
（2）首先设她购买商品的价格为元时，两个方案所付金额相同，然后根据两种方案列出方程即可.
【详解】（1）根据题意，得（元）．
答：实际应支付114元．
（2）设她购买商品的价格为元时，两个方案所付金额相同，
根据题意得：，
解得：．
答：她购买商品的价格为1120元时，两个方案所付金额同．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，找到关系式.
19、化简结果：；代数求值结果：；发现的规律：代数式的取值与的值无关，只与的值有关．
【分析】根据整式化简求值题的解题步骤，先化简再求值进行计算即可发现代数式的取值与的值无关，只与的值有关．
【详解】∵
当时，原式
∴解出本题后，我发现：代数式的取值与的值无关，只与的值有关．
【点睛】
整式的化简求值，就是先通过（去括号、合并同类项）将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果即可得解，化简之后的代数式含有哪些字母，原代数式的取值就与哪些字母的值有关．
20、（1）－15；（2）0
【分析】根据有理数的混合运算进行计算即可；
【详解】（1）解原式：=-1+（-8）+（-6），
=-15；
（2）计算．，
解原式：，
，
；
【点睛】
本题主要考查了有理数的混合运算，准确分析是解题的关键．
21、（1）﹣4；（2）
【分析】（1）按照有理数的乘除法和加减法法则进行计算即可；
（2）先算乘方，然后算乘法，最后算减法即可．
【详解】解：（1）﹣2+（1﹣0.2÷）×（﹣3）
＝﹣2+（1﹣）×（﹣3）
＝﹣2+（1﹣）×（﹣3）
＝﹣2+×（﹣3）
＝﹣2+（﹣2）
＝﹣4；
（2）﹣14﹣（1+0.5）××[2﹣（﹣3）2]
＝﹣1﹣×（2﹣9）
＝﹣1﹣×（﹣7）
＝﹣1+
＝．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的运算顺序和法则是解题的关键．
22、2.
【分析】根据平方根与算术平方根的定义得到3a-b+2=16，2a-1=9，则可计算出a=5，b=1，然后计算a+b后利用立方根的定义求解．
【详解】∵2a-1的平方根是±3
∴2a-1=9，即a=5
∵3a-b+2的算术平方根是4，a=5
∴3a－b＋2＝16，即b=1
∴a＋3b =8
∴a＋3b的立方根是2
23、（1）三班有55人，四班有48人；（2）元；（3）
【分析】（1）设三班有名学生，四班有班学生，根据条件列出方程组，解方程组即可得到答案；
（2）两班联合起来人数在100人以上，根据数据算出总花费，即可得到节省的钱数；
（3）根据每套成本是32元即可算出总成本，然后总花费减去总成本就是总利润，最后用利润除以成本即可得到利润率.
【详解】解：（1）设三班有名学生，四班有班学生，
，
解得：．
答：三班有55人，四班有48人．
（2）若两班联合起来，
则花费为：元，
∴可节省为：元．
（3）成本：元，
∴利润元，
∴利润率，
答：这次出售服装的利润率为．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用问题，根据题意找到等量关系列出方程组是解题的关键.
24、x=57°
【解析】设这个角为x，根据余角和补角的定义列出方程，解方程即可得出答案．
【详解】设这个角为x， 由题意得，
3（90°﹣x）=180°﹣x﹣24°，
解得x=57°．
答：这个角的度数为57°
【点睛】
本题考查了余角和补角的定义及角的计算.熟练应用补角和余角的定义并根据题中的“一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°”，建立方程是解题的关键.
购买人数/人
1～50人
50～100人
100以上人
每套服装价格/元
50
45
40