陕西省咸阳市名校2026届七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

这是一份陕西省咸阳市名校2026届七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列不是正方体表面展开图的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．温度由﹣4℃上升7℃是（ ）
A．3℃B．﹣3℃C．11℃D．﹣11℃
2．如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接BB′，若AC′∥BB′，则∠C′AB′的度数为（ ）
A．20°B．30°C．40°D．45°
4．如果n是整数，那么6n( )
A．能被6整除B．被6整除余1C．被6整除余2D．被6整除余3
5．某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（ ）
A．不赔不赚B．赔100元C．赚100元D．赚340元
6．截止2020年12月10日14时，全世界新冠肺炎累计确诊人数为，用科学计数法表示出来，下面正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法，下列结论不一定成立的是（ ）．
A．B．C．D．
8． “比的3倍大5的数”用代数式表示为（ ）
A．B．C．D．
9．某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ）
A．（－10％）（+15％）万元B．（1－10％）（1+15％）万元
C．（－10％+15％）万元D．（1－10％+15％）万元
10．下列不是正方体表面展开图的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的所有整数的和为__________．
12．在实数范围定义运算“”：“ab”=2a+b，则满足“x（x﹣6）”=0的实数x是________．
13．将多项式按字母x降幂排列是：______．
14．如图，是北京S1线地铁的分布示意图，其中桥户营、四道桥、金安桥、苹果园四站在同一条直线上．如果在图中以正东为正方向建立数轴，桥户营站、苹果园站表示的数分别是，2，那么金安桥站表示的数是___________．
15．小张有三种邮票共18枚，它们的数量之比为1：2：3，则最多的一种邮票有 枚．
16．已知线段AB＝5cm，点C在直线AB上，且BC＝3cm，则线段AC＝_____cm．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）七（3）班共有学生48人，其中男生人数比女生人数的2倍少15人，问这个班男、女学生各有多少人？
18．（8分）化简求值：（8x-7y）-3(4x-5y) 其中x=-2， y=-1
19．（8分）某班要购买6副乒乓球拍和盒（）乒乓球，甲、乙两家商店定价都为乒乓球拍每副50元，乒乓球每盒10元，现两家商店都搞促销活动，甲店优惠方案是：每买一副乒乓球拍送一盒乒乓球，乙店优惠方案是：按定价的9折出售．
（1）用含的代数式表示：该班在甲店购买时需付款____________元；在乙店购买时需付款____________元，（所填式子需化为最简形式）．
（2）当时，到哪家店子购买比较合算？说明理由．
（3）若要你去甲、乙两家商店购买6副球拍和10盒乒乓球，你最少要付多少钱？并写出你的购买方案．
20．（8分）解方程:
(1)
(2)
21．（8分）计算：（-2）2×7-（-3）×6-|-5|
22．（10分）直接写出计算结果：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
23．（10分）如图，已知，，射线绕点从射线位置开始按顺时针方向以每秒的速度旋转，到停止；同时射线绕点从射线位置开始按逆时针方向以每秒的速度旋转．
设当旋转时间为秒时，为（）．
（1）填空：当秒，求_____________；
（2）若，且时，求的值；
（3）若射线旋转到后立即返回，按顺时针方向旋转，到停止．用含的式子表示．
24．（12分）如图所示，线段的长度为厘米，线段的长度比线段长度的2倍少3厘米，线段的长度比线段长度的2倍多4厘米．
（1）写出用表示的线段的长度；
（2）当时，求的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【解析】根据题意列出算式，再利用加法法则进行计算即可得．
【详解】-4+7=3，
所以温度由﹣4℃上升7℃是3℃，
故选A．
【点睛】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．
2、C
【解析】解：矩形绕一边所在的直线旋转一周得到的是圆柱．
故选C
3、C
【分析】先根据旋转的性质可得，再根据等腰三角形的性质可得的度数，然后根据平行线的性质即可得出答案．
【详解】由旋转的性质得：
又
故选：C．
【点睛】
本题是一道较为简单的综合题，考查了旋转的性质、等腰三角形的性质（等边对等角）、平行线的性质（两直线平行，内错角相等），熟记各性质是解题关键．
4、A
【分析】n是整数，6n涉及乘法运算，即是n的6倍，据此解题．
【详解】n是整数，那么6n表示能被6整除的数，
故选：A．
【点睛】
本题考查有理数的除法，是基础考点，难度较易，熟练掌握运算法则是解题关键．
5、C
【分析】根据题意，分别列出方程，求出两种商品的总成本，然后同售价比较得出答案．
【详解】解：设盈利商品进价为x元，亏本商品进价为y元，列方程得：
x+50%x=1200，解得：x=800，
y-20%y=1200，解得：y=1500，
成本为：800+1500=2300元，
售价为：1200×2=2400元，
∴赚2400-2300=100元，
即赚了100元．
故选：C.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．
6、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】解：用科学记数法可表示为 ，
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7、B
【分析】根据作一个角等于已知角的的作图方法解答．
【详解】解：作图的步骤：
①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；
②任意作一点O′，作射线O'A'，以O'为圆心，OC长为半径画弧，交O'A'于点C'；
③以C'为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D'；
④过点D'作射线O'B'．
∴∠A'O'B'就是与∠AOB相等的角；
∴A. ，正确；
B.OC不一定等于CD，错误；
C. ，正确；
D. ，正确，
故选B．
【点睛】
本题考查了作图−基本作图，作一个角等于已知角的作法，熟悉作一个角等于已知角的作法是解题的关键，属于基础题．
8、A
【分析】根据题意可以用代数式表示比a的3倍大5的数，本题得以解决．
【详解】解：比a的3倍大5的数”用代数式表示为：3a＋5，
故选A．
【点睛】
本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
9、B
【解析】列代数式．据3月份的产值是万元，用把4月份的产值表示出来（1－10％），从而得出5月份产值列出式子1－10％）（1+15％）．故选B．
10、D
【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图的特点解题．
【详解】A，B，C选项是正方体的平面展开图；D选项中有田字格，不是正方体的平面展开图，
故选：D．
【点睛】
本题考查了几何体的展开图．只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-5
【分析】列出所有整数并求和即可．
【详解】由题意得，盖住的整数有-3，-2，-1,0,1
故答案为：．
【点睛】
本题考查了数轴的计算问题，掌握数轴的定义以及性质是解题的关键．
12、1
【详解】解：根据题中的新定义化简“x（x﹣6）”=0，得：1x+x﹣6=0，
解得：x=1，
故答案为1．
13、
【分析】根据多项式各项中字母x的次数进行降幂排列．
【详解】解：多项式按字母x降幂排列是：．
故答案是：．
【点睛】
本题考查多项式，解题的关键是掌握多项式各项次数的定义．
14、1
【分析】由桥户营站、苹果园站表示的数分别是，2，计算出两点之间的距离为6，求出一个单位长度表示的数是2，即可得到答案．
【详解】∵桥户营站、苹果园站表示的数分别是，2，
∴桥户营站与苹果园站的距离是2-（-4）=6，
∵桥户营站与苹果园站之间共有三个单位长度，
∴每个单位长度表示，
∴金安桥表示的数是2-2=1，
故答案为：1．
【点睛】
此题考查数轴上两点之间的距离，数轴上点的平移规律，有理数的加减法计算，掌握数轴上两点之间的距离公式是解题的关键．
15、9
【解析】本题考查的是一元一次方程的应用
由题意可设三种邮票的数量分别为x、2x、3x，根据三种邮票共18枚，即可列出方程，解出即得结果．
设三种邮票的数量分别为x、2x、3x，由题意得
X+2x+3x=18
解的x=3
则最多的一种邮票有9枚．
思路拓展：解答此题的关键根据比值设出未知数．
16、8或1．
【分析】分两种情况讨论：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB；当点C在线段AB的延长线上时，则AC﹣BC=AB，然后把AB=5cm，BC=3cm分别代入计算即可．
【详解】分两种情况讨论：
①当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB，所以AC=5cm﹣3cm=1cm；
②当点C在线段AB的延长线上时，则AC﹣BC=AB，所以AC=5cm+3cm=8cm．
综上所述：AC=8cm或1cm．
故答案为：8或1．
【点睛】
本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、男生有27人，女生有21人．
【分析】根据总人数等于男生人数加女生人数列方程即可求解；
【详解】解：设女生有人，则男生有（2-15）人，根据题意可得，
，
解得：=21，
则2-15=27，
答：男生有27人，女生有21人．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，掌握一元一次方程是解题的关键.
18、-4x＋8y，1
【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后代入求值即可．
【详解】解：（8x－7y）－3(4x－5y)
=8x－7y－12x＋15y
=-4x＋8y
将x=-2， y=-1代入，得
原式=-4×（-2）＋8×（-1）=8＋（-8）=1．
【点睛】
此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题关键．
19、（1），；（2）到甲店购买比较合算，理由见解析；（3）最少应付336元，方案为：到甲店购买6副球拍并送6盒球，到乙店购买4盒乒乓球
【分析】（1）根据甲店和乙店的优惠方式分别列出代数式即可；
（2）将分别代入（1）中代数式计算，然后进行比较；
（3）根据题意得出可在甲店购买乒乓球拍子，在乙店购买乒乓球，然后再进行计算即可．
【详解】解：（1）由题意得：该班在甲店购买时需付款元；在乙店购买时需付款元，
故答案为：，；
（2）当时，到甲店购买需付款元，
到乙店购买需付款元，
，
到甲店购买比较合算；
（3）最少要付336元，
购买方案：到甲店购买6副球拍并送6盒球共50×6＝300元，到乙店购买4盒乒乓球需10×4×0.9＝36元，共需336元.
【点睛】
此题考查列代数式及代数式求值问题，正确理解两个商店的优惠方案是解决本题的关键．
20、（1）；（2）；
【分析】（1）通过去括号，移项合并同类项，未知数系数化为1，即可求解；
（2）通过去分母，去括号，移项合并同类项，未知数系数化为1，即可求解．
【详解】（1），
4x-7x-14=3-2x+2，


；
（2），
4(2y+1)+3(y-1)=24-(y-5)，
8y+4+3y-3=24-y+5，
8y+3y+y=24+5-4+3，
12y=28，
．
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括号，移项合并同类项，未知数系数化为1，是解题的关键．
21、41.
【分析】
先算乘方，再算乘法，最后算加减即可.
【详解】
解：原式=4×7+18-5
=28+18-5
=46-5
=41.
【点睛】
本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．
22、（1）7；（2）9；（3）-18；（4）1．
【分析】（1）直接相加即可；
（2）先确定正负，再计算除法即可；
（3）先将除法转化为乘法，再计算乘法即可；
（4）先计算乘法后计算加法，有括号的先计算括号里的即可．
【详解】解：（1）7；
（2）364=9；
（3）；
（4）．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
23、（1）63°；（2） ；（3）
【分析】（1）求出时射线OM,ON运动的角度，然后利用即可求出答案；
（2）先求出射线OM,ON相遇的时间，然后根据条件可判断要求的t是在相遇之前，然后利用建立一个方程，解方程即可求出t的值；
（3）分四段进行：从出发到射线OM与射线ON相遇，从相遇到射线旋转到；
从射线旋转到到射线旋转到；从射线旋转到到射线返回到，分别进行讨论即可．
【详解】（1）∵，
∴
当秒时，
∴
（2）射线OM与射线ON的相遇时间为
∵
∴射线OM与射线ON并未相遇
∴
解得
（3）射线OM与射线ON的相遇时间为
射线旋转到的时间为
射线旋转到的时间为
射线返回到的时间为
当时，
当时，
当时，
∴当时，
当时，
综上所述，
【点睛】
本题主要考查几何图形中的动线问题，分情况讨论是解题的关键．
24、（1）；（2）1．
【分析】（1）根据线段的运算法则表达出线段，代入计算即可；
（2）将y的值代入到中即可．
【详解】（1）由已知，，

即：（厘米）
（2）时，（厘米）
【点睛】
本题考查了线段的和差运算，解题的关键是掌握线段和差运算的法则．