陕西省西安市名校2026届数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

这是一份陕西省西安市名校2026届数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了已知︱a-3︳+2=0，则，下列各组式子中，是同类项的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图所示的是图纸上一个零件的标注，±表示这个零件直径的标准尺寸是，实际合格产品的直径最小可以是，最大可以是（ ）
A．B．
C．D．
2．如果方程是关于的一元一次方程，那么的值是（ ）
A．B．1C．D．0
3．2018年12月26日，青盐铁路正式通车运营，滨海港站也同步投入使用．滨海港站的建筑面积达10061平方米，10061用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
4．已知︱a-3︳+(b+4)2=0，则（a+b）2019=（ ）
A．1B．-1C．2019D．-2019
5．如图，BC=，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是( )
A．cmB．4cmC．cmD．5cm
6．下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A．2xy2与﹣2x2yB．2xy与﹣2yx
C．3x与x3D．4xy与4yz
7．为了记录某个月的气温变化情况，应选择的统计图为（ ）
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图D．前面三种都可以
8．以下角度的角中，用一副三角板不能画的是（ ）
A．B．C．D．
9．农业农村部消息称，今年全国新建高标准农田80000000亩，优质稻谷、大豆种植面积持续增加，粮食丰收已成定局．将数据80000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
10．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）
A．0.8kgB．0.6kgC．0.5kgD．0.4kg
11．如图，某工厂有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工15人、20人、45人，且这三个区在一条大道上（A、B、C三点共线），已知AB＝1500m，BC＝1000m，为了方便职工上下班，该工厂打算从以下四处中选一处设置接送车停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（ ）
A．A住宅区B．B住宅区C．C住宅区D．B、C住宅区中间D处
12．如图，，直线与的两边分别交于点，点是线段上的一个动点．学习了“余角和补角”知识后，小明同学又结合小学学过的“三角形内角和”知识，进--步探究发现:当动点的位置刚好满足时，对应的图形中除直角()相等外，相等的角还有（ ）
A．对B．对C．对D．对
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13． “合安”高铁（合肥—安庆）总投资约368亿元，预计2020年通车．将368亿元用科学记数法表示为__________元．
14．在数轴上，表示数2+2a的点M与表示数4的点N分别位于原点两侧且到原点的距离相等，则a的值为_____．
15．据统计，2019年“双十一全球购物狂欢节”当天，天猫总成交额约为2684亿元人民币，将2684亿元用科学记数法可表示为____________元
16．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是__________________.
17．单项式的次数是__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图所示的几何体是由几个相同的小正方形排成两行组成的．
（1）填空：这个几何体由_______个小正方体组成．
（2）画出该几何体的三个视图．
19．（5分）节约用水．市政府决定对居民用水实行三级阶梯水价：
（1）若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家应缴费______元
（2）若小明家去年2月份用水量是26立方米，缴费64.4元，请求出用水在22～30立方米之间的收费标准a元/立方米？
（3）在（2）的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费87.4元，请求出他家8月份的月水量是多少立方米？
20．（8分）有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50m2墙面未来得及粉刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多粉刷了另外的40m2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷12m2墙面，求一个一级技工和一个二级技工每天粉刷的墙面各是多少．
21．（10分）先化简再求值：a2﹣（5a2﹣3b）﹣2（2b﹣a2），其中a＝﹣1，b＝．
22．（10分）如图，点为数轴上的原点，点、分别为数轴上两点，对应的数分别为，已知，．
（1）若动从点出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点从点出发以个单位长度/秒的速度沿数轴负方向匀速运动，经过8秒时，．求的值．
（2）若动从点出发，以个单位长度/秒的速度沿数轴正方向匀速运动，当点运动到线段上时，分别取、的中点、，若是定值（其中，为常数），试求与的等量关系；
（3）若是数轴上的任意数，代数式的最小值为，其在数轴上对应点记为点，动点、分别从点、同时出发，以各自的速度在、做匀速往返运动，其速度分别为3个单位长度/秒、1个单位长度/秒，当他们第三次在点处相遇时，请直接写出此时点在数轴上对应的数．
23．（12分）（1）计算：
（2）化简：
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据标注可知，零件直径标准30mm，最大多0.03mm，最小少0.02mm，则最大为30+0.03＝．
【详解】由零件标注可知，零件的直径范围最大30＋0.03mm，最小30−0.02mm，
∴30＋0.03＝；
故选：B．
【点睛】
本题考查正数与负数；理解题意，找准零件直径的变化范围是解题的关键．
2、B
【分析】根据一元一次方程的定义得出2|m|-1=1，且m+1≠0，进而得出答案．
【详解】由题意得：2|m|-1=1，且m+1≠0，
解得：m=1，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握一次项次数不能为零是解题关键．
3、B
【分析】根据科学记数法的定义，把10061表示为 的形式．
【详解】根据科学记数法的定义
10061应表示为
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了科学记数法的转换，掌握科学记数法的定义是解题的关键．
4、B
【分析】根据和结合题意可知，，进而进行计算即可得解．
【详解】∵，且
∴，
∴，
∴，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了绝对值和平方的非负性，熟练掌握相关计算方法是解决本题的关键．
5、B
【分析】先根据已知等式得出AB与AC的等量关系，再根据线段的中点定义可得出AC的长，从而可得出答案．
【详解】∵
∴，即
∵D为AC的中点，
∴
∴
故选：B．
【点睛】
本题考查了线段的和差倍分、线段的中点定义，掌握线段的中点定义是解题关键．
6、B
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
【详解】A、相同字母的指数不同，不是同类项，故选项错误；
B、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故选项正确；
C、所含字母指数不同，不是同类项，故选项错误；
D、所含字母不尽相同，不是同类项，故选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．
7、B
【分析】折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，显示数据变化趋势．根据折线统计图的特征进行选择即可．
【详解】解：为了记录某个月的气温变化情况，应选择的统计图是折线统计图，故选B．
【点睛】
本题考查了统计图的选择，掌握条形统计图、扇形统计图以及折线统计图的特征是解题的关键．
8、C
【分析】根据三角板三个内角的和差运算即可判断得出．
【详解】解：A、15°=60°-45°，故可以画出15°，
B、75°=45°+30°，故可以画出75°，
C、一副三角板不能画出40°角，
D、105°=60°+45°，故可以画出105°，
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了三角板的内角的特点以及角度的和差计算，解题的关键是熟知三角板的内角特点并熟练掌握角度的和差运算．
9、C
【分析】根据科学记数法的表示方法将80000000改写成的形式．
【详解】解：．
故选：C．
【点睛】
本题考查科学记数法，需要注意写成的形式的时候，a是大于等于1小于10的数．
10、B
【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．
【详解】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3-（-0.3）=0.6kg．
故选：B．
【点睛】
本题考查了正、负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
11、C
【分析】根据题意分别计算停靠点分别在各点时员工步行的路程和，选择最小的路程和即可解答
【详解】解：当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：20×1500+45×2500＝142500m；
当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×1500+45×1000＝67500m；
当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×2500+20×1000＝57500m；
当停靠点在D区时，设距离B区x米，所有员工步行到停靠点路程和是：15×2000+20×500+45×500＝62500m．
∴当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和最小．
故选：C．
【点睛】
本题是数学知识的应用题，考查的知识点是两点之间线段最短定理．
12、B
【分析】根据三角形的内角和已知条件得出∠A+∠B=90°、∠A+∠ACD=90°和∠B+∠DCB=90°，即可得出答案.
【详解】∵∠ACB=90°
∴∠A+∠B=90°
又∠ADC=90°
∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠DCB=90°
∴∠B=∠ACD，∠A=∠DCB
∴相等的角有两对
故答案选择B.
【点睛】
本题考查的是三角形的内角和，比较简单，三角形的内角和为180°.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将368亿用科学记数法表示为.
故答案为：.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．
14、﹣1
【分析】根据数轴上点的特征，可得：M，N表示的数是互为相反数，进而即可求解．
【详解】由题意得：2+2a=﹣4，解得：a=﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题主要考查数轴上的点表示的数以及相反数的概念，掌握数轴上表示相反数的点的特征，是解题的关键．
15、2.684×1011
【分析】先将亿元转换成元，再根据科学记数法的表示方法即可得出答案.
【详解】2684亿元=268400000000元，268400000000=2.684×1011，故答案为2.684×1011.
【点睛】
本题考查的是科学记数法，比较简单，指把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式，其中1≤| a|＜10，n为整数.
16、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
【分析】命题中的条件是两个角是对顶角，放在“如果”的后面，结论是这两个角相等，应放在“那么”的后面．
【详解】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，
故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，
故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
【点睛】
本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．
17、3
【分析】根据单项式次数的定义即可求解.
【详解】单项式的次数是3
故答案为：3.
【点睛】
此题主要考查单项式的次数，解题的关键是熟知其定义.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、 (1)8；(2)三视图见解析
【分析】（1）根据图示可知这个几何体由8小正方体组成；
（2）主视图有4列，每列小正方形数目分别为1，3，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为1，2，1，1．
【详解】（1）这个几何体由8小正方体组成；
（2）该几何体的三个视图如图所示：
【点睛】
本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
19、（1）1；（2）3.45；（3）32
【分析】（1）因为20立方米不超过22立方米，所以直接按2.3元计算即可；
（2）因为26立方米超过22立方米且不超过30立方米，所以22×2.3＋（26−22）×a＝64.4，根据方程即可求出a的值；
（3）先根据第（2）问中得出的结果计算30立方米的费用，从而确定属于第几个阶梯，再列方程解决．
【详解】（1）∵20＜22
∴20立方米应缴费为20×2.3＝1
故答案为1．
（2）∵22＜26＜30
∴根据题意有22×2.3＋（26−22）×a＝64.4
解得a＝3.45
故用水在22～30立方米之间的收费标准为3.45元/立方米．
（3）若用水为30立方米，则收费为22×2.3＋8×3.45＝78.2＜87.4
∴小明家去年8月份用水量超过了30立方米．
设小明家去年8月份用水量为x立方米，由题意可得
22×2.3＋8×3.45＋（x−30）×4.6＝87.4
解得x＝32
答：小明家去年8月份用水量为32立方米．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的应用，理解三级阶梯水价收费标准是重点，根据等量关系列方程求解是关键．
20、每名一级工、二级工每天分别刷墙面130平方米，118平方米．
【分析】设每一个房间的共有x平方米，则一级技工每天刷平方米，则二级技工每天刷平方米，以每名一级工比二级工一天多粉刷12平方米墙面做为等量关系可列方程求解．求出房间的面积代入可求每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米．
【详解】设每一个房间的共有x平方米，则
-=12
解得，x=55
=130（平方米）
=118（平方米）
答：每名一级工、二级工每天分别刷墙面130平方米，118平方米．
【点睛】
本题考查理解题意能力，本题可先求出每一个房间有多少平方米，然后再求每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米．
21、﹣2a2﹣b，原式＝﹣2.1．
【分析】先将多项式化简，再将a、b的值代入计算.
【详解】原式＝a2﹣1a2+3b﹣4b+2a2＝﹣2a2﹣b，
当a＝﹣1，b＝时，原式＝﹣2﹣＝﹣2.1．
【点睛】
此题考查多项式的化简求值，正确化简多项式是代入计算的关键.
22、（1），，或1．（2）；（3）．
【分析】（1）先求出A,B表示的数，再根据题意表示出P，Q两点，根据即可求出v；
（2）表示出，，，求出，关于t的式子，再代入，化简得到，再根据解出m,n关于k的式子，即可求出m,n的关系；
（3）先求出当x=5时，代数式的最小值，设第三次相遇时间为，则有根据题意列出一元一次方程，故可求解．
【详解】（1）∵，故OA=10
∴，
∵=2．
∴OB=10+2=40，
∴
由，，
由则，解得或1．
（2）由题，，，，，
则，，
带入化简得，
设，则有，
即有，解得，
综上，．
（3）∵
总共11个零点，11为奇数，则在第31个零点取最小，此时．
带入原式可得．
设第三次相遇时间为，则有，
解得，
则对应的数为．
综上，对应的数为．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的根据是根据数轴上的点运动的特点找到数量关系列方程求解．
23、（1）3；（2）
【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；
（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．
【详解】（1）原式=﹣1+4×3﹣8
=﹣1+12﹣8
=3；
（2）原式=3﹣6x2﹣xy﹣3+6x2
=﹣xy．
【点睛】
本题考查了整式的加减以及有理数的混合运算，正确合并同类项是解答本题的关键．
每户每月用水量
水费价格（单位：元/立方米）
不超过22立方米
2.3
超过22立方米且不超过30立方米的部分
a
超过30立方米的部分
4.6