四川泸县2026届数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析

这是一份四川泸县2026届数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各式计算正确的是，若与是同类项，则、的值分别是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置,雷达示意图如图,搜救船位于图中圆心处，事故船位于距点40海里的处，雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方式正确的为（ ）
A．事故船在搜救船的北偏东方向B．事故船在搜救船的北偏东方向
C．事故船在搜救船的南偏西方向D．事故船在搜救船的南偏西方向
2．某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，设安排x名工人生产片，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
3．平方等于9的数是（ ）
A．±3B．3C．-3D．±9
4．下列各组单项式中，不是同类项的一组是（ ）
A．-2和11B．和C．和D．和
5．据统计，自开展精准扶贫工作五年以来，湖南省减贫5510000人，贫困发生率由13.43%下降到3.86%，2695个贫困村出列，14个贫困县摘帽．将5510000用科学记数法表示是（ ）
A．B．C．D．
6．下列各式计算正确的是( )
A．3x＋3y＝6xyB．x＋x＝x2
C．－9y2＋6y2＝－3D．9a2b－9a2b＝0
7．下列图形中，线段的长表示点A到直线距离的是（ ）
A．B．
C．D．
8．已知数a，b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的距离相等，数x，y互为倒数，那么－2xy的值等于（ ）
A．2B．﹣2C．1D．﹣1
9．小红家的冰箱冷藏室温度是冷冻室的温度是，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（ ）
A．B．C．D．
10．若与是同类项，则、的值分别是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
11．三角形的一条边长是，第二条边比第一条边长，第三条边比第二条边短3，则这个三角形的周长为( )
A．B．C．D．
12．己知下列一组数：，，，，，…则第个数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．甲、乙两人在一条笔直的跑道上练习跑步. 已知甲跑完全程需要4分钟，乙跑完全程需要 6分钟. 如果两人分别从跑道的两端同时出发，相向而行，求两人相遇所需的时间. 设两人相遇所需的时间是分钟，根据题意可列方程为____________.
14．已知互为相反数，互为倒数，m的绝对值为3，那么的值是________ ．
15．按图中的程序计算，若输出的值为-1，则输入的数为______．
16．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．∠AOC＝∠COB，则∠BOF＝_____°．
17．12点16分，时钟的时针与分针的夹角为________
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，大圆的半径是，小圆的半径是大圆半径的，求阴影部分的面积．
19．（5分）有筐白菜,以每筐千克为标准,超过或不足的分别用正、负来表示,记录如下：
(1)与标准质量比较,筐白菜总计超过或不足多少千克？
(2)若白菜每千克售价元,则出售这筐白菜可卖多少元？
20．（8分）若单项式是同类项，求下面代数式的值：
21．（10分）已知：如图，点P是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点．
（1）数轴上点P表示的数为 ；
（2）在数轴上距离点P为2.5个单位长度的点表示的数为 ；
（3）如图，若点P是线段AB（点A在点B的左侧）的中点，且点A表示的数为m，那么点B表示的数是 ．（用含m的代数式表示）
22．（10分）如图，直线相交于点，.
(1)已知，求的度数;
(2)如果是的平分线，那么是的平分线吗?说明理由.
23．（12分）某服装店用2000元购进甲，乙两种新式服装共45套，这两种服装的进价，标价如表所示．
（1）求这两种服装各购进的件数；
（2）如果甲种服装按标价的8折出售，乙种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】
根据点的位置确定应该有方向以及距离，进而利用图象得出即可．
【详解】
解：由图易得，事故船A在搜救船北偏东30°方向，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了点的坐标确定位置，注意方向角的确定方法．
2、C
【分析】根据题意列方程即可.
【详解】设x人生产镜片，则（28-x）人生产镜架．
由题意得：，
故选C．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到镜片数量和镜架数量的等量关系．
3、A
【分析】根据平方的运算法则可得出．
【详解】解：∵ ，
故答案为A．
【点睛】
本题考查了平方的运算法则，注意平方等于一个正数的有两个．
4、C
【分析】根据同类项的定义对每个选项进行判断即可．
【详解】A、2和−11是同类项，故本选项不符合题意；
B、和是同类项，故本选项不符合题意；
C、和不是同类项，故本选项符合题意；
D、和是同类项，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．
5、B
【分析】科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到的后面，所以
【详解】解：
故选B．
【点睛】
本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．
6、D
【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．
【详解】（A）3x与3y不是同类项，不能合并，故A错误；
（B）x＋x＝2x，故B错误；
（C）-9y2+6y2＝-3y2，故C错误；
（D）9a2b－9a2b＝0，D选项正确.
故选：D．
【点睛】
本题考查合并同类项，解题的关键是正确理解合并同类项的法则，本题属于基础题型，
7、D
【分析】点到直线的距离是指垂线段的长度．
【详解】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，
故选：D．
【点睛】
本题考查了点到直线的距离的定义，注意是垂线段的长度，不是垂线段是解题关键．
8、B
【详解】解：由题意得：，
，
选B．
【点睛】
此题考查数轴上的点的特征，数轴上左边的数小于右边的数，在数轴上在原点的两侧且到原点的位置相等的数互为相反数，互为相反数的和为0，互为倒数的两数的乘积为1.
9、A
【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【详解】3-(-1)
=3+1
=4℃．
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的减法的应用，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
10、A
【分析】根据同类项的定义：字母相同，相同字母的指数也相同，通过计算即可得到答案．
【详解】解：∵与是同类项，
∴，，
∴，，
故选择：A．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．
11、C
【分析】分别用含a，b的代数式表示出三角形另外两边的长，将三边相加可得这个三角形的周长．
【详解】解：根据题意，三角形的三条边边长分别为：a＋b，a＋b＋a＋2，a＋b＋a＋2−3，
即：a＋b，2a＋b＋2，2a＋b−1，
则这个三角形的周长＝a＋b＋2a＋b＋2＋2a＋b−1＝5a＋3b＋1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了列代数式以及整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
12、C
【分析】仔细分析所给数据可得分子部分是从1开始的连续奇数，分母部分是从1开始的连续整数的平方，从而可以得到结果．
【详解】解：第一个数：，
第二个数：，
第三个数：，
第四个数：，
第五个数：，
…
第n个数：．
故选：C．
【点睛】
本题是一道找规律的题目，解答本题的关键是认真分析所给数据得到规律，再把这个规律应用于解题．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】设两人相遇所需的时间是x分钟，根据甲跑的路程+乙跑的路程=1，列方程即可．
【详解】解：设两人相遇所需的时间是x分钟，根据题意得：.
故答案为：.
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．
14、2016或1986
【分析】根据相反数、倒数、绝对值的定义和性质可得a+b的值，cd的值以及m的值，代入计算即可.
【详解】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝3或﹣3，
当m＝3时，原式＝，
当m＝﹣3时，原式=，
∴的值为：2016或1986.
故答案为：2016或1986
【点睛】
本题考查了代数式求值，熟练掌握相反数、倒数、绝对值的定义和性质是解题关键.
15、14
【解析】根据程序可得：(x-6)÷(-2)+3=-1,解方程可得.
【详解】根据程序可得：(x-6)÷(-2)+3=-1，解得：x=14
故答案为14
【点睛】
根据程序列出方程是关键.
16、1．
【分析】根据对顶角相等求得∠BOD的度数，然后根据角的平分线的定义求得∠EOD的度数，则∠COE即可求得，再根据角平分线的定义求得∠EOF，最后根据∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE求解．
【详解】解：∵∠AOC＝∠COB，∠AOB＝180°，
∴∠AOC＝180°×＝80°，
∴∠BOD＝∠AOC＝80°，
又∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE＝∠BOD＝×80°＝40°．
∴∠COE＝180°﹣∠DOE＝180°﹣40°＝140°，
∵OF平分∠COE，
∴∠EOF＝∠COE＝×140°＝70°，
∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝70°﹣40°＝1°．
故答案是：1．
【点睛】
本题考查角平分线的定义，以及对顶角的性质，理解角平分线的定义是解题关键．
17、88°
【分析】在12点整时，分针与时针的夹角是0度，分针每分钟比时针多转6°−0.5°＝5.5°的夹角，16分后，分针比时针多转5.5°×16＝88°，即可求得结果．
【详解】解：在12点整时，分针与时针的夹角是0度，时针每分钟旋转0.5°，分针每分钟旋转6°，根据题意得：
（6°−0.5°）×16
＝5.5°×16
＝88°．
0＋88°＝88°．
∴12点16分时，时钟的时针与分针的夹角是88°．
故答案为：88°．
【点睛】
本题考查了钟面角问题，掌握时针与分针每分钟旋转的角度是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、
【分析】阴影部分的面积等于大圆减去小圆的面积，大圆的面积为，小圆的面积为，两式相减即可得到阴影部分的面积．
【详解】．
【点睛】
本题考查了圆的面积公式，解题的关键是掌握圆的面积公式进行计算．
19、（1）20筐白菜总计超出8千克；（2）出售这20筐白菜可卖1320.8元
【分析】（1）根据有理数的运算，可得20筐白菜总计超过或不足多少千克；
（2）根据单价×数量=总价的关系，可得总价．
【详解】（1）由题意可得：
-3×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=8（千克）
答：20筐白菜总计超出8千克.
（2）由（1）得：20×25+8=508（千克）508×2.6=1320.8（元）
答：出售这20筐白菜可卖1320.8元．
【点睛】
本题考查了正数和负数，把超出与不足的加在一起是解（1）的关键，单价×数量是解（2）的关键．
20、-31.
【解析】试题分析：根据同类项的定义得出a、b的值，再去括号、合并同类项化简原式，继而将a、b的值代入计算可得．
试题解析：
解：∵3x1y5与﹣1x1﹣ay3b﹣1是同类项，
∴1﹣a=1且3b﹣1=5，
解得：a=﹣1、b=1，
原式=5ab1﹣（6a1b﹣3ab1﹣6a1b）
=5ab1﹣6a1b+3ab1+6a1b
=8ab1．
当a=﹣1、b=1时，
原式=8×（﹣1）×11
=﹣8×4
=﹣31．
21、（1）-1.5；（2）1或-4；（3）-3-m.
【分析】（1）设点P表示的数为x.根据点P是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点，得到-1-x=x-(-2)，解方程即可；
（2）设点P表示的数为x.则，解方程即可；
（3）设B表示的数为y，则m+y=2×(-1.5)，求出y的表达式即可.
【详解】（1）设点P表示的数为x.
∵点P是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点，
∴-1-x=x-(-2)，
解得：x=-1.5.
故答案为：-1.5.
（2）设点P表示的数为x.则，
∴，
∴x+1.5=±2.5，
∴x+1.5=2.5或x+1.5=-2.5
∴x=1或x=-4.
（3）设B表示的数为y，则m+y=2×(-1.5)，
∴m+y=-3，
∴y=-3-m.
【点睛】
本题考查了一元一次方程应用.根据题意得出相等关系是解答本题的关键.
22、 (1) 51°48′,(2). 是的平分线,理由详见解析.
【分析】(1)根据平角,直角的性质,解出∠BOG的度数即可.
(2)根据角平分线的性质算出答案即可.
【详解】(1)由题意得:∠AOC=38°12′,∠COG=90°,
∴∠BOG=∠AOB-∠AOC-∠COG=180°-38°12′-90°=51°48′.
(2) OG是∠EOB的平分线,理由如下:
由题意得:∠BOG=90°-∠AOC,∠EOG=90°-∠COE,
∵OC是∠AOE的平分线,
∴∠AOC=∠COE
∴∠BOG=90°-∠AOC=90°-∠COE=∠EOG
∴OG是∠EOB的平分线.
【点睛】
本题考查角度的计算,关键在于对角度认识及角度基础运算.
23、（1）甲种服装购进25件，乙种服装购进20件；（2）服装店比按标价售出少收入780元．
【分析】（1）设甲种服装购进x件，则乙种服装购进(45-x)件，由总价=单价×数量建立方程求出其解即可；
（2）根据少获得的总利润=单件少获得的利润×销售数量，即可求出结论．
【详解】（1）设甲种服装购进x件，则乙种服装购进(45-x)件，
由题意，得：，
解得：，
，
答：甲种服装购进25件，乙种服装购进20件；
（2）由题意，得：
=780（元）．
答：服装店比按标价售出少收入780元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据数量关系，列式计算．
与标准质量的差单位：千克
筐 数
类型
价格
甲型
乙型
进价(元/件)
40
50
标价(元/件)
60
80