2026届四川省峨眉山市数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析

这是一份2026届四川省峨眉山市数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列比较大小正确的是，观察等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知如图：数轴上、、、四点对应的有理数分别是整数、、、，且，则原点应是（ ）
A．点B．点C．点D．点
2．下列运算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（ ）
A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔D．无法确定
4．上午，时钟上分针与时针之间的夹角为（ ）
A．B．C．D．
5．下列比较大小正确的是（ ）
A．–（–3）＞–|–3|B．（–2）3＞（–2）2
C．（–3）3＞（–2）3D．–＜–
6．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是（ ）
A．B．C．D．
7．如果关于的方程是一元一次方程，那么的值为（ ）
A．B．C．D．
8．一个正方体每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“大”字相对的面上所写的字是（ ）
A．中B．梦C．的D．国
9．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．﹣6
10．观察：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若数轴上的点A所对应的数是﹣2，那么与点A相距3个单位长度的点所表示的数是_____．
12．已知：，则_____________．
13．已知A，B，C三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M、N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是_______.
14．－70的相反数是______．
15．有不在同一条直线上的两条线段和，李明很难判断出它们的长短，因此他借助于圆规，操作如图所示．由此可得出__________．（填“”“”“”）

16．已知多项式与多项式的次数相同，则m的值是_______
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）解方程：－=1．
18．（8分）已知：直线AB与直线CD交于点O，过点O作OE⊥AB．
（1）如图1，∠BOC＝1∠AOC，求∠COE的度数；
（1）如图1．在（1）的条件下，过点O作OF⊥CD，经过点O画直线MN，满足射线OM平分∠BOD，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与1∠EOF度数相等的角．
19．（8分）已知，如图，分别为数轴上的两点，点对应的数是，点对应的数为80.
（1）请直接写出的中点对应的数.
（2）现在有一只电子蚂蚁从点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇.请解答下面问题：
①试求出点在数轴上所对应的数；
②何时两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度？
20．（8分）已知代数式．
（1）求；
（2）当时，求的值；
（3）若的值与的取值无关，求的值．
21．（8分）在某年全军足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分．按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？
22．（10分）解方程：x－＝2－.
23．（10分）如图，O是直线AB上一点，OC平分∠AOB，在直线AB另一侧，以O为顶点作∠DOE＝90°.
(1)若∠AOE＝48°，则∠BOD＝______，∠AOE与∠BOD的关系是_______；
(2)∠AOE与∠COD有什么关系？请写出你的结论，并说明理由．
24．（12分）解方程
(1)5(x+2)=2(5x-1)． (2)=1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】先根据c2a=7，从图中可看出ca=4，再求出a的值，进而可得出结论．
【详解】解：∵c-2a=7，
从图中可看出c-a=4，
∴c-2a=c-a-a=4-a=7，
∴a=-3，
∴b=0，
即B是原点．
故选：B．
【点睛】
主要考查了数轴，数轴上的点与实数是一一对应的关系，要注意数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
2、C
【分析】直接利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法、同底数幂的除法法则分别计算得出答案.
【详解】A、x3•x3＝x6，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项正确；
D、，故此选项错误；
故选：C.
【点睛】
此题考察代数式的化简，掌握幂的乘方、同底数幂相乘相除法则才能正确解答.
3、B
【分析】要知道赔赚，就要算出两件衣服的进价，再用两件衣服的进价和两件衣服的售价作比较，即可得出答案．
【详解】解：设此商人赚钱的那件衣服的进价为x元，则，得；
设此商人赔钱的那件衣服进价为y元，则，解得；
所以他一件衣服赚了24元，一件衣服赔了40元，
所以卖这两件衣服总共赔了（元）.
故选B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，计算出两件物品的原价是解题的关键.
4、B
【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【详解】解：9：30时针与分针相距3.5份，每份的度数是30°，
在时刻9：30，时钟上时针和分针之间的夹角（小于平角的角）为3.5×30°=105°．
故选：B．
【点睛】
本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键．
5、A
【分析】根据正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案．
【详解】解：A、-（-3）=3，-|-3|=-3，由正数大于负数，得-（-3）＞-|-3|，故A正确；
B、（-2）3=-8，（-2）2=4，由正数大于负数，得（-2）3＜（-2）2，故B错误；
C、（-3）3=-27，（-2）3=-8，由两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，得（-3）3＜（-2）3，故C错误；
D、两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，得––，故D错误；
故选：A
【点睛】
本题考查了有理数大小比较和有理数的乘法运算，注意两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小．
6、B
【分析】设这个常数为，将代入求出即可.
【详解】解：设这个常数为，
将代入方程得：
解得：
故选B.
【点睛】
此题考查的是方程的解，掌握方程的解的定义并将其代入求参数值是解决此题的关键.
7、A
【分析】根据一元一次方程的定义即可求解．
【详解】若关于的方程为一元一次方程，
则，解得．
故选A．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟知其特点．
8、D
【分析】根据正方体展开图的特征判断相对面即可．
【详解】解：由展开图可知：“伟”字所在面的相对面汉字为“中”，“大”字所在面的相对面汉字为“国”，“的”字所在面的相对面汉字为“梦”，
∴和“大”字相对的面上所写的字是“国”
故选D．
【点睛】
此题考查的是判断正方体展开图的相对面，掌握正方体展开图的特征是解决此题的关键．
9、A
【分析】由正方体各个面之间的关系知道，它的展开图中相对的两个面之间应该隔一个正方形，可以得到相对面的两个数，相加后比较即可．
【详解】解：根据展开图可得，2和﹣2是相对的两个面；0和1是相对的两个面；﹣4和3是相对的两个面，
∵2+（﹣2）＝0，0+1＝1，﹣4+3＝﹣1，
∴原正方体相对两个面上的数字和的最小值是﹣1．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析解答问题．
10、D
【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行判断即可．
【详解】解：根据一元一次方程的定义，有①，是一元一次方程；
②；③；④；⑤；都不是一元一次方程；
故选：D.
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是把握以下几点：①未知数是1次，②一元，③未知数的系数≠1．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、﹣5或1
【分析】画出数轴，找出A对应的数，向左向右移动3个单位即可得到结果．
【详解】如图：
在点A左侧距离点A3个单位长度的点是-5，在点A右侧距离点A3个单位长度的点是1．
故答案为-5或1．
【点睛】
此题考查了数轴，画出相应的数轴是解本题的关键．
12、-1
【分析】先根据平方和绝对值的非负性求出a,b的值，然后代入代数式中即可得出答案．
【详解】∵，


∴
故答案为：-1．
【点睛】
本题主要考查求代数式的值，掌握平方和绝对值的非负性是解题的关键．
13、1或7
【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论，根据线段中点的定义，利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案.
【详解】①如图，当点C在线段AB上时，
∵M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，
∴BM=AB=4，BN=BC=3，
∴MN=BM-BN=1，
②如图，当点C在线段AB的延长线上时，
∵M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，
∴BM=AB=4，BN=BC=3，
∴MN=BM+BN=7
∴MN的长是1或7，
故答案为：1或7
【点睛】
本题考查线段中点的定义及线段的计算，熟练掌握中点的定义并灵活运用分类讨论的思想是解题关键.
14、1
【分析】根据相反数的定义即可求解．
【详解】-1的相反数为1
故答案为：1．
【点睛】
本题考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义．
15、>
【分析】根据题意及线段的大小比较可直接得出答案．
【详解】由图可得：AB＞CD；
故答案为＞．
【点睛】
本题主要考查线段的大小比较，熟练掌握线段的大小比较是解题的关键．
16、1
【分析】根据题意依据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．
【详解】解：多项式的次数为1；
由题意可得多项式的次数也为1；
所以m的值是1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查多项式的次数，熟练掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、x= .
【解析】试题分析：按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.
试题解析：，
，
10x-2x=6-1-2，
8x=3，
.
【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤以及注意事项是解题的关键.
18、（1）∠COE＝30°；（1）与1∠EOF度数相等的角是：∠AOD，∠BOC，∠FON，∠EOM．
【分析】（1）先根据平角的定义可得∠AOC＝60，再利用垂直的定义可得∠AOE＝90，从而得结论；
（1）根据（1）中∠AOC＝60，分别计算各角的度数，得其中∠EOF＝60，根据各角的度数可得结论．
【详解】（1）如图1，∵∠AOC+∠BOC＝180，且∠BOC＝1∠AOC，
∴∠AOC＝60，
∵OE⊥AB，
∴∠AOE＝90，
∴∠COE＝90﹣60＝30；
（1）如图1，由（1）知：∠AOC＝60，
∵射线OM平分∠BOD，
∴∠BOM＝∠DOM＝∠AON＝∠CON＝30，
∵OE⊥AB，OC⊥OF，
∴∠AOE＝∠COF＝90，
∴∠AOC＝∠EOF＝60，
∴∠AOD＝∠BOC＝∠FON＝∠EOM＝180﹣60＝110＝1∠EOF，
∴与1∠EOF度数相等的角是：∠AOD，∠BOC，∠FON，∠EOM．
【点睛】
本题考查的是垂直的性质，角平分线的定义，以及对顶角和邻补角，熟练掌握这些性质和定义是关键，并会识图，明确角的和与差．
19、（1）30；（2）①40；②17秒或23秒
【分析】（1）根据线段中点公式即可解答；
（2）①先设蚂蚁运动时间是t秒，列出方程解答即可；
②设蚂蚁运动x秒，分相遇前和相遇后两种情况求出x.
【详解】（1）的中点对应的数是： ；
（2）AB=80-(-20)=100，
①设蚂蚁运动t秒，
2t+3t=100，
t=5，
∴点在数轴上所对应的数是：；
②设蚂蚁运动x秒，
相遇前：2x+3x+15=100，得x=17，
相遇后：2x+3x-15=100，得x=23，
∴运动17秒或23秒时两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度.
【点睛】
此题考查数轴上两点的中点公式，一元一次方程解答数轴上的动点问题，题中（2）②应分两种情况解题，不要漏解.
20、（1）；（2）-7；（3）
【分析】（1）由整式的加减混合运算，即可求出答案；
（2）直接把代入计算，即可得到答案；
（3）把整式进行整理，然后令含x项的系数等于0，即可得到答案．
【详解】解：（1）=
=
=；
（2）当时，
原式=
=
=
=；
（3）
=，
∵的值与的取值无关，
∴，
∴．
【点睛】
本题考查了整式加减的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行解题．
21、该队共胜了1场．
【分析】可设该队共胜了x场，根据“11场比赛保持连续不败”，那么该队平场的场数为11-x，由题意可得出：3x+（11-x）=23，解方程求解．
【详解】解：设设该队共胜了x场，
根据题意得：3x+（11﹣x）＝23，
解得x＝1．
故该队共胜了1场．
【点睛】
考查了一元一次方程的应用，列一元一次方程解足球赛问题的关键是抓住胜的场数与平的场数的关系，根据积分总数列出方程．
22、x＝1.
【解析】分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．
详解：去分母，得6x－3(x－1)＝12－2(x＋2)．
去括号，得6x－3x＋3＝12－2x－4.
移项，得6x－3x＋2x＝12－4－3.
合并同类项，得5x＝5.
系数化为1，得x＝1.
点睛：此题考查了一元一次方程的解法，注意：不要漏乘不含分母的项；若分子是一个整体，需加上括号；移项时项的系数要变号.
23、（1）42°，互余；（2）∠AOE与∠COD互补，理由见解析
【分析】（1）结合图形，根据平角的定义可求得∠BOD的度数，再根据余角的定义即可得∠AOE与∠BOD的关系；
（2）根据补角的定义即可得∠AOE与∠COD的关系.
【详解】(1) ∵∠AOE+∠DOE+∠BOD=180°，∠AOE=48°，∠DOE=90°，
∴∠BOD=180°-48°-90°=42°，
∴∠AOE+∠BOD=48°+42°=90°，
即∠AOE与∠BOD互余，
故答案为42°，互余；
(2)∠AOE与∠COD互补，理由如下：
∵OC平分∠AOB，∴∠COB＝90°，
∵∠DOE＝90°，∴∠AOE＋∠BOD＝90°，
∴∠AOE＋∠COD＝∠AOE＋∠BOD＋∠COB＝90°＋90°＝180°，
∴∠AOE与∠COD互补.
【点睛】
本题考查了余角、补角的定义，涉及了角平分线的定义、平角的定义及角的运算等，运用数形结合思想、熟练掌握相关定义是解题的关键.
24、（1）x=2.2．（2）x．
【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，可得答案；
（2）依次去分母，移项，合并同类项，系数化为1，可得答案．
【详解】(1)解：去括号得：5x+10=10x-2，
移项合并得：-5x=-12，
解得：x=2.2．
(2) 解：去分母得：15x+5-8x+2=10，
移项合并得：7x=1，
解得：x．
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化．