四川省泸州泸县联考2026届数学七年级第一学期期末达标检测试题含解析

这是一份四川省泸州泸县联考2026届数学七年级第一学期期末达标检测试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列合并同类项正确的是，若是关的一元一次方程，则等于，关于代数式，下列表述正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．为做好新冠肺炎疫情的防控工作，班主任王老师在某网站为班上的每一位同学购买N95口罩，每个N95口罩的价格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩可以打九折，价格会比现在便宜45元．”由此可以判断班级人数应为（ ）
A．38B．39C．40D．41
2．已知4个数：，，-(-1.2)，-32，其中正数的个数有( )
A．4B．3C．2D．1
3．如图是由若干个小正方体所搭成的几何体，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（ ）
A．B．C．D．
4．下列等式变形错误的是（ ）
A．若a=b，则B．若a=b，则
C．若a=b，则D．若a=b，则
5．如果方程6x2a=2与方程3x+5=11的解相同，那么（ ）
A．4B．3C．5D．6
6．下列合并同类项正确的是（ ）
A．2x+3x＝5xB．3a+2b＝6abC．5ac﹣2ac＝3D．xy﹣yx＝0
7．如果一个锐角和它的余角相等，那么这个锐角是（ ）
A．B．C．D．
8．若是关的一元一次方程，则等于( )
A．-2B．1C．-1D．2
9．关于代数式，下列表述正确的是（ ）
A．单项式，次数为1B．单项式，次数为2
C．多项式，次数为2D．多项式，次数为3
10．地球是一个蔚蓝色的星球，其储水量是很丰富的.但97.5%的水是咸水，能直接被人们生产和生活利用的淡水仅占2.5%.在淡水中，江河、湖泊、水库及浅层地下水等来源的水较易于开采,可供人类直接使用，而据不完全统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，所以保护水环境已经到了刻不容缓的时候.8500000吨用科学记数法可表示为（ ）
A． 吨B． 吨
C． 吨D． 吨
11．如图所示在一个电子青蛙游戏程序中，电子青蛙只能在标有五个数字点的圆周上跳动．游戏规则：若电子青蛙停在奇数点上，则它下次沿顺时针方向跳两个点；若电子青蛙停在偶数点上，则它下次沿逆时针方向跳一个点．现在电子青蛙若从3这点开始跳，则经过2021次后它停的点对应的数为（ ）
A．5B．3C．2D．1
12．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为131.则满足条件的x值为________.
14．如图，数轴上M点表示的数为m，化简|3+m|+2|2+m|-|m-3|=_______．
15．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为_________元．
16．规定图形表示运算，图形表示运算.则 + =________________（直接写出答案）．
17．已知代数式x﹣3y﹣1的值为3，则代数式6y﹣2x + 5的值为_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）应用题．
用A4纸在誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费元．设小明要复印页文件，根据要求完成下列解答：
（1）完成表格：
（2）当为何值时，在誊印社与图书馆复印文件收费一样？
（3）当时，在哪家复印文件更省钱？
19．（5分）列方程解应用题：
油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？
20．（8分）下面是伟大的数学家欧拉亲自编的一道题：父亲临终时立下遗嘱，按下述方式分配遗产，老大分得100克朗和剩下的十分之一，老二分得200克朗和剩下的十分之一，老三分得300克朗和剩下的十分之一，老四分得400克朗和剩下的十分之一，… …，依次类推分给其余的孩子，最后发现遗产全部分完后所有孩子分得的遗产相等，遗产总数、孩子人数和每个孩子分得的遗产各是多少？
21．（10分）如图，A，O，B三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补．
（1）试判断∠AOC与∠BOD之间有怎样的数量关系，写出你的结论，并加以证明；
（2）OM平分∠AOC，ON平分∠AOD，①依题意，将备用图补全；
② 若∠MON=40°，求∠BOD的度数．
22．（10分）已知高铁的速度比动车的速度快50 km/h，小路同学从苏州去北京游玩，本打算乘坐动车，需要6h才能到达；由于得知开通了高铁，决定乘坐高铁，她发现乘坐高铁比乘坐动车节约72 min．求高铁的速度和苏州与北京之间的距离．
23．（12分）如图，已知和点O，画出绕点O按逆时针方向旋转90°后得到的图形．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】设王老师的班级学生人数x人．则依据“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列方程解答即可．
【详解】解：设王老师的班级学生人数x人．
由题意得：15x﹣15（x+1）×90%＝45，
解得：x＝39，
答：王老师的班级学生人数39人．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
2、C
【分析】根据有理数的乘方、绝对值、相反数等知识将各数化简，即可找到正数的个数．
【详解】∵（-1）2015=-1，|-2|=2，-（-1.2）=1.2，-32=-9，
∴正数的个数有2个，
故选C.
【点睛】
本题主要考查了有理数的乘方、绝对值、相反数等知识，熟练掌握有理数的相关性质和概念是解决此类问题的关键．
3、B
【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
【详解】解：从左面看会看到左侧有3个正方形，右侧有1个正方形．
故选B．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项.
4、D
【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．
【详解】A. 若a=b，∵，∴正确，该选项不符合题意；
B. 若a=b，则正确，该选项不符合题意；
C. 若a=b，则正确，该选项不符合题意；
D. 若a=b，当时，则，错误，该选项符合题意.
故选：D
【点睛】
本题考查了等式的性质．等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．
5、C
【分析】先通过方程3x+5=11求得x的值，因为方程6x2a=2与方程3x+5=11的解相同，把x的值代入方程6x2a=2，即可求得a的值．
【详解】解：3x+5=11，
移项，得3x=115，
合并同类项，得3x=6，
系数化为1，得x=2；
把x=2代入6x2a=2中，
得，
解得：；
故选：C．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程．解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号．因为两方程解相同，把求得x的值代入方程，即可求得常数项的值．
6、D
【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项即可得出答案.
【详解】A、2x+3x＝5x，故原题计算错误；
B、3a和2b不是同类项，不能合并，故原题计算错误；
C、5ac﹣2ac＝3ac，故原题计算错误；
D、x2y﹣yx2＝0，故原题计算正确；
故选：D．
【点睛】
此题考查了同类项的合并，属于基础题，掌握同类项的合并法则是关键.
7、D
【分析】设这个角的度数是x，根据余角的概念列出方程，求解即可．
【详解】解：设这个角的度数是x，
由题意得：x=90°-x
解得：x=45°
故选：D．
【点睛】
本题考查的是余角的概念，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角．
8、C
【分析】由一元一次方程的定义可得：2n－3＝1，从而得n＝2，再解方程得到x的值，然后将n和x的值代入，依据有理数的乘方法则计算即可．
【详解】解：∵是关于x的一元一次方程，
∴2n－3＝1，
解得：n＝2，
∴3x＋2＝5,
解得：x＝1
将n＝2，x＝1代入可得：﹣12＝﹣1
故选：C
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的定义，由一元一次方程的定义求得n＝2是解题的关键．
9、C
【分析】利用多项式的定义，变化代数式解出答案.
【详解】 ，
故此代数式是多项式，次数为2.
所以C选项是正确的.
【点睛】
此题主要考查多项式，正确把握多项式的定义是解题的关键.
10、A
【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．
【详解】8500000吨= 吨，
故选A．
【点睛】
本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式：（，n为整数）是解题的关键．
11、A
【分析】根据题意写出前几次跳动的停靠点，发现4次跳动后回到出发点，即每4次跳动为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定所停的位置即可．
【详解】解：从3这点开始跳，第1次停在数字1，
第2次跳动停在2，
第3次跳动停在1，
第4次跳动停在3，
第1次跳动停在1，
…，
依此类推，每4次跳动为一个循环组依次循环，
2021÷4＝101余1，
即经过2021次后与第1次跳动停的位置相同，对应的数字是1．
故选A．
【点睛】
本题是对图形变化规律的考查，读懂题目信息，理解跳动方法并求出每4次跳动为一个循环组依次循环是解题的关键．
12、C
【解析】A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；故选C．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、26,5,
【解析】根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，…，分别求满足条件的正数x的值．
【详解】若经过一次输入结果得131，则5x＋1＝131，解得x＝26；
若经过二次输入结果得131，则5（5x＋1）＋1＝131，解得x＝5；
若经过三次输入结果得131，则5[5（5x＋1）＋1]＋1＝131，解得x＝；
若经过四次输入结果得131，则5{5[5（5x＋1）＋1]＋1}＋1＝131，解得x＝−（负数，舍去）；
故满足条件的正数x值为：
26，5，．
【点睛】
本题考查了代数式求值，解一元一次方程.解题的关键是根据所输入的次数，列方程求正数x的值．
14、-2
【分析】由数轴可知：-3＜m＜-2，2-m3，所以可知：3+m1，2+m＜1，m-3＜1．计算绝对值再化简即可．
【详解】解：由数轴可知-3＜m＜-2，
3+m1，2+m＜1，
原式=3+m-2(2+m)-(3-m)=3+m-2-2m-3+m=-2，
故答案为：-2．
【点睛】
此题主要考查了绝对值的性质，即正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值还是1．除此之外还考查了数轴的概念和整式的加减．
15、1
【详解】解:设标价为x元，则由售价－进价=进价×利润率，
得，
解得x＝1．
∴标价为1元．
故答案为:1.
16、
【解析】由新定义运算得，原式=1-2-3+4-6-7+5=-8.
故答案为-8.
17、-1
【分析】由题意得x-1y-1=1，即x-1y=4，然后将6y﹣2x + 5化成含有x-1y的形式，最后将x-1y=4整体代入即可解答．
【详解】解：由题意得x-1y-1=1，即x-1y=4
6y﹣2x + 5
=6y-2x+5
=-2（x-1y）+5
=-2×4+5
=-1．
故答案为-1．
【点睛】
本题考查了条件代数式求值，找到已知等式和所求代数式的联系是解答本题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）3，或，；（2）时，两处的收费一样；（3）誊印社复印的收费方式更省钱
【分析】（1）根据收费标准分别计算得出答案；
（2）根据题意列方程解答；
（3）将x=300代入及0.1x计算比较即可得到答案．
【详解】解：（1）在誊印社复印x页的费用为：或，
在图书馆复印30页的费用为=3（元），
在图书馆复印x页的费用为0.1x元，
故答案为：3，或，；
（2）由题意，得．
解得．
答：当时，两处的收费一样．
（3）当时，
誊印社收费：（元），
图书馆收费：（元），
因为，所以誊印社复印的收费方式更省钱．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际应用，列代数式，已知字母的值求代数式的值，正确理解题中两处的收费标准是解题的关键．
19、生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有1人.
【分析】可设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可．
【详解】设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，
根据题意可列方程：120x=2×80（42﹣x），
解得：x=24，
则42﹣x=1．
答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有1人．
20、遗产总数为8100克朗，共有孩子9人，每个孩子分得遗产900克朗．
【分析】设遗产总数为克朗，用代数式分别表示出老大和老二分得到的遗产，根据题意分得到的遗产相等，列出方程即可解答；
【详解】解：设遗产总数为克朗，则老大分得，老二分得，
根据题意可得，
=，
解得=8100(克朗)，
则老大分得=900(克朗)，
(人)，
答：遗产总数为8100克朗，共有孩子9人，每个孩子分得遗产900克朗．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，掌握一元一次方程是解题的关键.
21、（1）∠AOC =∠BOD ；（2）①答案见解析；②∠BOD =50°．
【解析】试题分析：（1）根据同角的补角相等即可得出结论；
（2）①根据题意画出图形；
②由角平分线的定义和平角的定义解答即可．
试题解析：解：（1）∠AOC =∠BOD ．理由如下：
∵ 点A，O，B三点在同一直线上， ∴ ∠AOC +∠BOC = 180°．
∵∠BOD与∠BOC互补，∴ ∠BOD +∠BOC = 180°，∴ ∠AOC =∠BOD．
（2）①补全图形，如图所示．
②设∠AOM =α．
∵ OM平分∠AOC，∴ ∠AOC =2∠AOM =2α．
∵ ∠MON=40°，∴ ∠AON =∠MON +∠AOM =40°+ α．
∵ ON平分∠AOD，∴ ∠AOD =2∠AON =80° +2α．
由（1）可得 ∠BOD=∠AOC=2α，∵∠BOD +∠AOD =180°，∴ 2α+ 80 +2α=180°，∴ 2α=50°，∴ ∠BOD =50°．
点睛：本题考查角平分线的定义，注意图形中的等量关系．
22、250千米/时，1200千米
【分析】先统一单位，设高铁的速度为xkm/h，则动车的速度为（x－50）km/h，根据作高铁和动车行驶的路程相等列方程即可求出结论．
【详解】解：72 min=
设高铁的速度为xkm/h，则动车的速度为（x－50）km/h
根据题意可得（6－）x=6（x－50）
解得：x=250
∴苏州与北京之间的距离为250×（6－）=1200千米
答：高铁的速度为250千米/时，苏州与北京之间的距离为1200千米．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
23、画图见解析
【分析】根据旋转图形的性质，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于，找到对应点后顺次连接即可．
【详解】如图所示，即为所求三角形．
【点睛】
本题考查了画旋转图形，根据旋转图形的性质画图是解题关键．
20页
30页
…
页
誊印社收费（元）
…
图书馆收费（元）
2
…