陕西省西安市碑林区铁一中学2026届数学七上期末学业质量监测试题含解析

这是一份陕西省西安市碑林区铁一中学2026届数学七上期末学业质量监测试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列计算中，正确的是，下列说法，下列说法正确的是，以下关于1的说法，下列各数等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列各式的值最小的是（ ）
A．B．C．D．
2．点M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位点N,则点N表示的数是（ ）
A．3B．5C．—7D．3 或一7
3．我们在生活中经常使用的数是十进制数，如2639＝2×103＋6×102＋3×101＋9，表示十进制的数要用到10个数码(也叫数字)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
例如,十六进制数71B＝7×162＋1×161＋11＝1819，即十六进制数71B相当于十进制数1819.十六进制数1D9相当于十进制数( )
A．117B．250C．473D．1139
4．下列计算中，正确的是（ ）
A．2a﹣3a＝aB．a3﹣a2＝aC．3ab﹣4ab＝﹣abD．2a+4a＝6a2
5．如图，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=138°，那么∠BOC等于（ ）
A．22°B．32°C．42°D．52°
6．下列说法：①一定是正数；②倒数等于它本身的数是；③绝对值等于它本身的数是1；④平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．把7500元奖金按两种奖项给15名学生，其中一等奖每人800元，二等奖每人300元，设获一等奖的学生有人，依题意列得方程错误的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列说法正确的是（ ）
A．两点之间，直线最短；
B．过一点有一条直线平行于已知直线；
C．和已知直线垂直的直线有且只有一条；
D．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
9．以下关于1的说法：①1的相反数与1的绝对值都是1；②1的倒数是1；③1减去一个数，等于这个数的相反数；④1除以任何有理数仍得1．其中说法正确的有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
10．下列各数：﹣，﹣0.7，﹣9，25，π，0，﹣7.3中，分数有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
11．主席在2018年新年贺词中指出，2017年，基本医疗保险已经覆盖1350000000人．将1350000000用科学记数法表示为（ ）
A．135×107B．1.35×109C．13.5×108D．1.35×1014
12． “今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，求所需圈舍的间数．求得的结果有（ ）
A．3种B．4种C．5种D．6种
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知单项式与的和是单项式，则_______________．
14．已知2x+y＝3，则代数式﹣6+4x+2y的值等于_____．
15．已知一列数，，，，，，……，按照这个规律写下去，第10个数是__________．
16．，则的补角的度数为______.
17．若与互为补角，，，且，则的余角的度数是________度.（结果用同时含m，n的代数式表示）
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）仔细阅读下列材料.
“分数均可化为有限小数或无限循环小数”，反之，“有限小数或无限小数均可化为分数”.
例如：=1÷4=0.25；==8÷5=1.6；=1÷3=，反之，0.25== ；1.6===.那么，怎么化成分数呢？
解：∵×10=3+， ∴不妨设=x，则上式变为10x=3+x，解得x=，即=；
∵=，设=x，则上式变为100x=2+x，解得x=，
∴==1+x=1+=
⑴将分数化为小数：=______，=_______；
⑵将小数化为分数：=______，=_______；
⑶将小数化为分数，需要写出推理过程.
19．（5分）先化简，再求值:，其中．
20．（8分）为弘扬尊老敬老爱老的传统美德，丰富离退休职工的精神文化生活，2019年11月16日，某工厂组织离退休职工进行了游览华严寺一日游活动．工厂统一租车前往．如果单独租用30座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用45座客车，可少租一辆，且余15个座位，求参加此次活动的人数是多少？
21．（10分）某公园门票价格规定如下：
七年级两个班共101人去公园游玩，其中一班人数不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1207元，问：
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果一班单独组织去公园游玩，若你是组织者，将如何购票更省钱？
22．（10分）求值：
（1）已知，求的值；
（2）化简求值：，其中．
23．（12分）如图,反映了某公司产品的销售收入 (元)与销售量 (吨)的关系, 反映了该公司产品的销售成本 (元)与销售量(吨)之间的关系,根据图象解答：
(1)求,对应的函数表达式；
(2)求利润 (元)(销售收入一销售成本)与销售量 (吨)之间的函数关系式．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】原式各项计算得到结果，比较即可．
【详解】A、原式=-2，
B、原式=-4，
C、原式=0，
D、原式=5，
∴-4＜-2＜0＜5，
则各式的值最小为-4，
故选B．
【点睛】
此题考查了有理数的大小比较，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2、A
【解析】根据点在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解．
【详解】解：由M为数轴上表示-2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列：-2+5=3，
故选A．
【点睛】
此题主要考查点在数轴上的移动，知道“左减右加”的方法是解题的关键．
3、C
【解析】由十六进制转化为十进制的方法，我们将各数位上的数字乘以其权重累加后，即可得到答案．
【详解】解：1D9=1×162+13×16+9
=256+208+9
=1．
故选：C．
【点睛】
本题考查进制之间的转换，有理数的混合运算，解题关键是从表格中找出十六进制与十进制间的转换关系
4、C
【解析】根据合并同类项法则解答即可．
【详解】解：A、2a﹣3a＝﹣a，错误；
B、a3与﹣a2不是同类项，不能合并，错误；
C、3ab﹣4ab＝﹣ab，正确；
D、2a+4a＝6a，错误；
故选：C．
【点睛】
此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项法则判断．
5、A
【分析】根据题意先计算出∠COD的度数，然后进一步利用∠BOD−∠COD加以计算求解即可.
【详解】∵∠AOC=∠BOD=80°，∠AOD=138°，
∴∠COD=∠AOD−∠AOC=58°，
∴∠BOC=∠BOD−∠COD=80°−58°=22°，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.
6、A
【分析】根据正数、负数和0的绝对值的定义对①进行判断即可；根据倒数的意义对②进行判断即可；根据绝对值的性质对③进行判断即可；根据平方的意义对④进行判断即可.
【详解】①是非负数，还可能为0，故该说法错误；
②倒数等于它本身的数是±1，故该说法正确；
③绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误；
④平方等于它本身的数是0或1，故该说法错误．
故正确的有1个，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了有理数，主要考查绝对值、倒数、平方，熟练掌握相关概念是解题关键.
7、C
【分析】由设获一等奖的学生有x人，可表示出获二等奖的学生人数，然后根据奖金共有7500元，列出方程即可．
【详解】解：设获一等奖的学生有x人，则获二等奖的学生有(15−x)人，
由题意得：，
整理得：或，
所以C选项错误，
故选C．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是理解题意，找出合适的等量关系，列出方程．
8、D
【解析】解：A．应为两点之间线段最短，故本选项错误；
B．应为过直线外一点有且只有一条一条直线平行于已知直线，故本选项错误；
C．应为在同一平面内，和已知直线垂直的直线有且只有一条，故本选项错误；
D．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线正确，故本选项正确．
故选D．
9、B
【分析】根据有理数1的特殊性质逐一判断即可
【详解】解：①1的相反数与1的绝对值都是1，正确；
②1没有倒数，故此项不正确；
③1减去一个数，等于这个数的相反数，正确；
④1除以任何非零有理数仍得1，故此项错误；
综上正确的有①③．
故选：B
【点睛】
本题主要考查有理数1的特殊性质，同时也考查了相反数，绝对值，倒数，关于1的除法规律，解题的关键是准确理解相关的定义．
10、C
【分析】根据分数的定义，进行分类．
【详解】下列各数：-，-0.7，-9，25，π，0，-7.3中，分数有：-，-0.7，-7.3，共3个，
故选C．
【点睛】
本题考查了实数的知识，注意掌握分数的定义．
11、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.
【详解】将1350000000用科学记数法表示为：1350000000=1.35×109，
故选B．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数,表示时关键要正确确定a的值及n的值.
12、B
【分析】设小舍有x间，大舍有y间，根据题意得出，然后利用x与y均为非负整数进一步分析可能性即可.
【详解】设小舍有x间，大舍有y间，
∴，
∵x与y均为非负整数，
∴当时，，不符合题意，舍去；
当时，，不符合题意，舍去；
当时，，符合题意；
当时，，不符合题意，舍去；
当时，，不符合题意，舍去；
当时，，符合题意；
当时，，不符合题意，舍去；
当时，，不符合题意，舍去；
当时，，符合题意；
当时，，不符合题意，舍去；
当时，，不符合题意，舍去；
当时，，符合题意；
当时，，不符合题意，舍去；
综上所述，共有4种情况，
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了方程的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
【详解】由题意，得与是同类项，
m＝4，n−1=2，
解得n＝3，
m＋n＝3＋4＝1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．
14、1
【分析】根据题意，把代数式化为﹣6+4x+2y＝﹣6+2（2x+y），把已知整体代入计算即可．
【详解】解：∵2x+y＝3，
∴﹣6+4x+2y
＝﹣6+2（2x+y）
＝﹣6+2×3
＝﹣6+6
＝1
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了代数式计算求值，整体代入的思想，掌握整体代入的思想是解题的关键．
15、
【分析】认真读题可知，本题的规律是：从第3个数开始，每个数均为前两个数的和，从而可以得出答案．
【详解】解：由题意可知第7个数是5a+8b,
第8个数是8a+13b,
第9个数是13a+21b,
第10个数是21a+34b,
故答案为：21a+34b．
【点睛】
本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是得出从第3个数开始，每个数均为前两个数的和的规律．
16、
【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.
【详解】解：
,
的补角的度数为：，
故答案为：.
【点睛】
本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.
17、
【分析】根据互为补角的概念得到∠1，∠2的关系式，再根据互为余角的概念表示出∠1的余角，然后把常数消掉整理即可得解．
【详解】根据题意得，∠1+∠2=180°，
∴∠1的余角为：，
∴∠1的余角为：
故答案是：
【点睛】
本题主要考查了互为补角的概念，互为余角的概念，利用消掉常数进行整理是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、 (1)1.8，；(2)，；(3).
【解析】（1）用分子除以分母即可；
（2）设0.x，根据题意得：10x＝5+x，将变形为，设0.x，则10x＝6+x，然后求解即可；
（3）设=x，则100x=95+x，然后求得x的值，最后再加上1即可．
【详解】(1)9÷5=1.8，22÷7=；
(2)）设0.x，根据题意得：10x＝5+x，解得：x；
设0.x，则10x＝6+x，解得：x．
．
故答案为：．
(3)设=x，则100x=95+x，解得：x==1+=．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出关于x的方程是解题的关键．
19、（1）,1．
【分析】根据去括号法则和合并同类项法则将整式化简，然后代入求值即可．
【详解】解:原式
．
当时，原式
【点睛】
此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．
20、参加此次活动的人数是120人
【分析】先设租用30车x辆，利用人数不变，可列出一元一次方程，求解即可.
【详解】设租用30座客车x辆，则45座客车为（x﹣1）辆
30x＝45（x﹣1）﹣15
解得：x＝4
4×30＝120（人）
答：参加此次活动的人数是120人
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
21、（1）一班48人，二班53人；（2）可省298元钱；（3）48人买51人的票可以更省钱．
【分析】(1)设初一班有x人，则二班为 (101−x)人，因为共应付1207元，可知另一个班的人数少于100人，其相等关系为两个班购票款数为1207元，列方程求解；
(2)先求出购团体票的费用，再用1207元−−团体票的费用就是节约的钱；
(3)根据公园门票价格规定，通过计算得出应尽量设计的能够享受优惠的购票方案．
【详解】解：(1)设一班有x人，则二班为 (101−x)人，因为共应付1207元，可知另一个班的人数少于100人，根据题意列方程得：
∴13x+11(101−x)=1207
解得： x=48
∴一班48人，二班53人；
(2)1207−101×9=298，
∴可省298元钱；
(3)要想享受优惠，由(1)可知一班48人，只需多买3张，
51×11=561， 48×13=624，624>561，
∴一班单独组织去公园游玩48人买51人的票可以更省钱．
【点睛】
本题考查了一元一次方程解实际问题的运用，设计方案问题.解答时找到等量关系建立方程求出各班人数是关键，在优惠类问题中，注意认真理解优惠政策.
22、（1）16；（2）2x-1；－1．
【分析】（1）根据等式的基本性质可得，然后根据同底数幂的乘法法则变形，并利用整体代入法求值即可；
（2）根据完全平方公式和平方差公式计算，然后利用多项式除以单项式法则计算，最后代入求值即可．
【详解】解：（1）∵
∴
∴
=
=
=16；
（2）
=
=
=2x-1，
将代入，
原式=2×（-2）－1=-1．
【点睛】
此题考查的是整式的混合运算，掌握同底数幂的乘法法则、完全平方公式、平方差公式和多项式除以单项式法则是解题关键．
23、（1），；（2）
【分析】（1）通过待定系数法即可求得，的函数解析式；
（2）根据销售收入-销售成本=利润，进行列式即可得解.
【详解】（1）设的表达式是
∵它过点
；
设的表达式是
∵过点

又过点
，解得：
所以，
故的表达式是，的表达式是；
（2）
．
【点睛】
本题主要考查了一次函数及正比例函数的应用，熟练掌握待定系数法求一次函数解析式是解决本题的关键．
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
购票张数
1-50张
51-100张
100张以上
每张票的价格
13元
11元
9元