陕西省西安市碑林区铁一中学2026届数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

这是一份陕西省西安市碑林区铁一中学2026届数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列计算正确的是，小明每天下午5等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm，根据题意，可得方程为（ ）
A．2（x+10）＝10×4+6×2B．2（x+10）＝10×3+6×2
C．2x+10＝10×4+6×2D．2（x+10）＝10×2+6×2
2．如图，数轴上表示的相反数的点是（ ）
A．MB．NC．PD．Q
3．平方根等于它本身的数有（ ）
A．0B．0、1C．1D．-1、0、1、
4．下列计算正确的是（ ）
A．3a+a＝3a2 B．4x2y﹣2yx2＝2x2y
C．4y﹣3y＝1 D．3a+2b＝5ab
5．如果向南走2km记作+2km，那么－3km表示（ ）．
A．向东走3km B．向北走3km C．向西走3km D．向南走3km
6．个人a天完成一件工作，当增加个人时，完成这件工作所要的天数是（ ）
A．；B．；C．；D．．
7．用边长为1的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为原正方形面积的（ ）
A．B．C．D．不能确定
8．小明每天下午5：30到家，这时时针与分针所成的角为（ ）
A．B．C．D．
9．如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）
A．A→C→D→BB．A→C→F→B
C．A→C→E→F→BD．A→C→M→B
10．如图，点A、B、C是直线l上的三个定点，点B是线段AC的三等分点，AB＝BC+4m，其中m为大于0的常数，若点D是直线l上的一动点，M、N分别是AD、CD的中点，则MN与BC的数量关系是（ ）
A．MN＝2BCB．MN＝BCC．2MN＝3BCD．不确定
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．一个角的余角比这个角的少30°，则这个角的度数是_____．
12．如图，已知是直角，点为垂足，是内任意一条射线，，分别平分，下列结论：①；②；③；④与互余，其中正确的有______（只填写正确结论的序号）.
13．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的方格内填入了一些表示数的数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则__________.
14．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点（1,1），第2次接着运动到点（2,0），第3次接着运动到点（3,2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是_______．
15．比较大小： ________ （ 填 >、< 或 = ）。
16．方程和方程的解相同，则__．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）计算
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；
（2）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷
18．（8分）求的值，
设 ，则，
所以 ，
所以 ，
即．
仿照以上推理，计算出的值．
19．（8分）解下列方程
（1）2（2x﹣3）﹣3（5﹣x）＝﹣7
（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）
20．（8分）计算.
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
21．（8分）计算：
（1）﹣；
（2）﹣|﹣3|+．
（3）已知a=，b3=﹣1，c=，求a﹣b+c的值．
22．（10分）某小学六（1）班同学视力情况如图所示．
（1）视力不良的学生占全班人数的（ ）%．
（2）视力正常的有26人，求全班的学生．
（3）视力正常、近视和假性近视的人数的比是（ ）：（ ）：（ ）．
23．（10分）某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（不比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．
（2）图①中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？
24．（12分）化简求值：（-7a2+2a-1）﹣2（1-3a2），其中a＝﹣1
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】首先根据题目中图形，求得梯形的长．由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x厘米．根据长方形的周长＝梯形的周长，列出一元一次方程．
【详解】解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x厘米．
根据题意得：1×（10+x）＝10×4+6×1．
故选：A．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用．解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不变．
2、D
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【详解】-2与2只有符号不同，
所以的相反数是2，
故选D．
【点睛】
本题考查了相反数，熟练掌握相反数的概念以及求解方法是解题的关键.
3、A
【分析】根据平方根的定义解答： 如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根.任何正数a的平方根有两个,它们互为相反数;零的平方根仍旧是零;负数没有平方根.
【详解】根据平方根的定义, 平方根等于它本身的数只有0.
故选A.
【点睛】
本题考查平方根.
4、B
【解析】根据合并同类项法则逐一计算即可得．
【详解】A．3a+a＝4a，此选项错误；
B．4x2y﹣2yx2＝2x2y，此选项正确；
C．4y﹣3y＝y，此选项错误；
D．3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．
5、B
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】解：向南走记作，那么表示向北走，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
6、C
【解析】首先表示出一个人每天的工作量是，则m+n个人一天的工作是：，则完成这件工作所要的天数即可表示出来．
【详解】解：1÷÷（m+n）=．
故选C．
7、A
【分析】结合题中的两个图可知，阴影部分的面积即为原正方形的面积的一半．
【详解】解：结合题中的两个图形可知，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查不规则图形的面积，能够将两个图形结合起来是解题的关键．
8、B
【分析】利用分针每分钟6º乘以30分钟走过的角度减去时针每分钟0.5º乘30分钟走过的角度再减去从12到5所成的角度即可
【详解】这时时针与分针所成的角为=6º×30-5×30º-0.5º×30=180º-150º-15º=15º
故选择：B
【点睛】
本题考查时针与分针所成角度问题，掌握时针分针的速度，利用速度时间与角度三者关系，来计算是解题关键
9、B
【分析】根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B，据此解答即可．
【详解】根据两点之间的线段最短，
可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，
所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．
故选B．
【点睛】
本题考查了线段的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．
10、C
【分析】可用特殊值法，设坐标轴上的点A为0，C为12m，求出B的值，得出BC的长度，设D为x，则M为，N为，即可求出MN的长度为6m，可算出MN与BC的关系．
【详解】设坐标轴上的点A为0，C为12m，
∵AB＝BC+4m，
∴B为8m，
∴BC＝4m，
设D为x，则M为，N为，
∴MN为6m，
∴2MN＝3BC，
故选：C．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，解题关键是注意特殊值法的运用及方程思想的运用．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、80°
【分析】设这个角为x，则它的余角是90°-x，列方程求解即可．
【详解】解：设这个角为x，则它的余角是90°﹣x，
由题意，得：90°﹣x＝x﹣30°，
解得：x＝80°．
即这个角的度数是80°．
故答案为：80°．
【点睛】
本题考查了余角的知识，掌握互余的两角之和为90°是解题关键．
12、①②④
【分析】由角平分线将角分成相等的两部分．结合选项得出正确结论．
【详解】①∵OB，OD分别平分∠COD，∠BOE，
∴∠COB＝∠BOD＝∠DOE，
设∠COB＝x，
∴∠COD＝2x，∠BOE＝2x，
∴∠COD＝∠BOE，
故①正确；
②∵∠COE＝3x，∠BOD＝x，
∴∠COE＝3∠BOD，
故②正确；
③∵∠BOE＝2x，∠AOC＝90°−x，
∴∠BOE与∠AOC不一定相等，
故③不正确；
④∵OA⊥OB，
∴∠AOB＝∠AOC＋∠COB＝90°，
∵∠BOC＝∠BOD，
∴∠AOC与∠BOD互余，
故④正确，
∴本题正确的有：①②④；
故答案为：①②④．
【点睛】
本题考查了角平分线的性质，互余的定义，垂直的定义，掌握图形间角的和、差、倍、分关系是解题的关键．
13、1；
【分析】首先根据各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，可得：2y＋y＋0＝y＋6＋（−2），2y＋y＋0＝x＋（−2）＋0，据此求出x、y的值各是多少；然后应用代入法，求出x−2y的值是多少即可．
【详解】∵各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，
∴2y＋y＋0＝y＋6＋（−2），2y＋y＋0＝x＋（−2）＋0，
∴3y＝y＋1，3y＝x−2，
解得y＝2，x＝8，
∴x−2y
＝8−2×2
＝8−1
＝1
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出x、y的值各是多少．
14、（2019，2）
【分析】分析点P的运动规律，找到循环次数即可．
【详解】分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．
∴2019=4×504+3
当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2）
故答案为（2019，2）.
【点睛】
本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环．
15、＞
【解析】两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.
【详解】解:|-|=，|-|=，
∵＜，
∴-＞-．
故答案为：＞.
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.
16、1
【详解】由方程1x+1=3，得x=1，
因为方程1x+1=3和方程1x-a=0的解相同，即x的值相同，
所以1-a=0，解得a=1．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）8；（2）-1．
【分析】（1）由题意根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．
【详解】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15
＝12+18+（﹣7）+（﹣15）
＝8；
（2）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷
＝
＝﹣16﹣16
＝﹣1．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
18、
【分析】仔细阅读题目中示例，找出其中规律，利用错位相减法求解本题．
【详解】设

所以
即
【点睛】
本题考查了有理数混合运算的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目是一道比较好的题目，难度适中．
19、（1）x＝2；（2）x＝1．
【分析】（1）先去括号，再移项、合并，最后系数化为1即可得答案；
（2）先去分母、去括号，再移项、合并，最后系数化为1即可得答案．
【详解】（1）2（2x﹣1）﹣1（5﹣x）＝﹣7
去括号，可得：4x﹣6﹣15+1x＝﹣7，
移项，合并同类项，可得：7x＝14，
系数化为1，可得：x＝2．
（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）
去分母，可得：5（x﹣1）＝20﹣2（x+2），
去括号，可得：5x﹣5＝20﹣2x﹣4，
移项，合并同类项，可得：7x＝21，
系数化为1，可得：x＝1．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题关键．
20、（1）6；（2）1；（3）-70；（4）17．
【分析】（1）首先去括号，然后进行加减计算即可；
（2）直接按照除法法则运算即可；
（3）先乘除后加减运算即可；
（4）先乘除后加减运算即可.
【详解】（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式.
【点睛】
此题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，即可解题.
21、（1）；（2）；（3）2
【分析】（1）根据立方根、算术平方根的定义直接开方，再做加法法即可求解；
（2）根据立方根、算术平方根的定义直接开方，并化简绝对值，再做加法法即可求解；
（3）根据立方根、算术平方根的定义以及乘方的定义求得a、b、c的值，代入计算即可．
【详解】（1）﹣
；
（2）﹣|﹣3|+
；
（3） ∵a==3，b=-1，c==-2，
∴．
【点睛】
本题考查了实数的运算，先算乘方、开方，再算加减．熟练掌握实数的运算法则和运算顺序是解题的关键．
22、（1）48；（2）50；（3）26：13：1
【分析】（1）将假性近视和近视的人数占的百分比加在一起就是视力不良的学生占全班人数的百分比；
（2）用视力正常的人数除以它所占总人数的百分比，就是这个班的总人数；
（3）依据这个班的视力状况，即可求出各人数之比．
【详解】（1）22%＋26%＝48%
答：视力不良的学生占全班人数的48%．
故答案为：48；
（2）26÷52%＝50（人）
答：全班有学生50人．
（3）视力正常、近视和假性近视的人数的比是52%：26%：22%=26：13：1
故答案为：26：13：1．
【点睛】
此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可．
23、（1）200人；20人，补图见解析；（2）10；115.2°.
【分析】(1)由B等级的人数除以占的百分比得出调查总人数,进而求出A等级人数,补全条形统计图即可; (2)求出A等级占的百分比确定出a,由D的百分比乘以360°即可得到D等级占的圆心角度数.
【详解】（1）根据题意得：46÷23%=200（人），A等级的人数为200﹣（46+70+64）=20（人），
补全条形统计图，如图所示：
（2）由题意得：a%=，即a=10；D等级占的圆心角度数为32%×360°=115.2°．
【点睛】
本题考查条形统计图和扇形统计图，解题的关键是读懂题意，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键.
24、﹣a2＋2a﹣3，﹣1
【分析】先去括号，再合并同类项，然后再把a的值代入计算即可．
【详解】解：原式＝﹣7a2＋2a﹣1﹣2＋1a2
＝﹣a2＋2a﹣3，
当a＝﹣1时，
原式＝﹣（﹣1）2＋2×（﹣1）﹣3
＝﹣1﹣2﹣3
＝﹣1．
【点睛】
本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．
6
0