北师大版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质课后作业题

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【题型1 整体思想求角】
1．（23-24七年级·江苏苏州·期中）如图，AB∥EF，∠BAC与∠CDE的角平分线交于点G，且GF∥DE，已知∠ACD=90°，若∠AGD=α，∠GFE=β，则下列等式中成立的是（ ）
A．α=βB．2α+β=90°C．3α+β=90°D．α+2β=90°
2．（24-25七年级·上海·期中）对于平面内的∠M和∠N，若存在一个常数k>0，使得∠M+k∠N=360°，则称∠N为∠M的k系补周角．如若∠M=90°，N=45°，则∠N为∠M的6系补周角．
(1)若∠H=110°，则∠H的4系补周角的度数为______
(2)在平面内AB∥CD，点E是平面内一点，连接BE,DE．
①如图1，∠D=70°，若∠B是∠E的3系补周角，求∠B的度数．
②如图2，∠ABE和∠CDE均为钝角，点F在点E的右侧，且满足∠ABF=∠ABEn，∠CDF=∠CDEn（其中n为常数且n