河北2025对口高考数学真题 (无答案)

这是一份河北2025对口高考数学真题 (无答案)，共47页。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案 写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求)
1.已知集合M={-2,3,4},N={0,3},则M∩N=( )
A.{3}B.{-2,4}
C.{0,3}D.{-2,0,3,4}
2.直线2x-y+6=0与y 轴的交点坐标为( )
A.(-3,0)B.(3,0)
C.(0,-6)D.(0,6)
3. 已知复数Z₁=3+2i,Z₂=2-i,则Z₁+Z₂=( )
A.1-3iB.1+3i
C.5-iD.5+i
4.不等式(x-3)(x+4)>0的解集在数轴上表示正确的是()
5.已知 csα=-13,则 cs(π+α)=( )
A.-232 B.-13C 13 D223
6.函数 fx=lgx+25-x的定义域为()
A.(-∞,5)B.(-2,5)
C.[-2,5]D.(-2,+∞)
7.如图，函数y=-2x的图像大致为()
8.已知向量aa=(2,1),b=(3,-4), 则 2a·b=( )
A.2B.4C.6D.8
9.已知] lg3m=2,lg2n=0,则m-n=( )
A.5B.7C.8D.9
10.已知数列{an},{bn}均为等差数列， a1+b1=5,a3+b3=7,则 a5+b5=(
A.9B.11C.12D.13
11.如图，某几何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形，则该几何体的直观图为()
12. 已知f(x)是一次函数, 若f(x)+f(x+1)=4x,则f(1)=( )
A.1B.2C.3D.4
13.已知数列{an}是首项为1的等比数列， 8a3=a6,则{an}的前6项和为( )
A.15B.31C.63D.127
14.在下列四个正方体中，M，N，P，Q分别是其所在棱的中点，则直线PQ与MN共面的是 ()
15.已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，焦距为2 2，离心率为 12。则该椭圆的标准方程为()
A.x26+y24=1 B.x28+y26=1
C.x232+y28=1 D.x232+y224=1
16.已知随机变量ξ的分布列如下：
则ξ的期望E(ξ)为 ( )
A.3B.4C.5D.6
17.过圆 X2+y2-4x-6y+9=0内一点A(1，4)，且被圆截得的弦长最短的直线方程是 ()
A. x-1=0B. y-4=0C. x+y-5=0D. x-y+3=0
18.《九章算术》《孙子算经》《海岛算经》《周髀算经》《五曹算经》是我国古代数学的重要著作，将这5部著作排成一排，则《九章算术》与《孙子算经》之间恰有2部著作的排法种数为( )
A.6B.12C.24D.36
s
3
5
7
P
a
b
a
19、已知函数 fx=sin2x-π3,则函数f(x)=( )
A.在 π25π6上单调递减B.在 π2π上单调递减
C.在 -π60上单调递增D. 在 [0, π/2]上单调递增
20.已知奇函数f(x)在 R上单调递减, f(-1)=2,若实数m 满足 |f(m+1)|≤2,则 m 的取值范围是()
A.[-2,0]B.[0,2]C.(-∞,2)D.(2,+∞)
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
21.已知函数 fx=x2-2,,则f[f(0)]= .
22. 计算 C54-2sinπ6-12-2=_.
23. 已知 csα=55,α∈0π2,则 tanα+π4=_.
24.生肖文化是我国传统文化的重要组成部分.现有十二生肖吉祥物各一个，分别为鼠、牛虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪.甲、乙两人从中不放回地依次随机选取一个，则甲选 到牛或虎，且乙选到龙或马的概率为
25.某圆锥的侧面展开图是一个半圆，其体积的值与侧面积的值之比为2：3，则该圆锥的高为

三、解答题(本大题共5小题，共45分。要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤)
26. (8分)已知集合A={x1x²-ax2}.若2∈A 且2≠B,求实数 a的取值范围.
27. (8分)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知 asinC=csin2A,a=27,b=4.
(1) 求A;
(2) 求sinC.
28. (9分)如图，在四棱锥中P-ABCD 中，底面ABCD为菱形， PC1 平面ABCD.
(1)求证； BD⊥平面PAC；
(2)若点M， N分别为BC， CD的中点，点Q在棱 PC 上，且CP=4CO，求证： PA//平面MQN。
29.(10分)某企业从一批产品中随机选取部分产品检测质量指标值，并将其作为样本。已知 质量指标值得范围为[40，100]，将所得数据分成6组： (40，50)，(50，60)，…，(80，90)， [90，100]，并绘制出如下频率分布直方图。
(1)求频率分布直方图中a 的值；
(2)已知样本中质量指标值在(80，90)内产品频数为20，求样本容量；
(3)该企业计划从这一批产品中随机选取3件做进一步检测，视样本频率为概率，求其中恰有 2件产品的质量指标值不低于60的概率。
30. (10分)已知双曲线的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，点A(-2，0)在双曲线上，点F(4，0)是双曲线的一个焦点。
(1)求双曲线的标准方程；
(2)求点F 到双曲线的渐近线的距离；
(3)过点F 作与双曲线的渐近线平行的直线，交双曲线于点B，求直线AB的斜率。