北京市汇文中学七年级上学期期中考试数学试卷（原卷版）-A4

这是一份北京市汇文中学七年级上学期期中考试数学试卷（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了 有理数的相反数是， 下列运算正确的是， 下列变形中，不正确的是， 下列四个数中，是负数的是， 若，则的值为， 已知与是同类项，则， 已知，则的值为等内容，欢迎下载使用。
初一年级数学
班级____________姓名_____________学号______________
本试卷共6页，共100分．考试时间100分钟．考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效．
一．选择题（每小题2分，共20分）
1. 有理数的相反数是（ ）
A. B. 3C. D.
2. 我国大力发展新质生产力，推动了新能源汽车产业的快速发展．据中国汽车工业协会发布的消息显示．2024年1至3月，我国新能源汽车完成出口30.7万辆．将307000用科学记数法表示为．则n的值是（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列变形中，不正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
5. 下列四个数中，是负数的是（ ）
A. B. C. 0D.
6. 若，则的值为（ ）
A 1B. C. 5D.
7. 已知与是同类项，则（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
8. 已知，则的值为（ ）
A B. 20C. D. 10
9. 如图，四个点将数轴上与5两点间的线段五等分，这四个等分点位置最靠近原点的是（ ）
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
10. 如图，在一个大长方形中放入四个边长不等的正方形①、②、③、④，若要求出图中两块阴影部分的周长之差，则只需知道下列哪个正方形的边长（ ）
A. 正方形①B. 正方形②C. 正方形③D. 正方形④
二．填空题（每小题2分，共20分）
11. 如里零上记作，那么零下3℃记作_______．
12. _______．
13. 如图，比较大小：a______．（填“＞”“＜”“＝”）
14. “与的的差”用代数式可表示为_______________．
15. 用四舍五入法把精确到千分位为_________．
16. 若是关于方程的解，则的值为______．
17. 一个正方形的边长为a，若这个正方形的边长增加1，则这个正方形的面积增加__．
18. 整式的值随着x的取值的变化而变化，下表是当x取不同的值时对应的整式的值：
则关于x的方程的解是__．
19. 按如图所示程序运算，x为不超过20的自然数．当输入值x为____________时，输出值最小．
20. 有一行数2，0，2，3，现将任意相邻的两个数用左边的数减去右边的数，所得的差写在这两个数中间，得一行新数2，2，0，，2，，3，称为第一次操作，再做第二次操作……，经过3次操作，得到的这一行数的各个数之和为__，经过2024次操作，得到的这一行数的各个数之和为__．
三．解答题（共60分）
21. 在图中将数轴补充完整，并将下列各数在数轴上表示出来：
，，，，，，
22. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
23. 化简
（1）；
（2）．
24. 先化简求值：，其中，．
25. 解方程：
（1）；
（2）．
26. 对于有理数a，b，定义了一种新运算“△”为：．
例如：，．
（1）计算：
①；
②；
（2）若是关于x的一元一次方程，且方程的解为，求m的值
27. 把正整数1，2，3，4，…排列成如图1所示一个表，从上到下分别称为第1行、第2行、…，从左到右分别称为第1列、第2列、…．用图2所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为．设．
（1）在图1中，2025排在第 行第 列；
（2）的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由；
（3）将图1中的奇数都改为原数的相反数，偶数不变．设此时图1中排在第m行第n列的数（m，n都是正整数）为w，请用含m，n的式子表示w．
28. 已知一组整数，共有n个．从中任意选取两个整数，将这两个整数作差后取绝对值，记为第1次运算．接下来，再从这组整数中选取一个整数，将这个整数与第1次运算的结果作差后取绝对值，记为第2次运算．此后，每次从这组整数中选取的整数都与前次的运算结果作差后取绝对值（其中每个整数都要被选取，且只被选取一次），我们把第次运算的结果称为这组整数的一个“绝对d值”．
（1）已知一组整数：5，6，7．
①若第1次运算选取整数是5，6，则可以得到这组整数的一个“绝对d值”为 ；
②若第1次运算选取的整数是6，7，则可以得到这组整数的一个“绝对d值”为 ；
（2）已知一组整数：，2，3，4，则这组整数的最大“绝对d值”为 ，最小“绝对d值”为 ；
（3）已知一组三个互不相等的正整数：2，a，b．这组整数的最大“绝对d值”为10，求这组整数的最小“绝对d值”．
x
0
1
2
3
0
4
8