北京市第一六六中学七年级上学期期中考试数学试卷（原卷版）-A4

这是一份北京市第一六六中学七年级上学期期中考试数学试卷（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时长：100分钟）
一、选择题（每题2分，共20分）
1. 绝对值等于（ ）
A. 3B. C. D.
2. “霜降见霜，谷米满仓”，2023年我国粮食再获丰收．据统计，去年秋粮的种植面积为亿亩，比前年增加了700多万亩，奠定了增产的基础．将1310000000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A. 气温上升和零下B. 胜2局和负4局
C. 身高增加和体重下降D. 向上和向右
4. 若数在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 用代数式表示“的3倍与的平方的差”正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，则m的值是（ ）
A. 1B. ﹣1C. 3D. ﹣3
7. 根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）．
A. 如果，那么B. 如果，那么
C 如果，那么D. 如果，那么
8. 如表中和两个量成反比例关系，则“”处应填（ ）
A. B. C. 10D.
9. 下面的四个问题中，都有a，b两个未知量：
①有两杯水，一杯的水温b是另一杯水温a的3倍低
②土豆单价a比小米椒单价b的便宜2元
③某文具店的装订机的价格b比文具盒的价格a的3倍少6元
④有两根绳子，一根绳子的长度a比另一根绳子的长度b的3倍多6米其中，未知量b可以用表示的是（ ）
A ①②B. ①③C. ②③D. ②④
10. 如图，正方形的边长为，电子蚂蚁从点以个单位秒的速度沿正方形的边顺时针运动，同时电子蚂蚁从点以个单位秒的速度沿正方形的边逆时针运动，则电子蚂蚁和第次相遇在（ ）
A. 点B. 点C. 点D. 点
二、填空题（每题2分，共16分）
11. 比较大小：_______（填“”“”或“”号）．
12. 请写出一个只含a，b两个字母，且常数项为三次二项式：_______．
13. 若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则______．
14. 如果单项式与单项式的和仍是单项式，那么的值是______．
15. 如图，小张同学用两个长方形纸片垂直摆放制作了一个“中”字，那么该“中”字的面积是__________（用含a的代数式表示）．
16. 已知代数式的值是，则代数式的值是_____．
17. 计算机的二进制数据是用0和1两个数码来表示的数，进位规则是“逢二进一”二进制数和十进制数可以互换例如，二进制数“01011011”换成十进制数表示的数为．依此算法，二进制数“01001001”换成十进制数表示的数为_______．
18. 干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数：地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数．以2022年为例：
天干：；地支为：；
对照天干地支表得出，2022年为农历壬寅年．
请你依据上述规律推断2059年为农历 _______年．
三、解答题（本大题共64分）
19. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来：．
20. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
21. 化简：
（1）；
（2）
22. 解方程：
（1）
（2）
23. 先化简，再求值：，其中．
24. 已知明明a岁，乐乐的年龄比明明的年龄的2倍少4岁，天天的年龄比乐乐的年龄的还多1岁．
（1）求这三名同学的年龄的和；
（2）当时，这三名同学的年龄的和是多少？
25. 在甲处工作的有31人，在乙处工作的有20人，现在调来18人分别派往甲，乙两处，使在甲处工作的人数是乙处的两倍，应往甲、乙两处派去多少人？
26. 如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和1位校验码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”.其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性.它的编制是按照特定的算法得来的.以图为例，其算法为：
步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和，即；
步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和，即；
步骤3：计算与的和，即；
步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数，即；
步骤5：计算与的差就是校验码，即.
请解答下列问题：
（1）《数学故事》的图书码为，则“步骤3”中的的值为______，校验码的值为______.
（2）如图①，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为，用含有的代数式表示上述步骤中的并求出的值.
（3）如图②，某图书码中被墨水污染的两个数字的和是10，这两个数字从左到右分别是多少？
27. 对于数轴上的点，给出如下定义：记点到原点的距离为（），点到的距离为，如果，那么称点是点的关联点．
（1）点表示的数是1．若点，，表示的数分别是，2，4，则点，，中，是点关联点的是__________；
（2）若点，位于原点两侧，是点的关联点，则点表示的数是_______；
（3）在数轴上，点表示数6，点表示数．点从点以每秒1个单位的速度向负半轴方向移动时，点从点以每秒3个单位的速度向正半轴移动．设移动的时间为（），当点是点的关联点时，直接写出的值．
考查目标
知识：有理数，有理数的运算，代数式，整式的加减，一元一次方程
能力：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界；数学运算，数学抽象，逻辑推理．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
天干
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
辛
壬
癸
地支
子
丑
寅
卯
辰
巳
午
未
申
酉
戌
亥