2025_2026学年广西壮族自治区钦州市浦北县八年级上学期1月期末数学试卷【附解析】

这是一份2025_2026学年广西壮族自治区钦州市浦北县八年级上学期1月期末数学试卷【附解析】，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题

1.剪纸窗花不仅是艺术品，更是文化的传承与创新．它们通过谐音、象征等手法，构成富于寓意的艺术画面．下面是某学校部分学生的作品，其中不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.

2.下列代数式是分式的是（ ）
A.x2+yB.1xC.2xyD.x−24

3.点P(5,−3)关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A.(5,−3)B.(−5,−3)C.(−5,3)D.(5,3)

4.如果三角形的两边长分别是4和9，那么第三边长可能是（ ）
A.1B.5C.8D.14

5.如图，小亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学全等三角形的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么小亮画图的依据是（ ）
A.SSSB.SASC.HLD.ASA

6.若分式xx+6有意义，则x满足的条件是（ ）
A.x≠−6B.x≠−16C.x≠16D.x≠6

7.下列计算正确的是（ ）
A.a2+a3=2a5B.a4÷a3=a2C.a4⋅a3=a7D.−a23=a6

8.如图，AD是等边△ABC的一条中线，AE=AD，则∠EDC的度数为（ ）
A.10∘B.15∘C.20∘D.25∘

9.如图，在△ABC中，CD⊥AB，添加下列条件后，仍不能判断△CAD≅△CBD的（ ）
A.CA=CBB.AD=BDC.∠A=∠BD.CD=AD

10.根据分式的基本性质，下列等式一定成立的是（ ）
A.n+1m+1=nmB.−2n+1−2m+1=n+1m
C.m−nn−m=−1D.nm=n2m2

11.如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)．把余下的部分前拼成一个矩形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A.a2−b2=(a+b)(a−b)B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a−b)2=a2−2ab+b2D.a2−ab=a(a−b)

12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AF是角平分线，AB=8，CF=32，则△AFB的面积为（ ）
A.6B.154C.152D.132
二、填空题

13.多边形的外角和为____________​∘．

14.如图是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AC，AB =12m，∠A =30∘，则立柱BC的长度是__________m

15.如图，为了测量池塘两侧A ，B间的距离，在B点同侧选取点C，经测量∠A=70∘，然后在BC的一侧找到一点D，使得BC为∠ABD的平分线，且∠D=70∘，若BD的长为8米，则池塘两侧A ，B之间的距离为________________．

16.已知a−1a=2，则a2+1a2的值为____________．
三、解答题

17.分解因式：
（1）2x2−2；
（2）x3y−2x2y2+xy3．

18.先化简，再求值：(x+3y)(x−3y)−(x−3y)2÷6y，其中x=12，y=−12；
(2)解方程：x−1x−2+2=92−x．

19.若a，b是等腰△ABC的两边长，且满足关系式(a−2)2+b2=8b−16．求△ABC的周长．

20.如图，点D在BC上，AC，DE交于点F，AB=AD，AC=AE，∠BAD= ∠CAE．
（1）证明：△ABC≅△ADE；
（2）若∠BAD=20∘，求∠CDF的度数．

21.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠B=30∘，BC=6，D为AB的中点．
（1）若P为BC上的一点，连接AP，DP，使得AP+DP有最小值．请作出点P（不要求写作法）；
（2）在(1)的条件下，请求出AP+DP的最小值．

22.某镇准备对一条长3200米道路进行绿化整修，按原计划修了800米后，承包商安排工人每天加班，每天的工作量比原计划提高了20％，共用28天完成了全部任务．
（1）问原计划每天绿化道路多少米？
（2）已知承包商原计划每天支付工人工资5000元，安排工人加班后每天支付给工人的工资增加了40％，则完成此项工程，承包商共需支付工人工资多少元？

23.【问题初探】
(1)如图1，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，点D是BC上一点，连结AD，以AD为一边作△ADE，使∠DAE=90∘，AD=AE，连结BE，猜想BE和CD有怎样的数量关系，并说明理由；
【类比再探】
(2)如图2，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连结MD，以MD为一边作△MDE，使∠DME=90∘，MD=ME，连结BE，则∠EBD=______（直接写出答案，不写过程）；
【方法迁移】
(3)如图3，在△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，连结AD，以AD为一边作等边三角形ADE，连结BE，则BD，BE，BC之间有怎样的数量关系？答案：____________（直接写出答案，不写过程）；
【拓展创新】
(4)如图4，△ABC是等边三角形，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连结
MD，以MD为一边作等边三角形MDE，连结BE．猜想∠EBD的度数，并说明理由．
参考答案与试题解析
2025-2026学年广西壮族自治区钦州市浦北县八年级上学期1月期末数学试题
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
轴对称图形
【解析】
本题考查了轴对称图形的识别．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【解答】
解：A、B、D选项中的图形都能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
C选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
故选：C．
2.
【答案】
B
【考点】
分式的判断
【解析】
本题考查了分式的定义，根据分式的定义逐项判断即可，熟练掌握分式的定义是解题的关键．
【解答】
解：A、x2+y是整式，不符合题意；
B、1x是分式，符合题意；
C、2xy是整式，不符合题意；
D、x−24是整式，不符合题意；
故选：B．
3.
【答案】
D
【考点】
规律型：点的坐标
坐标与图形变化-对称
【解析】
根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．
此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．
【解答】
解：与点P(5,−3)关于x轴对称的点的坐标是(5,3)，
故选：D．
4.
【答案】
C
【考点】
确定第三边的取值范围
【解析】
根据三角形的三边关系，可得第三边的取值范围，从而选出答案.
【解答】
∵三角形的两边长分别是4和9
∴5