北京市第四十四中学上学期八年级期中调研数学试卷（原卷版）-A4

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这是一份北京市第四十四中学上学期八年级期中调研数学试卷（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 围棋起源于中国，古代称之为“奔”，至今已有四千多年的历史，下列由黑、白棋子摆成的图案中，是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
2. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是( )
A. 76°B. 62°
C. 42°D. 76°、62°或42°都可以
3. 王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）．
A. 0根B. 1根C. 2根D. 3根
4. 四边形的内角和等于（）
A. B. C. D.
5. 如果把分式中，都扩大2倍，那么分式的值（）
A. 不变B. 扩大2倍C. 缩小2倍D. 扩大4倍
6. 如图，数轴上，，，四点中，与对应的点距离最近的是（）
A. 点B. 点C. 点D. 点
7. 若是完全平方式，则k的值是（）
A. 12B. C. D.
8. 如图，点为定角的平分线上的一个定点，且与互补，若在绕点旋转的过程中，其两边分别与交于点，则一下结论：①恒成立；②的值不变；③四边形的面积不变；④的长不变；其中正确的个数为（）个
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题（本题共16分，每题2分）
9. 若=1，则x的取值范围是_______．
10. 一个多边形内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______．
11. 若等腰三角形的两边长分别是和，则这个三角形的周长是 _______．
12. 如图，△ABC≌△A'B'C，点B'在边AB上，线段A'B'与AC交于点D，若∠A＝40°，∠B＝60°，则∠A'CB度数为_____．
13. 如图，∠1＝∠2，请添加一个条件使△ABC≌△ABD：_____．
14. 在平面直角坐标系中，点，点，点，点C在x轴上．若，则点C的坐标为 ___________．
15. 为落实“数字中国”的建设工作，市政府计划对全市中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成．已知甲公司安装工作效率是乙公司安装工作效率的1.5倍，乙公司安装36间教室比甲公司安装同样数量的教室多用3天．求甲乙两公司每天各安装多少间教室？设乙公司每天安装x间教室，请根据题意列出方程__________．
16. 对于正数x，规定．，则:（1）____________；
（2）=___________．
三、解答题
17. 计算：．
18. 当x取何值时，分式的值为0？
19. 计算．
（1）；
（2）．
20. 小明从甲地到乙地的速度是，从乙地返回甲地的速度是，小彬从甲地到乙地，又从乙地返回甲地的速度一直是，往返全程，谁用的时间短？
21. 如图，校园有两条路和，在交叉口附近有两块宣传牌，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置（保留作图痕迹）．
22. 已知：如图，在中，，于点D，E线段上一点，连接、．求证：．

23. 已知：如图，中，，，是的垂直平分线交于D点．求证：．

24. 如图，点B，F，C，E在直线l上（点F，C之间不能直接测量），点A，D在l的异侧，，，测得．
（1）求证：；
（2）若，，求长．
25. 证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等．
26. 如图，点O是等边内一点，，．以为一边作等边三角形，连接、．
（1）当时，试判断的形状，并说明理由；
（2）探究：当为多少度时，是等腰三角形？
27. 如图，点分别是边长为的等边边上的动点，点从顶点，点从顶点同时出发，且它们的速度都为．
（1）连接交于点，则在运动的过程中，变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（2）试求何时是直角三角形？
（3）如图，若点在运动到终点后继续在射线上运动，直线交点为，则变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．
28. 在平面直角坐标系中，直线为过点且与轴垂直的直线．对某图形上的点作如下变换：当时，作出点关于直线的对称点，称为Ⅰ变换；当时，作出点关于轴的对称点，称为Ⅱ变换．若某个图形上既有点作了Ⅰ变换，又有点作了Ⅱ变换，我们就称该图形为双变换图形．例如，已知，，如图1所示，当时，点应作Ⅰ（2）变换，变换后的坐标是；点作Ⅱ（2）变换，变换后的坐标是．请解决下面的问题：
（1）当时，
①已知点的坐标是，则点作相应变换后的点的坐标是；
②若点作相应变换后的点的坐标为，求点的坐标；
（2）已知点，，
①若线段是双变换图形，则的取值范围是；