北京市丰台区钱学森中学八年级上学期期中考试数学试卷（原卷版）-A4

这是一份北京市丰台区钱学森中学八年级上学期期中考试数学试卷（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 的倒数是（ ）
A. B. 2024C. D.
2. 下列各式正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回．地球与月球的平均距离大约为384000km，数据384000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 在，，，，，2.12112111211112…（每两个2之间依次增加一个1）中，无理数的个数（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
5. 若与互为相反数，则的值为（ ）
A. B. C. D.
6. 下列各式中运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图：数轴上表示1、的对应点分别为A、B，且点A为线段的中点，则点C表示的数是（ ）
A. B. C. D.
8. 李女士在银泰购买某件正价商品，使用“喵街365卡”打完九折后再通过“满就减”活动优惠了a元，最终支付了b元，那么该商品原价为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简（ ）
A. B. C. D.
10. 观察等式：；；；，已知按一定规律排列的一组数：，，．若，用含的式子表示这组数的和是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
11. 某天实验学校测量七年级（1）班室内温室是，室外温度是，那么室外的温度比室内温度低___℃．
12. 多项式﹣2m3+3m2﹣m的各项系数之积为_____
13. 一个整数具有下列特征：①它到原点距离小于2；②它小于它的绝对值，则这个整数是_______．
14 计算： ______．
15. 某数的两个平方根分别为和，则这个数是_____．
16. 下列说法正确的是_____．
①负数没有平方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③任何数的平方都是非负数，因此任何数的平方根也是非负数；④平方根等于它本身的数是0和1．
17. 如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是___．
18. 若式子的值与字母x的取值无关，则式子的值为_______．
19. 如图为一个数值转换器，当输入的x值为________后，经过三次取算术平方根运算，输出的y值为．
20. 在有理数范围内，我们定义三个数之间新运算“”法则：，例如：．在这6个数中，任意取三个数作为的值，则的最大值为__________．
三、解答题（本大题共7小题，满分60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21. 把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“”号把这些数连接起来：
3，，，0，，．

22. 计算：
（1）；
（2）．
23. 化简求值：
（1），其中；
（2）已知，，求值．
24. 某健身俱乐部采取以下两种收费方法：甲种收费方式为：缴纳250元的会员费以后，每次收费15元；乙种收费方式为：每次健身收费40元．
（1）若小明去健身x次，请用代数式表示按甲、乙两种方式各应交多少元？
（2）当时，你认为采用哪种方式合算？
25. 已知某粮库6天内粮食进出库的吨数如下（“”表示进库，“”表示出库）：，，，，，，第6天的数据被污染了，且经过这6天，粮库里的粮食减少了37吨．
（1）经过这6天，仓库管理员结算发现粮库里还存粮450吨，求6天前粮库里存粮多少吨？
（2）求被污染的数据是多少？
（3）如果进出粮食的装卸费都是每吨50元，求这6天要付多少元装卸费？
26. 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是其小数部分．请解答：
（1）的整数部分是__________，小数部分是____________；
（2）如果小数部分为a，的整数部分为b，求的值；
（3）已知：，其中x是整数部分，y是小数部分，求的相反数．
27. 已知数轴上A，B两点，A位于原点左侧，距离原点4个单位，B位于原点右侧，距离原点6个单位．P是数轴上一点，从原点O出发，以每秒2个单位的速度沿着O→A→B的路线运动，当P到达B点时停止运动．设点P的运动时间为t．
（1）A点表示的数为 ，B点表示的数为 ；
（2）当秒时，求点B与点P之间的距离；
（3）在动点P右侧3个单位处有一点Q，当Q到原点的距离是P到原点距离的2倍时，求P点运动了几秒？