山东省沂南县2026届数学七上期末检测试题含解析

这是一份山东省沂南县2026届数学七上期末检测试题含解析，共18页。试卷主要包含了已知一列数等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．根据等式的性质，下列变形正确的是( )
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
2．下列说法错误的是（ ）
A．的系数是B．的系数是
C．的次数是4D．的次数是4
3．下列结论正确的是（ ）
A．的系数是0B．中二次项系数是1
C．的次数是5D．的次数是5
4．如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元？（ ）
A．305000B．321000C．329000D．342000
5．如图，下列图形中的数字按一定规律排列按此规律，则第个图中的值为（ ）
A．B．C．D．
6．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（ ）
A．4B．6C．7D．10
7．已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 … 将这列数排成下列形式：
按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是( )
A．-4955B．4955C．-4950D．4950
8．已知点是的中点，则下列等式中正确的个数是（ ）
①；②；③；④
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，，直线与的两边分别交于点，点是线段上的一个动点．学习了“余角和补角”知识后，小明同学又结合小学学过的“三角形内角和”知识，进--步探究发现:当动点的位置刚好满足时，对应的图形中除直角()相等外，相等的角还有（ ）
A．对B．对C．对D．对
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．一个角是70°39′，则它的余角的度数是__．
12．比较大小：______．
13．已知关于x的一元一次方程①与关于y的一元一次方程②，若方程①的解为x＝2020，那么方程②的解为_____．
14．请写出一个只含有字母m、n，且次数为3的单项式_____．
15．为有效保护日益减少的水资源，某市提倡居民节约用水，并对该市居民用水采取分段收费：每户每月若用水不超过，每立方米收费3元；若用水超过，超过部分每立方米收费5元．该市某居民家8月份交水费84元，则该居民家8月份的用水量为______．
16．已知整式是关于的二次二项式，则关于的方程的解为_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了甲、乙两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．
甲家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的优惠；批发数量超过1000千克，超过部分按零售价的优惠，
乙家的规定如下表：
说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2000千克，
甲家总费用=；
乙家总费用
（1）若这个人批发800千克苹果，则他在甲家批发需要__________元，在乙家批发需要__________元．
（2）若这个人批发x千克苹果（）求他在甲、乙两家批发各需要的总费用．（用含x的代数式表示）
（3）若这个人要批发3000千克苹果，请你帮他选择在哪家批发更优惠?请说明理由．
18．（8分）阅读理解：若为数轴上三点，若点到的距离是点到的距离的1倍，我们就称点是的优点． 例如图1中：点表示的数为，点表示的数为1． 表示1的点到点的距离是1，到点的距离是1，那么点是的优点；又如，表示0的点到点的距离是1，到点的距离是1，那么点就不是的优点，但点是，的优点．
知识运用：（1）如图1，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为2． 那么数________所表示的点是的优点；（直接填在横线上）
（1）如图3，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为20． 现有一只电子蚂蚁从点出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点停止． 当为何值时，、和中恰有一个点为其余两点的优点？
19．（8分）（1）如图，A、B是河l两侧的两个村庄．现要在河l上修建一个抽水站C，使它到A、B两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C的位置，并保留作图痕迹．
（探索）
（2）如图，C、B两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄A在马路外，要在马路上建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，请在图中画出点O的位置．
（3）如图，现有A、B、C、D四个村庄，如果要建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，请在图中画出点O的位置．
20．（8分）解方程
(1)5(x+2)=2(5x-1)． (2)=1．
21．（8分）计算题：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）有理数在数轴上的位置如图所示，化简．
22．（10分）已知数轴上，点O为原点，点A表示的数为10，动点B、C在数轴上移动，且总保持BC＝3（点C在点B右侧），设点B表示的数为m．
（1）如图1，若B为OA中点，则AC＝ ，点C表示的数是 ；
（2）若B、C都在线段OA上，且AC＝2OB，求此时m的值；
（3）当线段BC沿射线AO方向移动时，若存在AC﹣OB＝AB，求满足条件的m值．
23．（10分）一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：
(1)花坛的周长l；
(2)花坛的面积S；
(3)若a＝8m，r＝5m，求此时花坛的周长及面积(π取3.14)．
24．（12分）如图①，已知线段AB=20cm，CD=2cm，线段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD的中点.
（1）若AC=4cm，则EF=_________cm.
（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变请求出EF的长度，如果变化，请说明理由.
（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知在内部转动，OE、OF分别平分在，则、和有何关系，请直接写出_______________________.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据等式的性质逐一判断即可.
【详解】A. 若，则，故错误；
B. 若，则，故错误；
C. 若，当b≠0时，，故错误；
D. 若，∵c≠0故，正确
故选D
【点睛】
此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知等式的性质.
2、B
【分析】根据单项式与多项式的定义、次数与系数的概念解答即可．
【详解】A、的系数是，正确；
B、的系数是，故B错误；
C、的次数是4，正确；
D、的次数是4，正确，
故答案为B．
【点睛】
本题考查了单项式和多项式的次数，系数的识别，掌握单项式与多项式的判断方法是解题的关键．
3、C
【分析】根据多项式和单项式的次数和系数的定义判断即可．
【详解】解：A、的系数是1，选项错误；
B、中二次项系数是-3，选项错误；
C、的次数是5，选项正确；
D、的次数是6，选项错误．
故选：C．
【点睛】
此题考查的是多项式和单项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
4、C
【解析】分析：根据题意求出此款微波炉的单价，列式计算即可．
详解：此款微波炉的单价为（61000+10×800）÷10=6900，
则卖出50台的总销售额为：61000×2+6900×30=329000，
故选C．
点睛：本题考查的是有理数的混合运算，根据题意正确列出算式是解题的关键．
5、D
【分析】根据已知图形得出左上角数字为：2n+1，右上角数字为：，下方数字为：，将n=6代入计算可得．
【详解】解：∵图1中，左上角数字为：2×1+1=3，右上角数字为，下方数字为：，
图2中，左上角数字为：2×2+1=5，右上角数字为：，下方数字为：，
图3中，左上角数字为：2×3+1=7，右上角数字为：，下方数字为：，
∴图n中，左上角数字为：2n+1，右上角数字为：，下方数字，
当n=6时，左上角数字为：2×6+1=13，右上角数字为：，下方数字，
故选D.
【点睛】
本题主要考查图形的变化规律，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．
6、B
【解析】把8.1555×1010写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得．
【详解】∵8.1555×1010表示的原数为81555000000，
∴原数中“0”的个数为6，
故选B．
【点睛】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，科学记数法的表示的数a×10n还成成原数时， n＞0时，小数点就向右移动n位得到原数；n