山东省济宁市金乡县2025~2026学年上册12月质量检测七年级数学试题【附解析】

这是一份山东省济宁市金乡县2025~2026学年上册12月质量检测七年级数学试题【附解析】，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．2024年5月，财政部下达1582亿元资金，支持地方进一步巩固和完善城乡统一、重在农村的义务教育经费保障机制．将“1582亿”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．近似数23与23.0的精确度相同
B．近似数与2000的意义完全一样
C．近似数79.0精确到个位
D．近似数3.14精确到0.01
3．由方程3x－5＝2x－4变形，得3x－2x＝－4＋5，这是根据什么变形的( )
A．合并同类项法则B．分配律C．等式的基本性质1D．等式的基本性质2
4．下列各对数中，数值相等的是（ ）
A．和B．和
C．和D．和
5．有理数、在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为（ ）
①；②；③；④．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．在解关于x的方程时，小佳错把“”看成了“”，解得，则m的值为（ ）
A．B．C．D．
7．若为五次多项式，为四次多项式，则一定是( )
A．次数不高于九次多项式B．四次多项式
C．五次多项式或五次单项式D．次数不定
8．某茶具生产车间共有25名工人，每人每天可生产3个茶壶或者7只茶杯，一个茶壶与6只茶杯配套．为使每天生产的茶壶和茶杯刚好配套，需要有（ ）名工人生产茶壶．
A．7B．10C．18D．23
9．某停车场24小时营业，其收费方式如表所示，已知王爱国某日进场停车，停了x小时后离场，x为整数．若王爱国离场时间介于当日的之间，则他此次停车的费用为（ ）
A． B． C． D．
10．第14届国际数学教育大会会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国数学文化的魅力．其右下方的卦是用我国古代的记数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个数字，逢八进一．如八进制数3745换算成十进制数是，2021表示的举办年份．则十进制数2025换算成八进制数是（ ）（注：任意一个非零数的0次幂都是1）
A．3058B．3752C．3751D．3577
二、填空题
11．一袋面包包装上印有“总质量g”字样，小明拿去称了一下，发现质量为196g，则该面包厂家 （填“有”或“没有”）欺诈行为．
12．若多项式是关于x的四次二项式，则m的值为 ．
13．已知，，，则的值为 ．
14．a，b在数轴上的位置如图，化简 ．
15．在密码学中，你直接可以看到的内容为明文（真实文），对明文进行某种处理后得到的内容为密文．现有一种密码把英文的明文单词按字母分解，其中英文的26个小写字母依次对应1，2，3，…26这26个自然数，见以下表格：
现给出一个公式：．
将明文字母对应的数字A按以上公式计算得到密文字母对应的数字，比如明文字母为g，，所以明文字母g对应的密文字母为d．
（1）明文m的对应的密文是 ；
（2）若密文是，则对应的明文是 ．
三、解答题
16．计算：
（1）；
（2）．
17．解下列方程：
（1）；
（2）．
18．如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式．
（1）求整式M；
（2）求整式P，并计算当时P的值．
19．为了确保能够按时完成农田小麦收割任务，某小麦收割机配件车间需要在一周内完成2000件配件的生产任务．该车间接到任务后，计划平均每天加工400件，由于各种原因，每天实际加工的件数与每天计划加工的件数相比有出入，把超额或不足的部分分别用正、负数来表示，下表是这周加工这种配件的记录情况：
（1）这周共加工了______件小麦收割机配件．
（2）这周内加工最多的一天比加工最少的一天多加工了______件．
（3）已知该厂对这个车间实行计件工资制，每加工1件得10元，若超额完成任务，则超额部分每件再奖5元；若没有完成任务，则每少一件倒扣5元，求该车间这周的总收入．
20．我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”，例如：的解为2，且，则该方程是差解方程．请根据上述规定解答下列问题：
（1）判断是否是差解方程；
（2）若关于的一元一次方程是差解方程，求的值．
21．为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本如图①的数学课本，其长为、宽为、厚为，小红用一张长方形纸包好了这本数学书，她将封面和封底各折进去，封皮展开后如图②所示．
（1）求小红所用包书纸的周长是多少？（用含a的代数式表示，并化简）
（2）若a满足时，请计算一下小红需要的包书纸的面积．
22．“双十一”期间，很多国货品牌受到人们的青睐，销量大幅增长．某平台的体育用品旗舰店实行优惠销售，规定如下：对原价160元/件的某款运动速干衣和20元/双的某款运动棉袜开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案A∶买一件运动速干衣送一双运动棉袜；方案B∶运动速干衣和运动棉袜均按9折付款．
某户外俱乐部准备购买运动速干衣30件，运动棉袜x双（）．
（1）若该户外俱乐部按方案A购买，需付款______元；若该户外俱乐部按方案B购买，需付款_________元（用含x的式子表示）；
（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；
（3）当购买运动棉袜多少双时，两种方案付款相同．
23．我校近期安装的新型饮水机，为师生们带来了更便捷、卫生的饮水条件，机身一侧配备的多个出水口，操作简便，能满足师生不同的水温需求．与此同时，七年级数学兴趣小组的同学们以独特的视角，开展了一场项目式学习活动—“如何接水最有益健康”，力求探寻出最科学、最有益健康的接水方式．
答案
1．【正确答案】C
【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，是正数；当原数的绝对值小于1时，是负数．
【详解】解：1582亿．
故选C．
2．【正确答案】D
【分析】本题考查了近似数和科学记数法，根据近似数的精确度的定义进行分析解答即可，解题关键是掌握近似数的精确度．
【详解】解：A．近似数23与23.0分别精确到个位和十分位，精确度不同，原说法错误，故选项不符合题意；
B．近似数2.0×103与2000分别精确到百位和个位，精确度不相同，原说法错误，故选项不符合题意；
C．近似数79.0精确到十分位，原说法错误，故选项不符合题意；
D．近似数3. 14精确到0.01，正确，故选符合题意；
故选D．
3．【正确答案】C
【分析】根据变形的方式解答即可.
【详解】3x－5＝2x－4，
两边都加5，得
3x＝2x－4+5，
两边都减2x，得
3x－2x＝－4＋5，
∴变形的根据是等式的性质1，
故选C.
4．【正确答案】B
【分析】由乘方的意义逐一进行运算，从而可得结果．
【详解】解： 故A中两个数值不相等；
故B中的两个数值相等；
故C中的两个数值不相等；
故D中的两个数值不相等；
故选B．
5．【正确答案】A
【分析】本题考查利用数轴比较大小，有理数的减法，绝对值的意义．根据数轴可得，，再进一步解答即可．
【详解】解：根据数轴，，，
∴，，，
∴．
∴只有②正确；①③④错误；
本题正确的个数有1个，
故选A．
6．【正确答案】C
【分析】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，准确熟练地进行计算是解题的关键．
小佳将原方程中的“”看成了“”，得到错误方程并求解，代入错误解可求出m的值．
【详解】解：∵ 小佳看错后的方程为，且解得，
∴ 代入得，
即，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
故选C．
7．【正确答案】C
【分析】由多项式A与B的最高次项即可判断A+B的次数，再根据多项式的项数即可判断A+B的项数．
【详解】解：∵A是一个五次多项式，B是一个四次多项式，
∴A+B最高次数项为五次，项数至少有1项，
故选C．
8．【正确答案】A
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，等量关系式：每天生产茶壶的数量每天生产茶杯的数量，列方程，即可求解．
【详解】解：设需要有名工人生产茶壶，由题意得
，
解得：，
故选A．
9．【正确答案】A
【分析】本题主要考查列代数式．由题意得王爱国停车的时间第一时段超过6小时，且第二个时段的停车时间为小时，则可求解．
【详解】解：王爱国离场时间介于当日的间，
王爱国的停车费为：元．
故选A．
10．【正确答案】C
【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据题意找到进制转化的方法是解题的关键．根据八进制数转换十进制的方法逆向计算即可．
【详解】解：∵，
，
，
，
∴十进制数2025换算成八进制数是3751，
故选C．
11．【正确答案】没有
【分析】本题考查了有理数加减的实际应用，根据总质量g，得到一个质量的范围，即可得到结果，熟练运用计算法则是解题的关键．
【详解】解：∵总质量g，
∴g，g，
即质量所在的范围为g到g，
∵196g在所求的范围内，
∴该面包厂家没有欺诈行为.
12．【正确答案】3
【分析】此题考查了多项式的次数，项数的定义，利用多项式的定义求参数，正确掌握多项式的定义是解题的关键．
根据四次三项式的定义得到，计算即可．
【详解】解：由题意得，
∴.
13．【正确答案】
【分析】本题考查了代数式求值，直接利用已知变形得出和， 的值，进而得出答案．
【详解】解：，，，
，，
．
14．【正确答案】
【分析】此题考查了数轴与绝对值的意义，熟练掌握数轴的相关概念和绝对值的意义是解答此题的关键．
根据数轴上数表示的点的位置，可知：，然后根据绝对值的意义去绝对值化简即可．
【详解】解：根据数轴知：，
∴，
．
15．【正确答案】g；
【分析】本题主要考查了数字变化的规律，理解题中所给密文与明文之间的公式是解题的关键．
（1）根据所给明文与密文之间的公式即可解决问题；
（2）根据所给明文与密文之间的公式即可解决问题．
【详解】解：（1）由题知，
明文m对应的数字为13，
则，且7对应的字母为g，
所以明文m的对应的密文是g．
（2）由题知，
因为，且12对应的字母为l，
所以密文l对应的明文是w；
因为，且17对应的字母是q，
所以密文q对应的明文是h；
因为，且8对应的字母是h，
所以密文h对应的明文是，
所以密文对应的明文是．
16．【正确答案】（1）
（2）
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握以上知识是解题的关键．
（1）先算乘方和去绝对值，再算乘法，然后算加减法即可；
（2）根据乘法分配律计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
17．【正确答案】（1）
（2）
【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
.
18．【正确答案】（1）
（2）
【分析】（1）列式计算即可；
（2）根据约定求出N，再求出P，代入数值x计算即可．
【详解】（1）解：；
（2）∵N=（3x2+2x+1）+(-4x2+2x-5)=-x2+4x-4，
∴P=N+（2x-5）
=-x2+4x-4+2x-5
=-x2+6x-9，
当x=1时，P=-1+6-9=-4．
19．【正确答案】（1）2020
（2）110
（3）20300元
【分析】本题考查正数和负数及有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．
（1）先计算这5天超出或不足标准的总量，再加上这5天一共的标准量即可；
（2）直接用表格中最大的数减去最小的数计算即可；
（3）结合（1）中所求列式计算即可．
【详解】（1）解：
件，
即这周共加工了2020件小麦收割机配件．
（2）（件），
即这周内加工最多的一天比加工最少的一天多加工了110件．
（3）元，
即该车间这周的总收入为20300元．
20．【正确答案】（1）是差解方程
（2）
【分析】本题考查的是新定义情境下的一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
（1）先解方程：，再利用差解方程的定义进行验证即可得到答案；
（2）先解方程：，再由差解方程的定义可得：，再解关于的一元一次方程即可得到答案．
【详解】（1）解：∵，
∴，
∵，
∴是差解方程；
（2）解：由，
，
∵关于x的一元一次方程是差解方程，
∴，
，
，
，
解得：．
21．【正确答案】（1）
（2）
【分析】本题考查了列代数式，绝对值方程，有理数的混合运算的应用．熟练掌握列代数式，绝对值方程，有理数的混合运算的应用是解题的关键．
（1）由题意知，小红所用包书纸的周长：，化简求解即可；
（2）由，可求得满足要求的，则包书纸长为：，包书纸宽为：，然后求面积即可．
【详解】（1）解：由题意知，小红所用包书纸的周长：，
答：小红所用包书纸的周长为；
（2）解：∵，
∴，
解得，或（舍去），
∴包书纸长为：，包书纸宽为：，
∴面积为：，
答：需要的包书纸的面积为．
22．【正确答案】（1），
（2）方案A
（3）60双
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，列代数式和代数式求值，解决本题的关键是根据题意准确列出代数式．
（1）根据两种不同的优惠方案列出代数式即可．
（2）将分别代入（1）所列代数式计算比较即可．
（3）根据“两种方案付款相同”列出方程并解答．
【详解】（1）解：按方案A购买，需付款：元，
按方案B购买，需付款：元．
（2）当时，方案A：（元）；
方案B：（元）；
因为，
所以按方案A购买较为合算．
（3）解：当两种付款相同时，，
解得．
答：当购买运动棉袜60双时，两种方案付款相同．
23．【正确答案】任务一：7；任务二：能；任务三：接温水的时间为，接开水的时间为
【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用、有理数的混合运算等内容，熟练掌握相关知识是解题的关键．
任务一：先算出需要接温水的体积，再除以速度即可得解；
任务二：根据公式求出混合后的温度，进而即可判断；
任务三：设同学接温水，则温水体积为，所以开水体积为，进而根据公式建立方程求解即可．
【详解】解：任务一：依题意.
任务二：接开水的体积为，接温水的体积为，
由温度热量公式可得，
混合后温度
因为，
所以此时杯子里水的温度能达到饮用的适宜温度.
任务三：设同学接温水，
解得：
答：同学生接温水的时间为，接开水的时间为；
停车时间
收费方式
3元/小时，该时段最多收18元．
1元/小时，该时段最多收10元．
若进场时间与离场时间不在同一时段，则两时段分别计费
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
n
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
星期
一
二
三
四
五
与每天的计划量相比的差值单位：件
如何接水最有益健康
素材1
科学证明，健康饮水的适宜温度大约在．喝水的时候要注意避免喝过冷或过热的水，如果患者长期喝冷水，可能会刺激胃肠道，从而引起腹泻、腹痛等胃肠道不适症状．如果喝过热的水，容易造成食道口腔黏膜的损伤以及胃部损伤，引起炎症反应，出现溃疡等情况．
素材2
小贴士：若接水过程中不计热量损失，温度热量可以用下列公式转化：温水体积×温水温度开水体积开水温度混合后体积混合后温度
素材3
如图，是我校饮水机温水、开水的两个按钮．已知温水的温度为，流速为；开水的温度为，流速．
问题解决
任务一
A同学要接一杯的水，若他先接开水，那么再接温水______；
任务二
B同学先用水杯接了开水，又接了温水，此时杯子里水的温度______（填“能”或“不能”）达到饮用的适宜温度（不计热量损失）；
任务三
C同学想得到一杯，温度为的水（不计热量损失），请分别计算出接温水和开水的时间．