北京师范大学实验华夏女子中学七年级下学期期中考试数学试卷（解析版）-A4

这是一份北京师范大学实验华夏女子中学七年级下学期期中考试数学试卷（解析版）-A4，共21页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如图，的内错角是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查三线八角，理解图示，掌握三线八角的定义，数形结合分析是解题的关键．
利用内错角定义可得答案．
【详解】解：A、的内错角是，故此选项符合题意；
B、与是同旁内角，故此选项不合题意；
C、与是同位角，故此选项不合题意；
D、与不是内错角，故此选项不合题意；
故选：A．
2. 在实数3.1415，，，中，无理数是（ ）
A. 3.1415B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查无理数，根据无限不循环小数叫做无理数进行判断即可．
【详解】解：A、3.1415有理数，故此选项不符合题意；
B、是有理数，故此选项不符合题意；
C、是无理数，故此选项符合题意；
D、是有理数，故此选项不符合题意；
故选：C．
3. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了点的坐标，以及根据点所在的象限得出点的坐标，结合第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，进行作答即可．
【详解】解：依题意，小手在第二象限，
即第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，
∴符合题意．
故选：B．
4. 若，则下列各式中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了等式的基本性质，掌握等式的基本性质成为解题的关键．
根据等式的基本性质逐项判断即可．
【详解】解：A、∵，∴，故A不符合题意；
B、∵，∴，故B不符合题意；
C、∵，∴，故C符合题意；
D、∵，∴，故D不符合题意．
故选：C．
5. 已知实数满足，则等于( )
A. 3B. -3C. 1D. -1
【答案】A
【解析】
【分析】根据根号和平方的非负性，求出x，y的值代入即可得出．
【详解】因为根号和平方都具备非负性，
所以，可得，
所以．
故选A．
6. 下列命题中的真命题是（ ）
A. 邻补角互补B. 两点之间，直线最短
C. 同位角相等D. 同旁内角互补
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了真命题的定义，正确的命题是真命题，根据邻补角互补，两点之间，线段最短，两直线平行，同位角相等，两直线平行，同旁内角互补等知识内容进行逐项分析，即可作答．
【详解】解：A、邻补角互补，是真命题，符合题意；
B、两点之间，线段最短，故本选项命题是假命题，不符合题意；
C、两直线平行，同位角相等，故本选项命题是假命题，不符合题意；
D、两直线平行，同旁内角互补，故本选项命题是假命题，不符合题意；
故选：A．
7. 如图是北京地铁部分线路图．若祟文门站的坐标为，复兴门站的坐标为，则北海北站的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此题考查了平面直角坐标系中点坐标特点，由点坐标确定直角坐标系，由坐标系得到点坐标，属于基础题型．根据已知点坐标确定直角坐标系，即可得到答案．
【详解】解：由题意可建立如图所示平面直角坐标系，
则北海北站的坐标为．
故选：B．
8. 某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】根据题意，易得B.
9. 如图，下列条件中①∠1＝∠2； ②∠3＝∠4； ③∠2＋∠5＝∠6 ；④∠DAB＋∠2＋∠3＝180°，能判断AD∥BC的是（ ）
A. ①③④B. ①②④C. ①③D. ①②③④
【答案】A
【解析】
【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可．
【详解】解：①∵∠1=∠2，
∴AD//BC；
②∵∠3=∠4，
∴AB//CD；
③∵∠2+∠5=∠6，∠1+∠5=∠6，
∴∠1=∠2，
∴AD//BC；
④∵∠DAB+∠2+∠3=180°，
∴∠DAB+∠ABC=180°，
∴AD//BC；
可以判断AD//BC的有①③④．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法，找出被截直线是解题关键．
10. 某超市以同样的价格卖出同样的牙刷和牙膏，以下是4天的记录：第1天，卖出13支牙刷和7盒牙膏，收入144元；第2天，卖出18支牙刷和11盒牙育，收入219元；第3天，卖出17支牙刷和11盒牙膏，收入216元；第4天，卖出23支牙刷和20盒牙膏，收入368元；聪明的小方发现这四天中有一天的记录有误，其中记录有误的是（ ）
A. 第1天B. 第2天C. 第3天D. 第4天
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查的是二元一次方程组的应用，设牙刷的单价为x元，牙膏的单价为y元，根据当第1天、第2天的记录无误时，建立方程组求解，再进一步进行检验即可．
【详解】解：设牙刷的单价为x元，牙膏的单价为y元，
当第1天、第2天的记录无误时，
依题意得：，
解得：，
∴（元），
（元），
又∵，
∴第4天的记录有误．
故选：D．
二、填空题：（本大题共10小题，每题2分，共20分）
11. 计算：＝_______
【答案】3
【解析】
【分析】根据算术平方根的定义计算即可．
【详解】解：．
故答案为：3．
【点睛】本题主要考查了算术平方根，掌握算术平方根的求法是解答本题的关键．
12. 将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为_________________．
【答案】如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.
【解析】
【分析】每一个命题都是基于条件的一个判断，只要把条件部分和判断部分分开即可.
【详解】解：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等，
故答案为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.
13. 比较大小：_____2（填“＜”、“＞”、或“=”）．
【答案】＜
【解析】
【详解】∵4