北京市海淀教师进修学校九年级上学期期中数学试题（解析版）-A4

展开

这是一份北京市海淀教师进修学校九年级上学期期中数学试题（解析版）-A4，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）．
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据一元二次方程的定义解答即可．
【详解】一元二次方程的二次项系数是3，一次项系数-4，常数项-5．
故选A．
【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），特别要注意a≠0的条件．在一般形式中，ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．
2. 抛物线的顶点坐标是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查二次函数的性质，由二次函数顶点式的顶点坐标为，求解即可．
【详解】解：，
抛物线的顶点坐标为，
故选：D．
3. 若关于的一元二次方程的一个根是，则a的值是（）
A. 1B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了一元二次方程的解，把代入，解得，即可作答．
【详解】解：∵关于一元二次方程的一个根是，
∴把代入，
得，
解得，
故选：C
4. 一元二次方程配方后可变形为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了配方法的基本步骤，熟练掌握配方的基本要领是解题的关键．
【详解】，
，
，
，
故选B．
5. 将抛物线向下平移1个单位长度，得到的抛物线是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】此题主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．根据平移的规律：左加右减，上加下减，求出得到的抛物线的解析式即可．
【详解】解：抛物线向下平移1个单位长度后，
得到新抛物线的解析式为：，
故选A．
6. 在如图所示的正方形网格中，四边形绕某一点旋转某一角度得到四边形（所有顶点都是网格线交点），在网格线交点中，可能是旋转中心的是（）
A. 点B. 点C. 点D. 点
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了旋转的性质，对应顶点到旋转中心的距离应相等且旋转角也相等，对称中心在连接对应点线段的垂直平分线上，连接，，作的垂直平分线，作的垂直平分线，交于点M，则M为旋转中心．
【详解】解：连接，，作的垂直平分线，作的垂直平分线，交到在M处，所以可知旋转中心的是点M．如下图：
故选∶A．
7. 根据表格中二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，可以判断方程 ax2+bx+c＝0的一个解x的范围是（）
A. 0＜x＜0.5B. 0.5＜x＜1
C. 1＜x＜1.5D. 1.5＜x＜2
【答案】B
【解析】
【分析】利用二次函数和一元二次方程的性质．
【详解】解：观察表格可知：当x=0.5时，y=-0.5；当x=1时，y=1，
∴方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是0.5＜x＜1．
故选：B．
【点睛】本题考查了用图象法求一元二次方程的近似根，解题的关键是找到y由正变为负时，自变量的取值即可．
8. 如图，在中，，，，动点，分别从，两点同时出发，点从点开始沿边向点以每秒1个单位长度的速度移动，点从点开始沿向点以每秒2个单位长度的速度移动，设运动时间为，点，之间的距离为，的面积为，则与，与满足的函数关系分别是（）
A. 正比例函数关系，一次函数关系B. 正比例函数关系，二次函数关系
C. 一次函数关系，正比例函数关系D. 一次函数关系，二次函数关系
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查一次函数和二次函数的几何应用，根据题意，结合图形，列出与，与满足的函数关系式，根据一次函数和二次函数的定义判断即可．
【详解】解：由题意，，，则，
则，，
∴与满足一次函数关系，与满足二次函数关系，
故选：D．
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9. 在平面直角坐标系中，点绕原点O旋转后的坐标为_____________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了求关于原点对称的点的坐标，因为点绕原点O旋转，故所得的点与原来的点是关于原点对称，即该点的坐标是，即可作答．
【详解】解：∵点绕原点O旋转，
∴所得的点与原来的点是关于原点对称，
即该点的坐标是，
故答案为：．
10. 在平面直角坐标系中，若点在抛物线上，则___ （填“>”，“=”或“