湖北省荆州市江陵县2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷（学生版）

这是一份湖北省荆州市江陵县2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷（学生版），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列以数学家名字命名的图形中，不是轴对称图形是（ ）
A.笛卡尔心形线B.赵爽弦图
C.莱洛三角形D.科克曲线
2.如图，一扇窗户打开后，用窗钩固定，这里所用到的几何原理是（ ）
A.两点之间距离最短B.垂线段最短
C.两点确定一条直线D.三角形的稳定性
3.下列长度三条线段，能组成三角形的是（ ）
A.3，4，8B.5，6，10
C.5，5，11D.5，6，11
4.如图，中，，D是中点，下列结论中不正确的是（ ）
A.B.
C.平分D.
5.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）
AB.
C.D.
6.图1是长方形纸条，，将纸条沿折叠成折叠成图2，则图中的的度数是（ ）
A.B.
C.D.
7.如图，在中，，，平分，若，则点D到的距离是（ ）
A.2B.3C.3.5D.4
8.如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则（ ）
A.B.C.D.
9.如图（1），锐角中，，要用尺规作图的方法在边上找一点D，使为等腰三角形，关于图（2）中的甲、乙、丙三种作图痕迹，下列说法正确的是（ ）

A.甲、乙、丙都正确B.甲、丙正确，乙错误
C.甲、乙正确，丙错误D.只有甲正确
10.把△ABC和△ADE如图放置，B，D，E正好在一条直线上，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．则下列结论：①△BAD≌△CAE；②BE＝CE＋DE；③∠BEC＝∠BAC；④若
∠ACE＋∠CAE＋∠ADE＝90°，则∠AEC＝135°．其中正确的是（ ）
A.①②③B.①②④
C.①③④D.①②③④
二、填空题
11.点关于y轴对称点的坐标是________．
12.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴正半轴上，以点为圆心，长为半径作弧，交轴正半轴于点，则点的坐标为__________．
13.如图，已知，若要证明，还要添加条件___________．（写出一个即可）．
14.茗茗用同种材料制成的金属框架如图所示，已知，，，其中的周长为，，则制成整个金属框架所需这种材料的长度为________cm．
15.如图，，垂足为点A，射线，垂足为点B， ，．动点E从A点出发以3cm/s的速度沿射线AN运动，动点D在射线BM上，随着 E点运动而运动，始终保持．若点E的运动时间为，则当 ________ 秒时，与全等．
三、解答题
16.已知：如图，点、、、在一条直线上，．求证：；
17.如图，在中，是上一点，是上一点，，相交于点，，求的度数．
18.如图，在长方形纸片中，点在边上，将长方形纸片沿折叠后，点的对应点为点，交于点．
（1）判断和大小关系，并说明理由；
（2）连结，若平分，，求的度数．
19.如图，在和中，给出下列三个论断：①；②；③．请选择其中两个论断作条件，另一个论断作为结论构成一个命题．
（1）写出所有的真命题：______；（命题写成“______”的形式，用序号表示）
（2）请选择一个真命题加以证明．
20.如图，已知的顶点都在图中方格的格点上．
（1）画出关于轴对称的，并直接写出、、三点的坐标．
（2）在轴上找一点使得最小，画出点所在位置（保留作图痕迹，不写画法）．
21.如图，是的角平分线，，，垂足分别是，，连接，与相交于点．
（1）求证：是的垂直平分线．
（2）若的面积为，，，求的长．
22.课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图1， 中，若 ，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到E，使 ，请根据小明的方法思考：
（1）由已知和作图能得到的理由是 ．
A． B． C． D．
（2）求得的取值范围是 ．
A． B． C． D．
【感悟】
解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．
【问题解决】
（3）如图2，是 的中线，交于E，交于F，且 ，求证： ．
23.综合与实践：在平面直角坐标系中探究长方形的重心位置．
（1）如图1所示，长方形中，，，，，长方形的重心分别为点．试写出点对应的横坐标之间的关系式；（中点坐标公式为）
（2）若图1中，长方形、分别设矩形的面积为、，重心、横坐标分别为．长方形的重心的横坐标为，探究整体图形重心位置的横坐标与两部分的重心位置的横坐标之间有什么数量关系：
①设，请用含、、的式子分别表示出、、；
②求与、之间的关系（写成（ ）（ ）的形式）；
（3）如图2，长方形、的面积分别为、，重心分别是点、，纵坐标分别为．长方形的重心点的纵坐标为，请直接写出与之间有什么数量关系．
24.综合与实践
问题情境：
已知，在平面直角坐标系中，，，，．
（1）如图1，与的数量关系为 ，位置关系为 ；
探究问题：
（2）如图2，以A为直角顶点在第二象限内作等腰直角三角形，过点E作轴于点F，求点F的坐标；
灵活运用：
（3）如图3，若点P为y轴正半轴上一动点，以为直角边作等腰直角三角形，，轴于点R，当点P运动时，的值是否发生变化？若不变，请直接写出其值；若变化，请说明理由．