重庆市云阳县2025-2026学年八年级上学期期中考试（A卷）数学试卷（学生版）

这是一份重庆市云阳县2025-2026学年八年级上学期期中考试（A卷）数学试卷（学生版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下面是某四所中学的校徽，其中是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.下列计算错误的是（ ）
A.B.
CD.
3.在平面直角坐标系中，点P关于y轴的对称点Q的坐标是（ ）
A.B.
C.D.
4.如图，，点在同一条直线上，，则的长为（ ）
A.2B.4C.6D.8
5.下列命题错误的是（ ）
A.三角形三条高交于一点
B.三角形的三条中线都在三角形内部
C.直角三角形的三条高交于一点，且交点在直角顶点处
D.三角形的三条角平分线交于一点，且这个交点到三角形三边的距离相等
6.如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=5cm，AB=8cm，则△EBC的周长为( )
A 9cmB.13cmC.18cmD.21cm
7.如图，已知，是内部的一点，且，点分别是上的动点，若周长的最小值等于，则（ ）
A.B.C.D.
8.下列图案是用长度相同的小棒按一定规律拼搭而成，图案①需15根小棒，图案②需23根小棒，图案③需31根小棒，按此规律图案⑥需要的小棒根数为（ ）
A 55B.58C.63D.66
9.如图，将正方形的一角折叠，折痕为，点落在点处，比大．设和的度数分别为和，那么和满足的方程组是（ ）
A.B.
C.D.
10.如图，分别是的高和角平分线，与相交于，平分交于，交于，连接交于，且．有下列结论：①；②；③；④．其中，正确的有（ ）个
A.B.C.D.
二、填空题
11.“北斗系统”是我国自主建设运行的全国卫星导航系统，国内多个导航地图采用北斗优先定位．目前，北斗定位服务日均使用量已超过360000000次，360000000用科学记数法表示为_____；
12.已知，，求的值.
13.已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长是_____________．
14.若a、b、c是三角形的三边长，化简______
15.若关于的一元次不等式组的解集为，且关于的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的积为__________；
16.阅读材料：一个四位自然数（为数位上的数字且均不为0），把这个四位数分成两个两位数和，若，则称该数为“60”数．例如：四位数4218，把它分成两个两位数42和18，因为，所以4218为“60”数．四位数5324，把它分成两个两位数53和24，因为，所以5324不是“60”数．根据材料，最小的“60”数是______．已知是一个“60”数，去掉它的千位数字后得到一个三位数，去掉它的个位数字后得到一个三位数，若与的和能被11整除，则满足条件的的最大值为______．
三、解答题
17.计算：
（1）；
（2）．
18.（1）解方程组：；
（2）解不等式组：．
19.在中，，，D为延长线上一点，点E在边上，且，连接、、．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
20.如图，在中，．

（1）尺规作图：作的平分线，交于点E；作线段的垂直平分线交于点F，交于点G；连接（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）；
（2）在（1）的条件下，证明：．请完成下列证明的推理过程：
证明：∵是的垂直平分线，
∴，．
∵是的平分线，
∴①____________．
∵②____________，
∴．
在和中，
∴，
∴④____________，
∴．
21.如图，已知：在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，的顶点都在格点上，点的坐标为．请按要求分别完成下列各小题：
（1）把向下平移6个单位，再向右平移6个单位，得到，画出；
（2）画出关于轴对称的；
（3）求的面积．
22.（1）如图1，，射线在这个角的内部，点、分别在的边、上，且，于点，于点，求证：；
（2）如图2，点、分别在的边、上，点E、F都在内部的射线上，已知，且，求证：．
23.某社团计划开展手工制作活动，制作需使用A，B两款材料包，购买3份A款材料包和2份B款材料包需84元，购买2份A款材料包和3份B款材料包需86元．
（1）问购买一份A款材料包和一份B款材料包各需多少元？
（2）该社团打算购买A，B两款材料包共50份，总费用不超过830元，则至少购买A款材料包多少份？
24.如图，，，，，交于点P，若点C在上.

（1），求的度数；
（2）连接，求证：.
25.如图，在Rt中，，，，平分交斜边于点D，动点P从点C出发，沿折线向终点D运动．
（1）点P在上运动过程中，当 时，与的面积相等；（直接写出答案）
（2）点P在折线上运动的过程中，若是等腰三角形，求度数；
（3）若点E是斜边的中点，当动点P在上运动时，线段所在直线上存在另一动点M，使两线段的长度之和，即的值最小，则此时的长度 （直接写出答案）．