江苏省盐城市第一初级中学2026届七年级数学第一学期期末联考试题含解析

这是一份江苏省盐城市第一初级中学2026届七年级数学第一学期期末联考试题含解析，共11页。试卷主要包含了去括号正确的是，计算得到的余式是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．－2的相反数的倒数是( )．
A．2B．C．D．－2
2．如图，点C为线段AB的中点，延长线段AB到D，使得BD=AB．若AD=8，则CD的长为（ ）
A．7B．5C．3D．2
3．一种面粉的质量标识为“50±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（ ）
A．50.30千克B．49.51千克C．49.80千克D．50.70千克
4．去括号正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．截止到 2019 年 9 月 3 日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到 47.24 亿，47.24 亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝38°，则∠AOD的度数是（ ）
A．52°B．90°C．104°D．142°
7．已知是关于的一元一次方程的解，则的值为（ ）
A．4B．2C．1D．
8．2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个椭圆星系M87的中心，距离地球约5500万光年，将数据5500万用科学记数法表示（ ）
A．B．C．D．
9．计算得到的余式是（ ）
A．B．C．D．
10．老师布置10道题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答题情况绘制成右图，问答对8道题同学频率是( )
A．0.8B．0.4C．0.25D．0.08
11．一只蚂蚁沿数轴从点向右爬个单位长度到达点，点表示的数是，则点所表示的数是（ ）
A．B．C．D．
12．随着我国金融科技的不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2135亿元．将数据“2135亿”用科学计数法表示为
A．2.135×1011B．2.135×107C．2.135×1012D．2.135×103
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．对于任意四个有理数可以组成两个有理数对与．我们规定： ．例如： ．当满足等式时，的值为________．
14．观察一列数：1，-2，4，-8，16，-32，64，,按照这样的规律，若其中连续三个数的和为3072，则这连续三个数中最小的数是_______
15．列代数式：的三分之二比的倍少多少？__________．
16．的相反数是_____，倒数是____；
17．某校八年级320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考试成绩都以统一标准划分成“不及格”“及格”和“优秀”三个等级.为了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生培训前后两次成绩的等级，并绘制成如图所示的统计图，请结合图中信息估计该校整个八年级学生中，培训后考试成绩的等级为“及格”和“优秀”的学生共有______名．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某超市计划购进甲、乙两种商品共件，这两种商品的进价、售价如下表：
（1）超市如何进货，进货款恰好为元？
（2）为确保乙商品畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙商品进行打折出售，且全部售完后，乙商品的利润率为，请问乙商品需打几折？
19．（5分）先化简，再求值：2(ab2-1a2b)-1(ab2-a2b)+4(2ab2-a2b)，其中a=2，b=1．
20．（8分）如图，点是线段上一点，且．
（1）求线段的长；
（2）如果是线段的中点，是线段的中点，求线段的长．
21．（10分）某年我国西南地区遭遇了大旱灾，处于平原地带的，，，四个村庄旱情更为严重（如图所示），为了解决村民的饮水问题，政府決定修建一个储水池分别向各村供水，为了节约资金，要求所用的水管最少．不考虑其他因素，请你确定储水池的位置．
22．（10分）已知两个角的大小之比是7：3， 它们的差是36°，这两个角是否互余？请说明理由．
23．（12分）如图所示，已知点A，B，请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线)：
(1)过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取两点C，D；
(2)画射线AC，线段CD；
(3)延长线段CD，与直线AB相交于点M；
(4)画线段DB，反向延长线段DB，与射线AC相交于点N.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据相反数和倒数的定义即可解题.
【详解】解：-2的相反数是2,2的倒数是,
故选B.
【点睛】
本题考查了相反数和倒数的概念,属于简单题,熟悉相反数和倒数的概念是解题关键.
2、B
【分析】根据BD=AB．若AD=8, 得出CB,再根据题意得出BD, 从而得出CD.
【详解】解: BD=AB, AD=8，
AB=6,BD=2，
C为线段AB的中点,
AC=BC=3,
CD=BC+BD=3+2=5cm ,
故选B.
【点睛】
本题主要考查两点间的距离及中点的性质.
3、C
【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义求出合格产品的范围，再求解即可．
【详解】50﹣0.25=49.75，
50+0.25=50.25，
所以，面粉质量合格的范围是49.75～50.25，
只有49.80千克在此范围内．
故选C．
4、C
【分析】根据去括号规律：括号前是“-”号，去括号时连同它前面的“-”号一起去掉，括号内各项都要变号可得答案．
【详解】解：a-（b-c）=a-b+c．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了去括号，关键是注意符号的改变．
5、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】47.24亿=4724 000 000=4.724×1．
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6、D
【分析】根据互余的概念求出∠BOC的度数，根据角平分线的定义求出∠COD的度数即可得到答案．
【详解】解：∵∠AOC为直角，∠AOB＝38°，
∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝90°﹣38°＝52°，
又OC平分∠BOD，
∴∠COD＝∠BOC＝52°，
∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝90°＋52°＝142°．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是角平分线的定义，正确运用几何语言表示角平分线的定义是解题的关键．
7、B
【分析】将代入方程中得到一个关于a的方程，解方程即可得出答案．
【详解】∵是关于的一元一次方程的解
∴
解得
故选：B．
【点睛】
本题主要考查根据一元一次方程的解求字母的值，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
8、C
【分析】根据科学记数法的表示形式即可．
【详解】解：科学记数法表示：5500万=5500 0000=5.5×1．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查科学记数法的表示，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a＜10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法．
9、B
【分析】将分组通过因式分解变形即可得到答案.
【详解】解：
=
=[2(x2-4)2-x3+4x+10x2-40-4x+23]
=[2(x2-4)2-x(x2-4)+10(x2-4) -4x+23]
={(4-x2)[2(4-x2)+x-10] -4x+23}
=(-2x2+x-2)+( -4x+23)
故选B.
【点睛】
此题主要考查了整式的除法及因式分解，正确地将进行变形是解决问题的关键.
10、B
【分析】根据条形统计图，求出答对题的总人数，再求出答对8道题的同学人数，然后利用答对8道题的同学人数÷答对题的总人数即可得出答案．
【详解】解：答对题的总人数：4＋20＋18＋8＝50（人）
答对8道题的人数： 20人
∴答对8道题的同学的频率：20÷50＝0.4
故选：B
【点睛】
本题主要考查了条形统计图的应用，利用条形统计图得出答对题的总人数与答对8道题的人数是解题的关键．
11、D
【分析】根据数轴右边的数大于左边的数列式计算即可．
【详解】解：由题意可得：点所表示的数是-2-5=-1．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了数轴上的动点问题，掌握数轴右边的数大于左边的数是解答本题的关键．
12、A
【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1