江苏省盐城中学2026届七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

这是一份江苏省盐城中学2026届七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析，共12页。试卷主要包含了若方程的解为，则的值为等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为
A．B．2bC．2aD．
2．已知一辆汽车在秒内行驶了米，则它在4分钟内行驶（ ）
A．米B．米C．米D．米
3．下面说法正确的是( )
A．的系数是B．的次数是
C．的系数是D．的次数是
4．在春节到来之际，某童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元的价格卖给她.销售员发现这样一件就会盈利25%，另一件就会亏损25%，但是卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢？请你用学过的知识帮着判断一下（ ）
A．不盈不亏B．盈利50元C．盈利8元D．亏损8元
5．如图，点在数轴上，分别表示数数轴上另有一点到点的距离为，到点的距离小于，则点位于（ ）
A．点的左边B．点与点之间
C．点与点之间D．点的右边
6．若方程的解为，则的值为（ ）
A．-2B．10C．22D．2
7．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中正确的是（ ）
A．（精确到百分位）B．（精确到千分位）
C．（精确到）D．（精确到）
8．某班共有x名学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是（ ）
A．45%xB．55%xC．D．
9．一根长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，是一个正方体的表面展开图，则圆正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A．美B．丽C．鹤D．城
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．结合实例解释为______.
12．在梯形面积公式s=（a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，则a=_____．
13．已知∠α与∠β互余，且∠α＝60°，则∠β的补角为_____度．
14．若一次函数（）的图象经过和两点，则方程的解为______.
15．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设，则，解得，即.仿此方法，将化成分数是________．
16．如图是用棋子摆成的图案，摆第（1）个图案需要6枚棋子，摆第（2）个图案需要15枚棋子，摆第（3）个图案需要28枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第（10）个图案需要____________枚棋子.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）解方程：2（x﹣1）﹣2＝4x
18．（8分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成,从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左边看到的这个几何体的形状图．
19．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：1．
（1）求∠AOE的度数；
（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．
20．（8分）已知下图为从正面、左面、上面看到的一个几何体的形状图.
（1）写出这个几何体的名称；
（2）若从正面看到的长方形的宽为3cm，从上面看到的正方形的边长为8cm，求这个几何体的表面积．
21．（8分）先化简，再求值：
，其中的值满足．
22．（10分）在图1、图2中的无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图.

23．（10分）先化简，再求值：（9x2﹣3y）﹣2（x2+y﹣1），其中x＝﹣2，y＝﹣．
24．（12分）解方程：（1）
（2）如图，在3×3的方格内，若图中各行、各列和各对角线上的三个数之和都相等，求a，b的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【解析】根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【详解】解：根据数轴上点的位置得：，且，
，，
则原式．
故选B．
【点睛】
此题考查了利用数轴比较式子的大小，绝对值的化简，整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2、B
【分析】根据题意，可以用代数式表示出它在4分钟内可行驶的路程，注意时间要化为秒．
【详解】解：由题意可得，
它在1秒内可行驶：米，
它在4分钟内可行驶：米，
故选B.
【点睛】
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，写出相应的代数式．
3、D
【分析】直接利用单项式的相关定义以及其次数与系数确定方法分析得出答案．
【详解】解：A. 的系数是，故此选项错误；
B. 的次数是，故此选项错误；
C. 的系数是，故此选项错误；
D. 的次数是，故此选项正确；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．
4、D
【解析】解：设盈利25%的那件衣服的进价是 元，亏损25%的那件衣服的进价是元，由题意得：
，，
解得：，，
故，
所以选D．
【点睛】
该题是关于销售问题的应用题，解答本题的关键是根据售价=进价（1+利润率）得出方程求解．
5、C
【分析】由数轴上点的位置，找出离A距离为1的点，再由到B的距离小于3判断即可确定出C的位置．
【详解】点O、A、B在数轴上，分别表示数0、2、4，
∵点C到点A的距离为1，
∴所以C点表示的数为1或3，
又∵点C到点B的距离小于3，
∴当C点表示的数为1时，点C到点B的距离为4-1=3，不符合题意，舍去；
当C点表示的数为3时，点C到点B的距离为4-3=1，符合题意；
∴点C表示的实数为3，
即点C位于点A和点B之间．
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴，熟练掌握数轴上的点与实数之间的一一对应关系是解本题的关键．
6、B
【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．就得到关于a的一个方程，解方程就可求出a．
【详解】把x=3代入方程得：＝8
解得：a=10
故选B．
【点睛】
本题考查了方程解的定义，已知x=3是方程的解实际就是得到了一个关于字母a的方程．
7、B
【分析】由题意根据近似数的精确度对各选项进行判断．
【详解】解：A. （精确到百分位），所以A选项的结论错误；
B. （精确到千分位），所以B选项的结论正确；
C. （精确到），所以C选项的结论错误；
D. （精确到），所以D选项的结论错误；
故选：B.
【点睛】
本题考查近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字，最后一位所在的位置就是精确度．
8、B
【分析】男生人数=班级总人数－女生人数，据此列式解答即可．
【详解】解：某班共有x名学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是（1－45%）x=55%x．
故选：B．
【点睛】
本题考查了列代数式，正确理解题意、列出相应的代数式是解题关键．
9、C
【分析】根据题意得每次减绳子后的长度都是上次剩下长度的，根据乘方的定义我们可以得出关于x的关系式，代入求解即可．
【详解】∵第一次剪去绳子的 ，还剩 原长
第二次剪去剩下绳子的 ，还剩 上次剩下的长度
因此每次减绳子后的长度都是上次剩下长度的
根据乘方的定义，我们得出第n次剪去绳子的 ，还剩
第100次剪去绳子的 ，还剩
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了乘方的定义，掌握乘方的定义从而确定它们的关系式是解题的关键．
10、D
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是城．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、一个等边三角形边长为，则表示这个三角形的周长
【分析】列出一个实例，只要其性质满足条件解释即可.
【详解】根据可以联想到等边三角形，
故答案为一个等边三角形边长为，则表示这个三角形的周长.
【点睛】
此题利用等边三角形的性质以及周长来解释代数式，答案不唯一，可充分发挥想象..
12、6
【分析】把s,b,h代入梯形面积公式求出a的值即可.
【详解】把s=60,b=4,h=12代入公式s=（a+b）h
得:60=,
解得:a=6,
故答案为: 6
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程.
13、1
【分析】根据∠α与∠β互余，且∠α＝60°，先求出∠β的度数，进一步求出∠β的补角．
【详解】解：∵∠α与∠β互余，且∠α＝60°，
∴∠β＝90﹣∠α＝90°﹣60°＝30°，
∴∠β的补角为180°﹣30°＝1度．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查余角和补角，熟记余角和补角的概念是解题的关键．
14、
【分析】根据一次函数与一元一次方程的关系即可得出答案.
【详解】∵一次函数（）的图象经过
∴当 时，
∴方程的解为
故答案为
【点睛】
本题主要考查一次函数与一元一次方程的关系，掌握一次函数与一元一次方程的关系是解题的关键.
15、
【分析】解答此题可设=x，然后列出方程解出即可.
【详解】解：设=x ，
∴
∴x=．
故答案为．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，正确将原式变形是解题关键．
16、1
【分析】依次求得n=1，2，3，…，图案需要的棋子枚数．再根据规律以此类推，可得出第n个图案需要的棋子枚数，进一步代入求得答案即可．
【详解】解：∵n=1时，总数是3×2=6；
n=2时，总数为5×3=15；
n=3时，总数为7×4=28枚；
…；
∴n=n时，有（2n+1）（n+1）=2n2+3n+1枚．
∴n=10时，总数为11×21=1枚． 故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、x＝﹣1．
【分析】根据一元一次方程的解法，去括号，移项合并同类项，系数化为1即可．
【详解】解：去括号得：1x﹣1﹣1＝4x，
移项合并得：﹣1x＝4，
解得：x＝﹣1，
故答案为：x＝-1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
18、画图见解析．
【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，3，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，4，1，据此画出图形即可．
【详解】如图所示：
【点睛】
本题考查从不同方向看几何体，由几何体的从上面看到的图形以及小正方形内的数字，可知从正面看的图形的列数与上面看到的图形的列数相同，且每列小正方形数目为从上面看到的图形中该列小正方形数字中的最大数字．从左面看到的图形的列数与从上面看到的图形的行数相同，且每列小正方形数目为从上面看到的图形中相应行中正方形数字中的最大数字．
19、 (1) 10°；(2) OB是∠DOF的平分线,理由见解析
【分析】（1）设∠AOE＝2x，根据对顶角相等求出∠AOC的度数，根据题意列出方程，解方程即可；
（2）根据角平分线的定义求出∠BOF的度数即可．
【详解】（1）∵∠AOE：∠EOC＝2：1．∴设∠AOE＝2x，则∠EOC＝1x，∴∠AOC＝5x．
∵∠AOC＝∠BOD＝75°，∴5x＝75°，解得：x＝15°，则2x＝10°，∴∠AOE＝10°；
（2）OB是∠DOF的平分线．理由如下：
∵∠AOE＝10°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝150°．
∵OF平分∠BOE，∴∠BOF＝75°．
∵∠BOD＝75°，∴∠BOD＝∠BOF，∴OB是∠DOF的角平分线．
【点睛】
本题考查了对顶角、邻补角的概念和性质、角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．
20、（1）长方体（四棱柱）；（2）s=224
【分析】（1）根据长方体的定义和三视图，即可判定；
（2）该长方体由四个长方形和两个相对的面是正方形围成，即可求解其表面积.
【详解】（1）由题意，得该几何体是长方体（四棱柱）；
（2）由题意，得
s=64×2＋24×4=224.
【点睛】
此题主要考查长方体的特征以及表面积的求解，熟练掌握，即可解题.
21、，，．
【分析】先去括号，合并同类项将多项式化简，再通过解出a、b的值，最后再带入求值即可．
【详解】，
=，
=，
因为，，
故，
解得：，
代入原式，得：原式=，
【点睛】
本题考查多项式的化简求值，掌握去括号法则，同类项概念，合并同类项法则，解此题的关键是先化简，再求值，切勿直接带入值进行求解．
22、详见解析
【分析】和正方体展开图的11种基本形式（如下图）相比较，从中选出符合要求的画出即可.
【详解】（1）图1中对照基本型，可选下面六种中的一种：
（2）图2对照基本型，可选下面四种中的一种：
【点睛】
熟悉正方体展开图的11种基本型，可以帮助我们解答类似的问题.
23、x2﹣3y+2，1．
【分析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案．
【详解】解：(9x2﹣3y)﹣2(x2+y﹣1)
＝3x2﹣y﹣2x2﹣2y+2
＝x2﹣3y+2，
当x＝﹣2，y＝﹣时，原式＝(﹣2)2﹣3×(﹣)+2＝1．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简．本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
24、（1）；（2）
【分析】（1）根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1依次计算即可．
（2）根据图中各行和对角线上三个数之和相等列出方程组，解方程组即可求解．
【详解】解：（1）
（2）由题意得：
解得：
【点睛】
本题考查了一元一次方程和二元一次方程组，根据题意列出相应的方程组是解决本题的关键．
3b
a
5
4
-2a
1