2025-2026学年江西省抚州市七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年江西省抚州市七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列平面图形中不能围成正方体的是（ ）
A. B.
C. D.
2.作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m．将6700000用科学记数法表示为（ ）
A. 6.7×105B. 6.7×106C. 0.67×107D. 67×108
3.下列运算正确的是（ ）
A. 2x+2y=2xyB. 5x+x=5x2C. -3mn+mn=-2mnD. 8a2b-7a2b=1
4.下列叙述错误的选项是（ ）
A. 流星划过夜空，这一现象用数学知识解释为点动成线
B. 一个棱柱有7个面，则该棱柱有10个顶点，有15条棱
C. 单项式-a2b的系数是-1，次数是3次
D. a与b的平方和用代数式可表示为（a+b）2
5.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（ ）
A. a+b＞0B. ab＞0C. a-b＞0D. -a-b＞0
6.如图，正六边形ABCDEF（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点A、F对应的数分别为-2和-1，现将正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为0，连续翻转后数轴上2026这个数所对应的点是（ ）
A. A点B. C点C. E点D. F点
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
7.我国是历史上最早认识和使用负数的国家.如果把收入6元记作+6元，那么支出8元记作 .
8.已知单项式3amb2与是同类项，则m+n= .
9.现定义两种运算“⊕”和“※”.对于任意两个有理数，a⊕b=a+b-3，如2⊕1=2+1-3=0，a※b=ab+5，如2※1=2×1+5=7，则（-3）※（3⊕4）= .
10.已知a-3b+1=0，则8+2a-6b= .
11.有一种塑料杯子的高度是10cm,两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，则n个这种杯子叠放在一起高度是______cm（用含n的式子表示）.
12.一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为136，则输入的正整数x可以是 .
三、解答题：本题共11小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13.(本小题6分)
计算：
（1）2025-（-2）-|-1|；
（2）.
14.(本小题6分)
先化简，再求值：
（1）已知（x+2）2+|y-1|=0，则x=______，y=______；
（2）求4xy-2（2x2+5xy-y2）+2（x2+3xy）的值.
15.(本小题6分)
已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=1，n2=9.
（1）则a+b=______，m=______，n=______；
（2）求（a+b）n+（-cd）2025-m2026的值.
16.(本小题6分)
下面是由11个小正方体搭成的几何体.请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形.
17.(本小题6分)
观察下列各式：
；；；⋯
（1）写出第n个等式（用含n的式子表示，n为正整数）；
（2）计算：.
18.(本小题8分)
某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费8元，超过3千米的部分按每千米2元收费.
（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，则他应支付车费______元（用含有x的代数式表示）；
（2）一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送了5批客人，行驶记录如下：（规定向东为正，向西为负，单位：千米）.
①送完第5批客人后，王师傅在公司的______边（填“东”或“西”），距离公司______千米的位置；
②若出租车平均每千米耗油0.1升，则送完第5批客人后，王师傅用了多少升油？
③在整个过程中，王师傅共收到车费多少元？
19.(本小题8分)
定义*运算；观察下列运算：
（+4）*（+16）=+12，（-9）*（-4）=+5，
（-3）*（+12）=-9，（+18）*（-7）=-11，
，（+10）*0=-10.
（1）请你认真思考上述运算，归纳*运算的法则：
两数进行*运算时，同号得______，异号得______.
特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算，得______.（填“正”或“负”）
（2）计算：（+6）*（-1）=______；
（3）求（-7）*[0*（+12）]的值.
20.(本小题8分)
知识回顾：
七年级学习代数式求值时，遇到过这样一类题“关于x,y的代数式ax-y+6+3x-5y-1的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是把x,y看作字母，a看作系数，合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即
原式=（a+3）x-6y+5，所以a+3=0，则a=-3.
理解应用：
（1）若关于x的多项式-6x+2mx-1的值与x的取值无关，则m=______；
（2）已知：A=2m2+3mn-10n,B=m2-mn+m.
①计算：A-2B；
②当m取何值时，A-2B的值与n的取值无关.
21.(本小题9分)
某淘宝体育用品店销售一款乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每支定价80元，乒乓球每盒定价20元.为了迎接即将到来的“双十一”活动，该店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一：买一支乒乓球拍送一盒乒乓球；
方案二：买乒乓球拍或买乒乓球都按定价的90%付款.
现某客户准备购买乒乓球拍10支，乒乓球x盒（x＞10）.
（1）若该客户按方案一购买，需付款______元.（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款______元.（用含x的代数式表示）.
（2）当x=30时，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算？
（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请写出你的购买方案.并计算所需付款数；若不能，则直接回答不能.
22.(本小题9分)
“数形结合”是一个重要的数学方法，如在化简|a|时，当a在数轴上位于原点的右侧时，|a|=a；当a在数轴上位于原点时，|a|=0；当a在数轴上原点的左侧时，|a|=-a.试用这种方法解决下列问题.
（1）当a=3，b=-5时，=______；
（2）请根据a、b、c三个数在数轴上的位置：
①求的值；
②化简：|a-b|-2|a+b|+|b+c|.
23.(本小题12分)
【阅读材料】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合，某数学兴趣小组探究数轴发现了一些重要的规律.
如图1，数轴上点A表示的数为a,点B表示的数为b,则A、B两点间的距离AB可表示为：
①AB=b-a（即用右边点B表示的数减去左边点A表示的数）；
②AB=|b-a|=|a-b|（即两点表示的数之差的绝对值）.
【简单应用】
如图1，点A在数轴上所对应的数为-2，点B表示的数为6，P是数轴上一动点，表示的数为x.
（1）若A、P两点间的距离AP=5，则点P表示的为______；
（2）|x+2|+|x-6|的最小值为______；
【拓展运用】
如图2，已知数轴上有A、B两点，表示的数分别为-12，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，同时点B以每秒1个单位速度向右匀速运动，设运动时间t秒.
（3）用含t的式子填空：
点A运动t秒后所在位置的点表示的数为______；
点B运动t秒后所在位置的点表示的数为______；
（4）按上述方式运动，当t=______时，点A和点B到原点的距离相等；
（5）按上述方式运动，若点A与点B相距4个单位长度，求t的值.
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】-8元
8.【答案】7
9.【答案】-7
10.【答案】6
11.【答案】2n+8
12.【答案】46或16或6
13.【答案】（1）2026 （2）-2
14.【答案】-2;1 （2）-2x2+2y2，-6
15.【答案】0;±1;±3 （2）-2
16.【答案】解：

17.【答案】（1） （2）
18.【答案】（2x+2） （2）①西，9；②王师傅用了1.9升油；③王师傅共收到车费50元
19.【答案】正;负;负 -5 （3）5
20.【答案】3 （2）①5mn-10n-2m；②m=2
21.【答案】解：（1）（20x+600）；（18x+720）；
（2）当x=30时，
方案一：20×30+600=1200（元），
方案二：18×30+720=1260（元），
因为1200＜1260，
故按方案一购买较为合算；
（3）能，理由如下：
更节省方案：先用方案一买10支乒乓球拍，同时也赠送了10盒乒乓球，
然后再按方案二买20盒乒乓球，
此时需付款数为80×10+20×（30-10）×90%=1160（元）
因为1160＜1200＜1260，
所以此购买方案比方案一、二均更省钱．
22.【答案】2 （2）①-3；②a+2b-c
23.【答案】3或-7；
8；
-12+3 t，8+t；
10或1；
t=8或12 第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
+2.2
-6
+2.8
-5
-3