2025-2026学年江西省抚州市金溪一中七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年江西省抚州市金溪一中七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列四个数中，最小的数是（ ）
A. 2B. 0C. -2D. -
2.用一个平面去截一个几何体，如果截面是长方形，那么这个几何体不可能是（ ）
A. 正方体B. 圆柱C. 圆锥D. 长方体
3.每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距离地球约150000000km.将数据150000000用科学记数法表示为（ ）
A. 0.15×109B. 1.5×108C. 15×107D. 1.5×107
4.下列说法正确的是（ ）
A. 是单项式B. 单项式-πx系数为-1
C. 2是单项式，其系数是1，次数是1D. 多项式2-a-ab-2πx2y是三次四项式
5.下列图形沿虚线经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ）
A. B.
C. D.
6.如图是一个“粮仓”从三个不同的方向看到的视图，则这个几何体的体积是（ ）
A. 63π
B. 45π
C. 85
D. 40π
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
7.-（+3）的相反数是 ，
8.“天空中流星划过夜空”的现象，用数学知识解释为： .
9.一个小立方体块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F．如图是从三个不同方向看到的情形，则字母A的对面是字母 ．
10.用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第n个图案需要棋子______枚．
​
11.如果x表示一个两位数，y也表示一个两位数，现在想用x，y来组成一个四位数且把x放在y的右边，则这个四位数是______．
12.用小立方块搭一个几何体，使得它从正面看和从上面看得到的形状图如图所示，那么搭成该几何体的小立方块的数量最少是 个.
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
13.王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一层记作+1层，向下一层记作-1层，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）+6，-3，+10，-8，+12，-7，-10
（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；
（2）该中心大楼每层高3米，电梯每向上或向下1米需要耗电0.2千瓦时，根据王先生上下楼的记录，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少千瓦时？
四、解答题：本题共10小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题6分)
计算：
（1）6.8+（-23）-（-3.2）-17；
（2）.
15.(本小题6分)
把下列各数填在相应的大括号里：
+0.3，0，-9，，，.
整数集合：{ ______…}；
分数集合：{ ______…}；
负有理数集合：{ ______…}.
16.(本小题6分)
先化简，再求值：-2（mn-3m2）-[m2-5（mn-m2）+2mn]，其中m=1，n=-2。
17.(本小题6分)
已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m是最大的负整数，n的绝对值和倒数都是它本身，试确定m,n,并求出cd-+（-m）-n的值．
18.(本小题6分)
已知一个直棱柱有8个面，它的底面边长都是5cm，侧棱长都是4cm.
（1）它是几棱柱？它有多少个顶点？多少条棱？
（2）这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？
19.(本小题8分)
若有理数x、y满足|x|=3，|y|=2，且|x+y|=x+y,求x-y的值.
20.(本小题8分)
（1）已知图1是由大小相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体，请在图2的方格中分别画出从左面和从上面看到的该几何体的形状图（请依照从正面看的范例画图）；
（2）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从左面和从上面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体至少需要______个小立方块，至多需要______个小立方块；
（3）若给这个几何体涂上颜色（底面不涂色），需要涂色的面积为______个平方单位.
21.(本小题9分)
结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是______；表示-3和2两点之间的距离是______；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|，如果表示数a和-1的两点之间的距离是2，那么a= ______；
（2）若|a-4|+|a+2|=6，利用数轴找出所有符合条件的数a,则数a的取值范围为______，其中的整数点表示的数的和为______；
（3）当a= ______时，|a+3|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值是______.
22.(本小题9分)
观察下列算式，解答问题：
1+3=4=，1+3+5=9=，1+3+5+7=16=，1+3+5+7+9=25=.
（1）直接写出结果：1+3+5+7+9+11=______，1+3+5+7+9+⋯+29=______；
（2）若n表示正整数，请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+⋯+（2n-1）+（2n+1）的计算结果为______；
（3）请用上述规律计算：41+43+45+⋯+77+79.（要求写出详细解答过程）
23.(本小题12分)
数学中有很多可逆的推理，例如：

（1）若输入1时，输出y= ______.
（2）拓展：如果10b=n,那么利用可逆推理，已知n可求b的运算，记为b=f（n），如102=100，则2=f（100）；104=10000，则4=f（10000）.
①根据定义，填空：f（10）= ______；f（103）= ______.
②若有如下运算性质：f（mn）=f（m）+f（n），f（）=f（n）-f（m），根据运算性质填空，填空：若f （2）=0.3010，则f （4）= ______；f （5）= ______.
③表中与数x对应的f（x）有且只有两个是错误的，请找出错误，说明理由并改正.
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】3
8.【答案】点动成线
9.【答案】C
10.【答案】3n+2
11.【答案】100y+x
12.【答案】7
13.【答案】解：（1）（+6）+（-3）+（+10）+（-8）+（+12）+（-7）+（-10）
=6-3+10-8+12-7-10
=28-28
=0，
∴王先生最后能回到出发点1楼；
（2）王先生走过的路程是3×（|+6|+|-3|+|+10|+|-8|+|+12|+|-7|+|-10|）
=3×（6+3+10+8+12+7+10）
=3×56
=168（m），
168×0.2=33.6（千瓦时）．
故他办事时电梯需要耗电33.6千瓦时．
14.【答案】解：（1）原式=6.8-23+3.2-17
=6.8+3.2-23-17
=10-40
=-30；
（2）原式=
=
=
=．
15.【答案】0，-9 +0.3，，， -9，，
16.【答案】解：原式=-2mn+6m2-m2+5（mn-m2）-2mn，
=-2mn+6m2-m2+5mn-5m2-2mn，
=mn，
当m=1，n=-2时，原式=1×（-2）=-2。
17.【答案】解：∵a,b互为相反数，c,d互为倒数，m是最大的负整数，n的绝对值和倒数都是它本身，
∴a+b=0，cd=1，m=-1，n=1，
则原式=1--（-1）-1
=1-0+1-1
=1．
18.【答案】解：因为一个直棱柱有8个面，所以它是六棱柱，
所以有12个顶点，18条棱，
答：它是六棱柱，它有12个顶点，18条棱；
（2）因为六棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长都是4cm．
所以侧面展开后是长为5×6=30cm，宽为4cm的长方形，
因此侧面积为30×4=120（cm2），
答：这个棱柱的所有侧面的面积之和是120cm2．
19.【答案】解：∵|x|=3，|y|=2，且|x+y|=x+y,
∴x=3，y=2或x=3，y=-2，
∴x-y的值为5或1．
20.【答案】（1）
6;8 23
21.【答案】3;5;-3或1 -2≤a≤4;7 1;7
22.【答案】36;225 （n+1）2 （3）1200
23.【答案】53； ①1；3；②0.6020；0.6990；③f （），f 不正确，f （）=3a-b-1+c；f =2- b-2c． x
1.5
3
5
6
8
9
12
27
f（x）
3a-b+c
2a-b
a+c
1+a-b-c
3-3a-3c
4a-2b
4a-2b
6a-3b