吉林省长春市长春汽车经济技术开发区2026届数学七上期末综合测试模拟试题含解析

这是一份吉林省长春市长春汽车经济技术开发区2026届数学七上期末综合测试模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了单项式-4ab2的次数是，下列各组整式中不是同类项的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．解方程利用等式性质去分母正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．单项式-4ab2的次数是（ ）
A．4B．C．3D．2
4．书店有书x本，第一天卖了全部的，第二天卖了余下的，还剩( )本．
A．x-B．x-
C．x-D．x-
5．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（ ）
A．B．
C．D．
6．李老师用长为的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为，则其邻边长为（ ）
A．B．C．D．
7．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（ ）
A．5B．6C．7D．8
8．在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（ ）
A．0B．1C．D．﹣1
9．若，b的相反数是-1，则a+b的值是( )
A．6B．8C．6或-8D．-6或8
10．下列各组整式中不是同类项的是（ ）
A．3a2b与﹣2ba2B．2xy与yxC．16与﹣D．﹣2xy2与3yx2
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．化简： ____________
12．如图，是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出4个数，则当a+b+c+d＝32时，a＝_____．
13．当时，的值为，则_______________．
14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF⊥OE于点O，若∠AOD＝70°，则∠AOF＝______度．
15．若点P在线段AB所在的直线上，且AB=3，PB=5，则PA长为______．
16．代数式的值为7，则代数式的值为______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图所示，在一张正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子．请回答下列问题：
（1）剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为 ；
（2）如果设原来这张正方形纸片的边长为，所折成的无盖长方体盒子的高为，那么，这个无盖长方体盒子的容积可以表示为 ；
（3）如果原正方形纸片的边长为，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取
时，计算折成 的无盖长方体盒子的容积得到下表，由此可以判断，当剪去的小正方形边长为 时，折成的无盖长方体盒子的容积最大
18．（8分）作为全国46个先行实施生活垃圾强制分类的试点城市之一，随着“垃圾分类”话题的热度居高不下，昆明市将如何实施城乡垃圾分类工作也倍受市民的关注.根据垃圾分类工作的要求，昆明市2019年第一季度共生产环保垃圾箱2800个，第一个月生产量是第二个月的2倍，第三个月生产量是第一个月的2倍，试问第二个月生产环保垃圾箱多少个？
19．（8分）计算或化简
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
20．（8分）我市城市居民用电收费方式有以下两种：
(甲)普通电价：全天0.53元/度；
(乙)峰谷电价：峰时(早8:00~晚21:00)0.56元/度；谷时(晚21:00~早8:00)0.36元/度．
估计小明家下月总用电量为200度，
⑴若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？
⑵请你帮小明计算,峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等?
⑶到下月付费时, 小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？
21．（8分）出租车司机小王每天下午的营运全都是在东西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正、向西为负，他这天下午共运行11次，行车里程如下：（单位：）
＋15、，问：
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距离下午出车时的地点有多千米？
（2）若汽车耗油量为升/千米，这天下午小王共耗油多少升？
（3）判断一下：人民大街的总长度不能小于多少千米？
（4）小王所开的出租车按物价部门规定：起步价5元（即：不超过，收5元），超过后，每行驶1千米加价1元，小王这天下午共收入多少元（不计算耗油钱）？
22．（10分）已知：∠AOB＝90°，∠COD＝90°．
（1）试说明∠BOC＝∠AOD；
（2）若OA平分∠DOE，∠BOC＝20°，求∠COE的度数．
23．（10分）一个由若干小正方形堆成的几何体，它从正面看和从左面看的图形如图1所示．
这个几何体可以是图2中甲，乙，丙中的______；
这个几何体最多由______个小正方体堆成，最少由______个小正方体堆成；
请在图3中用阴影部分画出符合最少情况时的一个从上面往下看得到的图形．
24．（12分）如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】分别依据同类项概念、同底数幂的乘法、幂乘方与积的乘方和同底数幂的除法法则逐一计算即可．
【详解】A选项：与不是同类项，不能合并，故A错误；
B选项：，故B错误；
C选项：，故C正确；
D选项：，故D错误．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同类项概念、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方和同底数幂的除法法则．
2、B
【分析】根据题意可直接进行排除选项．
【详解】解方程利用等式性质去分母可得；
故选B．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
3、C
【分析】直接利用单项式的次数的确定方法分析得出答案．
【详解】单项式-4ab2的次数是：1+2=1．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．
4、D
【分析】根据书店有书x本，第一天卖出了全部的，求出第一天还余下的本数，再根据第二天卖出了余下的，即可求出剩下的本数．
【详解】∵书店有书x本，第一天卖出了全部的，
∴第一天还余下(x−x)本，
∵第二天卖出了余下的，
∴还剩下x −x− (x−x)本；
故选D.
【点睛】
本题考查列代数式.
5、D
【分析】正面看到的平面图形即为主视图．
【详解】立体图形的主视图为：D；
左视图为：C；
俯视图为：B
故选：D．
【点睛】
本题考查三视图，考查的是空间想象能力，解题关键是在脑海中构建出立体图形．
6、C
【分析】求出邻边之和，即可解决问题；
【详解】解：∵邻边之和为：，
∴邻边长为：；
故选择：C.
【点睛】
本题考查整式的加减，熟练掌握去括号法则、合并同类项法在是解题的关键．
7、A
【解析】分析】直接利用左视图以及俯视图进而分析得出答案．
详解：由左视图可得，第2层上至少一个小立方体，
第1层一共有5个小立方体，故小正方体的个数最少为：6个，故小正方体的个数不可能是5个．
故选A．
点睛：此题主要考查了由三视图判断几何体，正确想象出最少时几何体的形状是解题关键．
8、D
【解析】分析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．
详解：∵-1＜-＜0＜1，
∴最小的数是-1，
故选D．
点睛：本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小．
9、D
【分析】根据绝对值的性质可求出a的值，由相反数的定义可求出b的值，代入计算即可.
【详解】解：∵，
∴，
∵b的相反数是-1，
∴b=1，
∴a+b=7+1=8或a+b=-7+1=-6，
故选D.
【点睛】
本题考查了绝对值的性质和相反数的定义，掌握性质和定义是解题关键.
10、D
【解析】解：
A．3a2b与﹣2ba2中，同类项与字母顺序无关，故A是同类项；
B．2xy与yx中，同类项与字母顺序无关，故B是同类项；
C．常数都是同类项，故C是同类项；
D．﹣2xy2与3yx2中，相同字母的指数不相等，故D不是同类项．
故选D．
点睛：本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】先去括号，再合并同类项，进行化简．
【详解】解：原式．
故答案是：．
【点睛】
本题考查整式的加减运算，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．
12、1
【分析】根据方框的数的关系用a表示出b、c、d，然后列出方程求解即可．
【详解】解：由图可知，b＝a+1，c＝a+1，d＝a+6，
∵a+b+c+d＝32，
∴a+（a+1）+（a+1）+（a+6）＝32，
解得a＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查数字变化规律，一元一次方程的应用，观察图形得到a、b、c、d四个数之间的关系是解题的关键．
13、-8
【分析】将x=1代入中计算出a+b，再代入代数式计算.
【详解】将x=1代入中，得a+b+2=-1，∴a+b=-3，
∴（-3+1）（1+3）=-8，
故答案为：-8.
【点睛】
此题考查整式的求值，根据已知条件求出式子的值，整体代入代数式中进行计算，此题中代入是关键的一步.
14、1
【分析】由已知、角平分线和垂直的定义可以得到∠AOE和∠EOF的大小，从而得到∠AOF的值．
【详解】解：∵,
∵OE平分∠AOC，∴,
∵OF⊥OE于点O，∴∠EOF＝90°，∴∠AOF＝∠AOE+∠EOF＝55°+90°=1°，
故答案为1．
【点睛】
本题考查邻补角、角平分线和垂直以及角度的运算等知识，根据有关性质和定义灵活计算是解题关键．
15、2或1．
【分析】审题可发现本题有两种情况,当P在A左侧和当P在A右侧,分别作出图形,根据线段之间的数量关系计算即可.
【详解】①当P在A左侧时，如图1所示
PA=PB﹣AB=5﹣3=2
②当P在A右侧时，如图2所示
PA=PB+AB=5+3=1，
故答案为：2或1．
【点睛】
本题考查了线段长度的关系与计算,理解题意,作出图形是解答关键．
16、3
【分析】先求得＝1，然后依据等式的性质求得2a2＋2a＝2，然后再整体代入即可．
【详解】∵代数式的值为1，
∴＝1．
∴2a2＋2a＝2．
∴＝2−3＝3．
故答案为：3．
【点睛】
本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）相等；（2）h（a-2h）2；（1）1
【分析】（1）根据图形作答即可；
（2）根据长方体体积公式即可解答；
（1）将h=2，1分别代入体积公式，即可求出m，n的值；再根据材料一定时长方体体积最大与底面积和高都有关，进而得出答案．
【详解】解：（1）由折叠可知，
剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为相等，
故答案为：相等；
（2）这个无盖长方体盒子的容积=h（a-2h）（a-2h）=h（a-2h）2（cm1）；
故答案为：h（a-2h）2；
（1）当剪去的小正方形的边长取2时，m=2×（20-2×2）2=512，
当剪去的小正方形的边长取1时，n=1×（20-2×1）2=588，
当剪去的小正方形的边长的值逐渐增大时，所得到的无盖长方体纸盒的容积的值先增大后减小，
当剪去的小正方形的边长为1cm时，所得到的无盖长方体纸盒的容积最大．
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了几何体的体积求法以及展开图问题，根据题意表示出长方体体积是解题关键．
18、第二个月生产环保垃圾箱400个
【分析】设第二个月生产环保垃圾箱个，根据“第一季度共生产环保垃圾箱2800个”列方程即可求出结论．
【详解】解：设第二个月生产环保垃圾箱个
答：第二个月生产环保垃圾箱400个．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
19、 (1)41；(2)16；(3)﹣x3；(4)a2-4a．
【分析】（1）先计算乘除运算，再计算减法运算；
（2）先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算；
（3）先去括号，再合并同类项即可；
（4）先去小括号，再去大括号，最后合并同类项即可．
【详解】解：（1）原式=35+6=41；
（2）原式=-16+(16+16)=-16+32=16；
（3）原式=；
（4）原式=．
【点睛】
本题考查的知识点是整式的混合运算，掌握运算顺序以及运算法则是解此题的关键．
20、（1）按峰谷电价付电费合算．能省106－82=24元；（2）峰时电量为170度时，两种方式所付的电费相等；（3）那月的峰时电量为100度.
【解析】⑴按普通电价付费：2000.53=106元.
按峰谷电价付费:500.56+(200－50)0.36=82元．
∴按峰谷电价付电费合算．能省106－82=24元.
⑵0.56x + 0.36 (200－x)=106 X=170，
∴峰时电量为170度时，两种方式所付的电费相等.
⑶设那月的峰时电量为x度，
根据题意得：0.53200－[0.56x＋0.36（200－x）]=14，
解得x=100，
∴那月的峰时电量为100度.
21、（1）54千米；（2）80升；（3）54千米；（4）108元
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得总耗油量；
（3）根据有理数的加法，可得每次与出发点的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；
（4）根据收费标准，可得每次的收费，根据有理数的加法，可得答案．
【详解】解：（1）
答：将最后一名乘客送到目的地，小王离出发点54千米
（2）（升）
答：这天下午小王共耗油80升
（3）
答：人民大街总长度不能小于54千米
（4）5+（15-3）×1+5+5+（5-3）×1+5+5+（10-3）×1+5+（15-3）×1+5+5+5+（12-3）×1+5+（4-3）×1+5+（5-3）×1+5+（6-3）×1
=5+12+5+5+2+5+5+7+5+12+5+5+5+9+5+1+5+2+5+3
=108（元）．
答：小王共收入108元
【点睛】
本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较．
22、（1）见解析；（2）∠COE＝50°．
【分析】（1）根据角的和差解答即可；
（2）根据（1）的结论可得∠AOD的度数，根据角平分线的定义可得∠DOE的度数，再根据角的和差计算即可．
【详解】解：（1）∵∠AOB＝90°，∠COD＝90°，
∴∠AOB﹣∠AOC＝∠COD﹣∠AOC，
∴∠BOC＝∠AOD；
（2）∵∠BOC＝∠AOD，∠BOC＝20°，∴∠AOD＝20°．
∵OA平分∠DOE，∴∠DOE＝2∠AOD＝40°．
∵∠COD＝90°，
∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝50°．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义和几何图形中的角的和差计算等知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键．
23、（1）甲，乙；（2）9，7；（3）答案见解析.
【解析】依据甲和乙的主视图和左视图如图1所示，丙的左视图与图1不符，即可得到结论；
若几何体的底层有6个小正方体，则几何体最多由9个小正方体组成；若几何体的底层有4个小正方体，则几何体最少由7个小正方体组成；
依据几何体的底层有4个小正方体，几何体最少由7个小正方体组成，即可得到几何体的俯视图．
【详解】图2中，甲和乙的主视图和左视图如图1所示，丙的左视图与图1不符，
故答案为：甲，乙；
由图1可得，若几何体的底层有6个小正方体，则几何体最多由9个小正方体组成；
若几何体的底层有4个小正方体，则几何体最少由7个小正方体组成；
故答案为：9，7；
符合最少情况时，从上面往下看得到的图形如下：答案不唯一
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．
24、见解析．
【分析】根据三视图的定义画出图形即可．
【详解】三视图如图所示：
【点睛】
考查了作图−三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由左视图得到其余层数里最多的立方块个数．
剪去的小正方 形的边长
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
折成的无盖长
方体的容积
324
576
500
384
252
128
36
0