吉林省长春市汽车经济技术开发区2026届数学七上期末调研模拟试题含解析

这是一份吉林省长春市汽车经济技术开发区2026届数学七上期末调研模拟试题含解析，共11页。试卷主要包含了纽约、悉尼与北京的时差如下表，方程组的解是，单项式的系数是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．排球的国际标准指标中有一项是排球的质量，规定排球的标准质量为. 现随机选取8个排球进行质量检测，结果如下表所示：
则仅从质量的角度考虑，不符合要求的排球有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．2019年国庆假日七天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班1280万余次，将1280万用科学记数法表示应为（ ）
A．0.128×1011B．1.28×107C．1.78×103D．12.8×106
3．点在线段上，则不能确定是中点的是（ ）
A．B．C．D．
4．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：
当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）
A．6月16日1时；6月15日10时B．6月16日1时；6月14日10时
C．6月15日21时；6月15日10时D．6月15日21时；6月16日12时
5．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A．美B．丽C．河D．间
6．﹣1 232 222用科学记数法表示为（ ）
A．1．23×126B．1．23×12﹣6C．﹣1．23×126D．﹣2．123×127
7．一个长方体从左面看，上面看到的相关数据如图所示，则其从正面看到的图形面积是（ ）
A．6B．8C．12D．24
8．方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
9．一只蚂蚁沿数轴从点向右爬个单位长度到达点，点表示的数是，则点所表示的数是（ ）
A．B．C．D．
10．单项式的系数是（ ）
A．5B．C．2D．
11．数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（ ）
A．核B．心C．学D．数
12．已知的补角是45°，则等于（ ）
A．45°B．55°C．135°D．145°
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，C、D是线段AB上两点，D是AC的中点．若CB=4cm，DB=7cm，则AC的长为____________．
14．若x、y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，则（）2019的值为_____.
15．若代数式与的值互为相反数，则的值为_____________．
16．如果把元表示收入50元，那么支出200元可表示为________元．
17．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，……，则第n（n为正整数）个图案由________个▲组成．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某学校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球与足球共个,已知每个篮球的价格为元，每个足球的价格为元
(1)若购买这两类球的总金额为元，求篮球和足球各购买了多少个?
(2)元旦期间，商家给出蓝球打九折,足球打八五折的优惠价，若购买这种篮球与足球各个，那么购买这两类球一共需要多少钱?
19．（5分）如果两个角之差的绝对值等于45°，则称这两个角互为“半余角”，即若|∠α－∠β |＝45°，则称∠α、∠β互为半余角．（注：本题中的角是指大于0°且小于180°的角）
（1）若∠A＝80°，则∠A的半余角的度数为 ；
（1）如图1，将一长方形纸片ABCD沿着MN折叠（点M在线段AD上，点N在线段CD上）使点D落在点D′处，若∠AMD′与∠DMN互为“半余角”，求∠DMN的度数；
（3）在（1）的条件下，再将纸片沿着PM折叠（点P在线段BC上），点A、B分别落在点A′、B′处，如图1．若∠AMP比∠DMN大5°，求∠A′MD′的度数．
20．（8分）解方程；
（1）3（x+1）﹣6＝0
（2）
21．（10分）解方程．
（1）；
（2）．
22．（10分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．
23．（12分）某校有甲、乙两名队员进行定点投篮比赛，他们每次各自投10个球，投篮5次，每次投篮投中个数记录如下：
（1）分别求出甲、乙两名队员每次投篮投中个数的平均数；
（2）从甲、乙两名队员选择一名队员代表学校参加比赛，你会如何选择？为什么？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据标准质量为（270±10）g，得出小于260g以及大于280g的排球是不合格的，再进行判断即可．
【详解】解：因为排球的标准质量为（270±10）g，即260g≤排球的标准质量≤280g，
故第7个排球不符合要求，
故选：A．
【点睛】
本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．注意不是同一类别的量，不能看成是具有相反意义的量．
2、B
【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.
【详解】1280万=12800000=1.28×107.
故选B.
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3、D
【分析】根据线段中点的特点，逐一判定即可.
【详解】A选项，，可以确定是中点；
B选项，，可以确定是中点；
C选项，，可以确定是中点；
D选项，，不能确定是中点；
故选：D.
【点睛】
此题主要考查线段中点的理解，熟练掌握，即可解题.
4、A
【详解】略
5、D
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“设”与“丽”是相对面，
“建”与“间”是相对面，
“美”与“河”是相对面．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
6、C
【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×12n的形式，其中1≤|a|＜12，n为整数且n的值等于这个数的整数位数减1，所以a=-1．23，n=6，故答案选C．
考点：科学记数法．
7、B
【分析】先根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据可得，从正面看到的形状图是长为4宽为2的长方形，再根据长方形的面积公式计算即可．
【详解】解：根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据可得：
从正面看到的形状图是长为4宽为2的长方形，
则从正面看到的形状图的面积是4×2=8；
故选B.
【点睛】
本题主要考查了由三视图判断几何体，长方形的面积公式，掌握三视图判断几何体，长方形的面积公式是解题的关键.
8、B
【解析】试题解析：
①+②得：，即
把代入①得：
原方程组的解为：
故选B.
9、D
【分析】根据数轴右边的数大于左边的数列式计算即可．
【详解】解：由题意可得：点所表示的数是-2-5=-1．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了数轴上的动点问题，掌握数轴右边的数大于左边的数是解答本题的关键．
10、B
【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案
【详解】单项式的系数是，
故选B．
【点睛】
本题考查单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
11、B
【分析】根据正方体的性质,找到对应面即可解题.
【详解】解：由正方体的性质可知,素和心相对,数和养相对,核和学相对,
故选B.
【点睛】
本题考查了正方体的对应面,属于简单题,熟悉正方体的性质是解题关键.
12、C
【分析】根据补角的定义计算即可．
【详解】解:∵的补角是45°
∴=180°－45°=135°
故选C．
【点睛】
此题考查的是已知一个数的补角,求这个数,掌握补角的定义是解决此题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、6cm
【分析】先求出DC的长，然后根据中点的定义即可求出结论．
【详解】解：∵CB=4cm，DB=7cm，
∴DC=DB－CB=3cm
∵D是AC的中点
∴AC=2DC=6cm
故答案为：6cm．
【点睛】
此题考查的是线段的和与差，掌握各线段的关系和中点的定义是解决此题的关键．
14、﹣1
【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】由题意得：x+2=2，y﹣2=2，
解得：x=﹣2，y=2，
所以，()2219=()2219=(﹣1)2219=﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题考查了非负数的性质．解答本题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．
15、3；
【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【详解】解：根据题意得：+=0，
去括号得：x-1+2x-8=0，
移项合并得：3x=9，
解得x=3，
故答案为：3.
【点睛】
此题考查了解一元一次方程和相反数的概念，解题的关键在于根据相反数的概念列出方程.
16、
【解析】试题分析：由题意可得收入为“正”，即可得到支出200元的表示方法.
如果把元表示收入50元，那么支出200元可表示为元．
考点：本题考查的是正数和负数
点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握正数和负数的定义，即可完成.
17、（3n+1）
【解析】试题分析：观察发现：
第一个图形有3×2﹣3+1=4个三角形；
第二个图形有3×3﹣3+1=7个三角形；
第三个图形有3×4﹣3+1=10个三角形；
…
第n个图形有3（n+1）﹣3+1=3n+1个三角形；
故答案为3n+1．
考点：1．规律型：图形的变化类；2．规律型．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）20，40；（2）4710元.
【分析】(1)设购买篮球x个，则购买足球为（60-x）个，根据等量关系，列出一元一次方程，即可求解；
(2)分别求出篮球和足球的价钱，求和，即可.
【详解】（1）设购买篮球x个，则购买足球为（60-x）个，
根据题意得：80x+100(60-x)=5600，解得：x=20，
60-x=40(个)，
答：购买篮球20个，则购买足球为40个；
（2）80×0.9×30+100×0.85×30=4710（元）
答：购买这两类球一共需要4710元.
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键.
19、（1）35°或115°；（1）45°或75°；（3）10°或130°.
【分析】（1）设∠A的半余角的度数为x°，根据半余角的定义列方程求解即可；
（1）设∠DMN为x°.根据折叠的性质和半余角的定义解答即可；
（3）分两种情况讨论：①当∠DMN=45°时，∠DMD'=90°，∠AMP=50°，∠DMA'=80°，根据∠A′MD′=∠DMD'-∠DMA'计算即可.
②当∠DMN=75°时，∠DMD'=150°，∠AMP=80°，∠DMA'=10°，根据∠A′MD′=∠DMD'-∠DMA'计算即可.
【详解】（1）设∠A的半余角的度数为x°，根据题意得：
|80°-x|=45°
80°-x=±45°
∴x=80°±45°，
∴x=35°或115°.
（1）设∠DMN为x°，根据折叠的性质得到∠D'MN=∠DMN=x°.
∴∠AMD'=180°－1x.
∵∠AMD′与∠DMN互为“半余角”，
∴|180°－1x－x|=45°，
∴|180°－3x|=45°，
∴180°－3x=45°或180°－3x=－45°，
解得：x=45°或x=75°.
（3）分两种情况讨论：①当∠DMN=45°时，∠D'MN=45°，
∴∠DMD'=90°，∠AMP=∠A'MP=45°+5°=50°，
∴∠DMA'=180°-1∠AMP=80°，
∴∠A′MD′=∠DMD'-∠DMA'=90°-80°=10°.
②当∠DMN=75°时，∠D'MN=75°，
∴∠DMD'=150°，∠AMP=∠A'MP=75°+5°=80°，
∴∠DMA'=180°-1∠AMP=10°，
∴∠A′MD′=∠DMD'-∠DMA'=150°-10°=130°.
综上所述：∠A′MD′的度数为10°或130°.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及折叠的性质.理解“半余角”的定义是解答本题的关键.
20、（1）x＝1；（2）x＝﹣0.1．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解.
【详解】（1）去括号得：3x+3﹣6＝0，
移项合并得：3x＝3，
解得：x＝1；
（2）去分母得：2（x+1）﹣6x＝3，
去括号得：2x+2﹣6x＝3，
移项合并得：﹣4x＝1，
解得：x＝﹣0.1．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
21、（1）；（2）．
【分析】有分母的先去分母，然后去括号，再移项，合并同类项，最后化未知项的系数为1．
【详解】（1）去括号得：，
移项合并得：，
解得：．
（2）去分母得：
去括号得：，
移项合并得：，
解得：．
【点睛】
本题考查解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题关键．
22、画图见解析；
【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1．据此可画出图形．
【详解】解：如图：
【点睛】
本题主要考查了作图-三视图，由三视图判断几何体，掌握作图-三视图，由三视图判断几何体是解题的关键.
23、（1）甲8，乙8.2；（2）乙，理由见解析.
【解析】（1）利用平均数定义直接求出；
（2）根据平均数个人发挥的最好成绩进行选择．
【详解】（1）甲的平均数： =8
乙的平均数： =8.2
（2）选乙，因为乙的平均投中个数大于甲.
【点睛】
此题考查平均数，解题关键在于掌握计算法则.
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
质量
275
263
278
270
261
277
282
269
城市
悉尼
纽约
时差/时
队员
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲
8
7
8
9
8
乙
10
9
8
9
5