2025~2026学年重庆市永川区人教版（小升初）数学检测试卷【附解析】

这是一份2025~2026学年重庆市永川区人教版（小升初）数学检测试卷【附解析】，共36页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.如图每格表示100米，笑笑刚开始的位置在自己家。如果笑笑向东走100米记作“﹢100米”，则她向西走400米可记作（ ）米。“−500米”表示笑笑走到的位置是（ ）。

2.据文化和旅游部数据中心测算，2024年“五一”假期，全国国内旅游出游合计约295000000人次，同比增长7.6%，国内游客出游总花费1668.9亿元，同比增长12.7%，横线上的数读作（ ）人次，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿人次。

3.3=:10=0.6=45÷（ ）＝（ ）折＝（ ）%。

4.“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜，它的球面口为圆，直径500米，是当今天文学研究的利器。我国科学家在1:1000的设计图纸上画出球面口的直径是（ ）厘米。

5.一辆货车从甲地开往乙地，两地间相距300千米，货车平均速度是a千米/时，已经行驶了4小时，再行驶（ ）千米到达乙地。当a=70时，再行驶（ ）千米到达乙地。

6.两条同样长度的彩带被等分成不同份数（如图），第一条彩带每份占全长的，第二条彩带每份占全长的，每条彩带长（ ）分米。

7.把一张长20cm，宽15cm的长方形纸的一角折起（如图），如果阴影部分的面积是250cm2，那么折起部分（白色三角形）的面积是（ ）cm2；如果∠2=36∘，那么∠1=（ ）​∘。

8.一个圆柱形的物品包装盒，沿着虚线把侧面商标纸剪开，得到一个平行四边形（如图），这个包装盒最多能容纳（ ）cm3的物体。

9.两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上（如图）。如果有这样的课本50本，整齐叠放成一摞放在桌子上，这一摞课本的顶部距离地面的高度应为（ ）米。

10.一个无盖的长方体玻璃缸，长48厘米，宽25厘米，高30厘米。有一个水龙头从10:00开始向玻璃缸内注水，水的流速为8升/分，10:03关闭水龙头停止注水，接着在玻璃缸内缓缓放入一个高为16厘米的圆锥铁块，全部浸没在水中。玻璃缸的水面高度从开始注水到放入圆锥铁块的变化情况如图所示。圆锥的底面积是（ ）平方厘米。

11.2024年重庆市普通高考实行“3+1+2”模式，其中“3”为语文、数学、外语必选，“1”为考生在物理和历史中选择一门，“2”为考生在化学、生物、政治、地理中选择两门。这样一共有（ ）种选科组合。
二、判断题

12.一枚硬币抛10次，一定是5次正面朝上，5次反面朝上。（ ）

13.2024年重庆马拉松于去年12月5日启动全马项目预报名，12月15日结束，这次报名一共经历了10天。（ ）

14.如图，王叔叔为A栋楼客户送完快递后向西偏南60∘方向行驶30米返回快递站。（ ）

15.在等式1x+1y+1z=45中，其中x、y、z代表不同的偶数，则x+y+z=26。（ ）

16.如图，以长方形的边a作底面周长，边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，再分别给它们配上一个底面，这三个图形圆柱容积最大。（ ）
三、选择题

17.要反映近10年我国高铁营业里程数量的变化情况，选用（ ）合适。
A.扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图D.统计表
18.数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，如5和7都是质数，且5和7相差2，那么5和7就是一对孪生质数。下列（ ）是孪生质数。
A.2和3B.9和11C.13和15D.17和19

19.我们可以用不同方式表达数、数量及数量关系，下面表达错误的是（ ）。
A.B.
C.D.

20.下列说法（ ）个。
①一条彩带，减去的一段和剩下的一段成反比例。
②由8个棱长1dm的小正方体拼成一个大正方体，表面积是24dm2。
③一个等腰三角形，其中两个角的度数比为1:2，这个三角形按角分一定是直角三角形。
④三个同学去打靶，小明打了99环，小华打了90环，小龙比小华成绩好，但不超过93环。估计这三人的平均成绩在93到99环之间。
A.1B.2C.3D.4

21.一个圆柱扫地机器人在一块长方形场地内可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。机器人在扫地时覆盖不到的面积约为（ ）平方厘米。(π取值3)
A.400B.300C.100D.0
四、计算题

22.直接写出结果。
6.2+4.3= 670+190= 8.3÷0.01= 0.33=
37+914= 14−0.2= 59×7.2= 20×1%=
8.75+1.25×8= 9÷45÷154=

23.解方程或比例。
5x−36=189 3y+2.4y=2.7 a∶23=75%∶58

24.计算下面各题，能简算的要简算。
325−630÷18 16.8−3.07+3.2−5.93
14+712−815÷160 (6.5×2.8−5.6)÷1.2
45×54+0.8×78−32×80% 12.5×45−13÷79
五、操作题

25.（1）图①中的平行四边形沿高切开被分成了两部分，把其中的三角形向（ ）平移（ ）格，平行四边形就变成了长方形。
(2)在图②中，点A用数对表示是( , )，点B用数对表示是( , )；以直线m为对称轴，画出图形的另一半成为三角形ABC；画出三角形ABC按1:2缩小后的三角形A′B′C′。
六、解答题

26.为了促进新能源车的发展和普及，我国政府推出最新优惠政策（如下）。
袁叔叔2024年3月15日买了一辆成交价31.5万元的新能源汽车，原本需按汽车成交价的10%缴纳车辆购置税，现在按最新政策需交多少万元购置税？

27.星光小学10月份隆重举行了第三届数学文化节。数学统计小组对同学们参加活动的人数进行调查统计（每位同学只选一种），绘制了不完整的两幅图。请你根据图中提供的信息，解答下列问题。
(1)参加“故事大讲坛”的人数是参加“数学游园会”人数的( )( )。
(2)本次调查中，一共调查了（ ）人，参加“魔方超人赛”的有（ ）人。
(3)参加“真人五子棋”的人数与“数学游园会”的人数比是4:9，参加“真人五子棋”有（ ）人，占调查总人数的（ ）%。
(4)把条形统计图补充完整。

28.学校组织五、六年级630名同学参加研学活动，六年级人数是五年级人数的34。两个年级的男生有280名，女生有350名。
（1）五年级参加研学活动的同学有多少名？
（2）小林根据上面的信息解决了一个问题，下面是他列的算式：(350−280)÷350。根据这个算式，你认为小林解决了什么问题？解决的问题：_____。

29.长征二号F遥十三运载火箭整流罩的底面直径为3.2米。科技馆存放着按一定比例制作的长征二号F遥十三运载火箭的整流罩模型（如图）。如果用一个长方体玻璃盒来存放这个模型，制作这个玻璃盒至少要多少平方分米的玻璃？

30.“五一”假期，琪琪一家人自驾到成都大熊猫繁育基地参观，全程350千米。经过加油站时发现油箱还剩下14的汽油，小轿车使用95号汽油，油箱总容量为60升，燃油价格见下表。爸爸加油时正遇优惠活动，加油卡里还有400元，能将油加满吗？

31.实验小学开展“我阅读，我快乐”主题读书活动，学校图书角有故事书和科技书共200本，其中科技书与故事书的比是3∶5，应同学们的需求，又购进一批科技书，这时科技书的数量占总数的75%。学校后来购进多少本科技书？
参考答案与试题解析
2025-2026学年重庆市永川区人教版小升初考试数学试卷
一、填空题
1.
【答案】
−400,商场
【考点】
正负数的意义及应用
【解析】
根据负数的意义：表示具有意义相反的两种量：笑笑家为0点，向东记为正，则从笑笑家向西就记为负，直接得出结论即可。
【解答】
向西走400米记作−400米；
500÷100=5（格）
−500米表示笑笑走到的位置是商场。
每格表示100米，笑笑刚开始的位置在自己家。如果笑笑向东走100米记作“﹢100米”，则她向西走400米可记作−400米。“−500米”表示笑笑走到的位置是商场。
2.
【答案】
二亿九千五百万,2.95
【考点】
亿以上数的读、写法
【解析】
先将2 9500 0000分级，读数时从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读。其它数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
将一个数改写成用亿作单位的数，要先找到亿位，再在亿位的右下角点上一个小数点，再将这个数进行化简，然后添上亿字即可。
【解答】
2 9500 0000读作：二亿九千五百万
2 9500 0000=2.95亿
横线上的数读作二亿九千五百万人次，改写成用“亿”作单位的数是2.95亿人次。
3.
【答案】
5；6；75；六；60
【考点】
比的性质
求折扣（折扣问题）
百分数、分数、小数和比的互化
【解析】
先把小数化成分数：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分；0.6=35；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；35=3∶5；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；3∶5=(3×2)∶(5×2)=6∶10；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；35=3÷5；根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；3÷5=(3×15)÷(5×15)=45÷75；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可；0.6=60%；打几折就是百分之几十，60%就是六折，据此解答。
【解答】
35=6∶10=0.6=45÷75＝六折＝60%
4.
【答案】
50
【考点】
厘米和米之间的进率与换算
图上距离与实际距离的换算
比例尺的意义
【解析】
从比例尺1∶1000可知：实际长度是图上长度的1000倍，将图上长度看作单位“1”，用实际直径（500米）÷1000，即可求出图上直径长度，结果换算成厘米即可，1米＝100厘米；据此解答。
【解答】
根据分析：
500÷1000=0.5（米）
0.5米＝50厘米
图纸上画出球面口的直径是50厘米。
5.
【答案】
300−4a,20
【考点】
用字母表示数
数量关系
含有字母式子的化简与求值
用字母表示数、数量关系
【解析】
根据路程＝速度×时间；用货车行驶的速度×已经行驶的时间，即a×4，求出4小时行驶的路程；再用两地间的距离−4小时行驶的路程，求出再行驶多少千米到达乙地。当a=70时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。
【解答】
300−a×4
＝(300−4a)千米
a=70时：
300−4×70
＝300−280
＝20（千米）
一辆货车从甲地开往乙地，两地间相距300千米，货车平均速度是a千米/时，已经行驶了4小时，再行驶(300−4a)千米到达乙地。当a=70时，再行驶20千米到达乙地。
6.
【答案】
18；13；24
【考点】
已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数
分数的意义和读写
【解析】
根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数。
第一条彩带被平均分成了8份，将这条彩带的全长看作单位“1”；第二条彩带被平均分成了3份，把它的全长当作单位“1”，都是求每份占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，用除法解答；由图可知：7分米是两条彩带重合部分的长度，7分米对应的分率是(23−38)，用7分米除以对应的分率即可求出每条彩带的长。
【解答】
1÷8=18
1÷3=13
7÷(23−38)
＝7÷(1624−924)
＝7÷724
＝7×247
＝24（分米）
所以第一条彩带每份占全长的18，第二条彩带每份占全长的13，每条彩带长24分米。
7.
【答案】
25,72
【考点】
三角形面积的应用
长方形的面积
【解析】
根据题意作图如下：
从图中可知：∠1=∠3，∠1+∠3+∠2=180∘，已知∠2=36∘，用180∘减去∠2，再除以2即可求出∠1的度数。
根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可虚线三角形和折起部分（白色三角形）的面积是相等的。已知阴影部分的面积是250cm2，用长方形的面积减去阴影部分的面积，再除以2，即可求出折起部分（白色三角形）的面积。
【解答】
(20×15−250)÷2
＝(300−250)÷2
＝50÷2
＝25(cm2)
(180∘−36∘)÷2
＝144∘÷2
＝72∘
折起部分（白色三角形）的面积是25cm2，∠1=72∘。
8.
【答案】
226.08
【考点】
圆柱的体积
圆柱的容积
【解析】
从题意可知：平行四边形的底相当于圆柱的底面周长，即这个圆柱的底面周长是18.84cm，平行四边形的高相当于圆柱的高，即圆柱的高是8cm。根据r=C÷π÷2，代入数据计算求出底面半径。再根据圆柱的体积（容积）：V=sh=πr2h，代入数据计算即可。
【解答】
(18.84÷3.14÷2)2×3.14×8
＝32×3.14×8
＝9×3.14×8
＝226.08(cm3)
这个包装盒最多能容纳226.08cm3。
9.
【答案】
1
【考点】
利用小数四则混合运算解决问题
利用小数的加、减法混合运算解决实际问题
【解析】
用78−76.5，求出3本课本的高度，再用3本课本高度÷3，求出1本课本的高度，再用1本课本的高度×50，求出50本课本的高度；再用76.5−3本课本高度，求出桌面到地面的距离；再用50本课本的高度+桌面到地面的高度，即可求出这一摞课本的顶部距离地面的高度，注意单位名数的换算。
【解答】
(78−76.5)÷3×50
＝1.5÷3×50
＝0.5×50
＝25（厘米）
76.5−(78−76.5)+25
＝76.5−1.5+25
＝75+25
＝100（厘米）
100厘米＝1米
两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上。如果有这样的课本50本，整齐叠放成一摞放在桌子上，这一摞课本的顶部距离地面的高度应为1米。
10.
【答案】
900
【考点】
体积与容积单位间的进率及换算
长方体的体积
圆锥的体积
【解析】
已知注水的速度是8升/分，注水时间是3分，用注水的速度乘注水时间，求出3分钟注入水的体积，并根据进率“1升＝1000立方厘米”换算单位。
从右图中可以看出，把圆锥铁块全部浸没在水中，此时水的高度是24厘米；根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水与圆锥铁块的体积之和，再减去注入水的体积，即是圆锥铁块的体积。
已知圆锥铁块的高为16厘米，根据圆锥的体积公式V=13Sh，可知圆锥的底面积S=3V÷h，代入数据计算，即可求出圆锥的底面积。
【解答】
10时3分−10时＝3分
8×3=24（升）
24升＝24000立方厘米
48×25×24
＝1200×24
＝28800（立方厘米）
28800−24000=4800（立方厘米）
4800×3÷16
＝14400÷16
＝900（平方厘米）
圆锥的底面积是900平方厘米。
11.
【答案】
12
【考点】
搭配问题
【解析】
“3”为必选，不用考虑，如图 ，先确定“2”的选法，根据搭配问题的解题方法，“1”中的每门学科都可以用“2”中的选法进行搭配，据此用“1”中的学科数量ד2”中的学科数量即可。
【解答】
3+2+1=6（种）
2×6=12（种）
这样一共有12种选科组合。
二、判断题
12.
【答案】
×
【考点】
事件的确定性与不确定性
【解析】
硬币只有正、 反两面。抛硬币有可能正面朝上，也有可能反面朝上，正面朝上和反面朝上的可能性一样大，但每次抛硬币结果不确定，是随机现象；这并不意味着在10次抛掷中一定会出现5次正面朝上，5次反面朝上。据此解答。
【解答】
根据分析可得：
一枚硬币抛10次，不一定是5次正面朝上，5次反面朝上。原题说法错误。
故答案为：×
13.
【答案】
×
【考点】
年、月、日有关的计算
【解析】
12月5日开始，12月15日结束，经过时间包含了12月5日和12月15日。因此经过时间＝结束日-开始日+1。据此解答。
【解答】
15−5+1=11（天）
这次报名一共经历了11天。原题说法错误。
故答案为：×
14.
【答案】
×
【考点】
根据方向、角度和距离确定物体的位置
【解析】
从图中可知：图上1厘米相当于实际10米，A栋楼和快递站的图上3厘米，实际就是10×3=30米。以快递站为观测点，地图上是上北下南，左西右东。根据方向，角度、距离可知：A栋楼在快递站的东偏北30∘方向30米处，根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等，再以A栋楼为观测点，即可描述快递站与A栋楼的位置关系。
【解答】
10×3=30（米）
王叔叔为A栋楼客户送完快递后向西偏南30∘（或南偏西60∘）方向行驶30米返回快递站。原题说法错误。
故答案为：×
15.
【答案】
正确
【考点】
分数的基本性质
奇数与偶数的认识
减法
异分母分数加、减法
【解析】
整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。已知x、y、z代表不同的偶数。根据分数的基本性质可得：45=810=1620=……，将810、1620……这样的分数分解成3个同分母的分数相加，若3个同分母分数分别能约成分子是1、分母是偶数的最简分数后，再判断x+y+z的和是否是26，即可解答判断。
【解答】
45=1620
1620=120+520+1020=120+14+12
x、y、z分别是20、4、2。
那么x+y+z=2+4+20=26。原题说法正确。
故答案为：√
16.
【答案】
正确
【考点】
正方体的体积
长方体的体积
圆柱的体积
【解析】
已知这三个图形都是以长方形的边a作底面周长，边6作高。对于长方体，它的底面是长方形：对于正方体，它的底面是正方形；对于圆柱，它的底面是圆。
在周长都为a的情况下，根据我们所学的知识，周长相等的正方形、长方形和圆中圆的面积最大，正方形的面积大于长方形的面积。也就是说，圆柱的底面积最大，正方体的底面积次之，长方体的底面积最小。
因为这三个立体图形的高都为6，根据容积当高的计算方法（容积＝底面积×高），相同时，底面积越大，容积就越大。由于圆柱的底面积最大，所以圆柱的容积最大。
【解答】
由分析可知：以长方形的边a作底面周长，边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，再分别给它们配上一个底面，这三个图形圆柱容积最大。
原题说法正确。
故答案为：√
三、选择题
17.
【答案】
B
【考点】
统计图的选择（折线统计图）
统计图的选择（扇形统计图）
单式统计表的特点及填补
【解析】
统计表是反映统计资料的表格，是对统计指标加以合理叙述的形式，它使统计资料条理化，简单清晰，便于检查数字的完整性和准确性，以及对比分析；
条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；
扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。
【解答】
要反映近10年我国高铁营业里程数量的变化情况，选用折线统计图合适。
故答案为：B
18.
【答案】
D
【考点】
合数与质数
【解析】
一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
据此逐项判断即可。
【解答】
A．2和3都是质数，但它们的差是1，所以2和3不是孪生质数。该选项不符合题意。
B．9和11， 9是合数，11是质数，该选项不符合题意。
C．13和15，13是质数，15是合数，该选项不符合题意。
D．17和19都是质数，它们的差是2，所以9和11是孪生质数。该选项符合题意。
故答案为：D
19.
【答案】
C
【考点】
正方形的面积
小数的意义
分数的意义和读写
比的意义
【解析】
A．根据数位顺序表判断计数器表示的数；
B．依据小数的意义分析涂色部分表示的数值；
C．按照分数的意义判断涂色部分表示的公顷数；
D．根据正方形面积公式求出面积比并判断。
【解答】
A．在计数器中，从右到左依次是个位、十位、百位、千位。千位上有3个珠子，表示3个千，即3000；百位上没有珠子表示0个百；十位上有2个珠子，表示2个十，即20；个位上有5个珠子，表示5个一，即5。那么这个数就是3000+20+5=3025，所以该选项表达正确；
B．把一个整体平均分成100份，每一份是0.01，涂色部分有43份，那么它表示的就是43个0.01，即0.43，所以该选项表达正确；
C．图中是把5公顷看作一个整体，平均分成5份，每份应该是5÷5=1公顷，而涂色部分是1份，应该表示1公顷，不是15公顷，所以该选项表达错误；
D．根据正方形面积公式S=a2（其中S表示面积，a表示边长），小正方形边长是20cm，其面积是20×20=400(cm2)；大正方形边长是30cm，其面积是30×30=900(cm2)。所以小正方形与大正方形的面积比是400∶900=4∶9，该选项表达正确。
故答案为：C
20.
【答案】
B
【考点】
正方体表面积的计算
平均数的意义及求法
反比例的意义及辨识
按比例分配
【解析】
①判断两个相关联的量之间成反比例，就看这两个量是对应的乘积一定；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断。
②8个小正方体拼成一个大正方形，大正方体的棱长为2分米，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出大正方体表面积，再进行判断。
③如果三个角的度数比是1∶1∶2，求出最大角；如果三个角的度数比是1∶2∶2，求出最大的角，进而判断三角形的形状。
④小龙的成绩比小华好，但不超过93环，则小龙的成绩是91环或92环；再根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算，求出平均数，再进行解答。
【解答】
①减去的一段+剩下的一段＝彩带的长度（一定），减去的一段与剩下的一段不成比例，原题干说法错误。
②拼成的大正方体的棱长为：1×2=2(dm)。
2×2×6
＝4×6
＝24(dm2)
由8个棱长1dm的小正方体拼成一个大正方体，表面积是24dm2，原题干说法正确。
③如果三个角的度数比是1∶1∶2
180∘×21+1+2
＝180∘×12
＝90∘
如果三个角度数比是1∶1∶2，三角形的直角三角形；
如果三个角度数比是1∶2∶2
180∘×21+2+2
＝180∘×25
＝72∘
如果三角形的度数比是1∶1∶2，这个三角形不是直角三角形；
一个等腰三角形，其中两个角的度数比为1∶2，这个三角形按角分不一定是直角三角形，原题干说法错误。
④根据题意可知，小龙成绩是91环或92环。
如果是91环：
(99+91+90)÷3
＝(190+90)÷3
＝280÷3
≈93.33（环）
如果是92环：
(99+92+90)÷3
＝(191+90)÷3
＝281÷3
≈93.67（环）
三个同学去打靶，小明打了99环，小华打了90环，小龙比小华成绩好，但不超过93环。估计这三人的平均成绩在93到99环之间，原题干说法正确。
②和④说法正确，一共有2个。
故答案为：B
21.
【答案】
C
【考点】
圆的面积
正方形的面积
【解析】
根据题意作图如下：
从图中可知：空白部分就是扫地机器人在长方形的四个角都覆盖不到，这四个空白部分（覆盖不到）面积之和＝正方形的面积-圆的面积。正方形的边长＝圆的直径＝20厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积：S=πr2，代入数据计算分别求出面积，再相减即可。
【解答】
20×20−(20÷2)2×3
＝20×20−102×3
＝20×20−100×3
＝400−300
＝100（平方厘米）
机器人在扫地时覆盖不到的面积约为100平方厘米。
故答案为：C
四、计算题
22.
【答案】
10.5；860；830；0.027
1514；0.05；4；0.2
18.75；3
【考点】
除数是小数的除法
小数乘小数
含百分数的运算
分数的连除运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
23.
【答案】
x=45；y=0.5；a=45
【考点】
解小数方程
应用等式的性质1和2解方程
应用等式的性质2解方程
解比例
【解析】
5x−36=189，根据等式的性质1，方程两边同时加上36，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。
3y+2.4y=2.7，先化简方程左边含有x的算式，即求出3+2.4的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3+2.4的和即可。
a∶23=75%∶58，解比例，原式化为：58a=23×75%，再根据等式的性质2，方程两边同时除以58即可。
【解答】
5x−36=189
解：5x−36+36=189+36
5x=225
5x÷5=225÷5
x=45
3y+2.4y=2.7
解：5.4y=2.7
5.4y÷5.4=2.7÷5.4
y=0.5
a∶23=75%∶58
解：58a=23×75%
58a=23×34
58a=12
58a÷58=12÷58
a=12×85
a=45
24.
【答案】
290；11
18；10.5
80；7.5
【考点】
与小数减法相关的简便运算
整数乘法运算定律推广到分数乘法
分数的四则混合运算
整数、小数、分数、百分数的简便运算
【解析】
325−630÷18，先算除法，再算减法；
16.8−3.07+3.2−5.93，交换中间减数和加数的位置，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
14+712−815÷160，将除法改写成乘法，根据乘法分配律，小括号里的数分别与60相乘，再相加减；
(6.5×2.8−5.6)÷1.2，先算乘法，再算减法，最后算除法；
45×54+0.8×78−32×80%，将分数和百分数都化成小数0.8，逆用乘法分配律，先算(54+78−32)，再与0.8相乘；
12.5×45−13÷79，先算减法，再算除法，最后算乘法。
【解答】
325−630÷18
＝325−35
＝290
16.8−3.07+3.2−5.93
=16.8+3.2−3.07−5.93
=16.8+3.2−(3.07+5.93)
=16.8+3.2−9
=20−9
=11
14+712−815÷160
=14+712−815×60
=14×60+712×60−815×60
=15+35−32
=18
(6.5×2.8−5.6)÷1.2
=(18.2−5.6)÷1.2
=12.6÷1.2
=10.5
45×54+0.8×78−32×80%
=0.8×54+0.8×78−32×0.8
=0.8×(54+78−32)
=0.8×100
=80
12.5×45−13÷79
=12.5×715÷79
=12.5×715×97
=12.5×35
=7.5
五、操作题
25.
【答案】
（1）右；5
(2)(16, 10)；(12, 6)；图见详解
【考点】
图形的放大与缩小
用数对表示位置
补全轴对称图形
作平移后的图形
【解析】
（1）平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。需要根据平行四边形变成长方形的特点，确定三角形平移的方向和格数。
(2)数对的前一个数字表示列，后一个数字表示行，据此找出A点、B点在第几列、第几行即可确A、B两点的位置；
补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形；
按1:2缩小，也就是三角形ABC的各边长度都除以2，就是缩小后各边的边长，由对称图形的性质可知，三角形ABC的底边BC长为8格，高为4格，且高在对称轴上，则缩小后底边为8÷2=4格，高为4÷2=2格。据此解答。
【解答】
（1）图①中的平行四边形沿高切开被分成了两部分，把其中的三角形向右平移5格，平行四边形就变成了长方形。
(2)在图②中，点A在第16列，第10行，所以点A用数对表示是(16, 10)，点B在第12列，第6行，所以点B用数对表示是(12, 6)；
如图：
六、解答题
26.
【答案】
0.15万
【考点】
求应纳税额
【解析】
袁叔叔2024年3月15日买的新能源汽车，应该按每辆新能源汽车免税额不超过3万元进行计算，将成交价看作单位“1”，成交价×税率＝原本需要缴纳的购置税，原本需要缴纳的购置税-免税额＝现在需缴纳的购置税。
【解答】
31.5×10%−3
＝31.5×0.1−3
＝3.15−3
＝0.15（元）
答：现在按最新政策需交0.15万元购置税。
27.
【答案】
（1）29
(2)200；50
(3)40；20
(4)见详解
【考点】
已知一个数的百分之几是多少，求这个数
1格表示多个单位的单式条形统计图
比的应用
扇形统计图的特点及绘制
【解析】
（1）已知参加“故事大讲坛”有20人，参加“数学游园会”人数有90人，以参加“数学游园会”人数为单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用20÷90即可。
(2)以参加调查的总人数为单位“1”，已知参加“故事大讲坛”有20人，占总人数的10%。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用20÷10%求出总人数。参加“魔方超人赛”的人数占总人数的25%。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总人数×25%即可求出参加“魔方超人赛”的人数。
(3)已知参加“数学游园会”的有90人，对应9份，用90÷9求出1份的人数，再乘4即可求出4份的人数，即参加“真人五子棋”的人数。以参加调查的总人数为单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用参加“真人五子棋”的人数÷以参加调查的总人数×100％即可求出占调查总人数的百分之几。
(4)根据参加“真人五子棋”的人数和参加“魔方超人赛”的人数，把条形统计图补充完整即可。
【解答】
（1）20÷90=29
参加“故事大讲坛”的人数是参加“数学游园会”人数的29。
(2)20÷10%=200（人）
200×25%=50（人）
本次调查中，一共调查了200人，参加“魔方超人赛”的有50人。
(3)90÷9×4=40（人）
40÷200×100％
＝0.2×100％
＝20%
参加“真人五子棋”有40人，占调查总人数的20%。
(5)如图：
28.
【答案】
（1）360名
（2）两个年级的男生人数比女生人数少几分之几？
【考点】
求一个数比另一个数多/少百分之几
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
“提问题”、“填条件”应用题
求一个数占另一个数几分之几
【解析】
（1）将五年级人数看作单位“1”，五六年级的总人数是五年级人数的(1+34)，五六年级的总人数÷对应分率＝五年级人数，据此列式解答；
（2）将两个年级的女生人数看作单位“1”，两个年级男女生的人数差÷女生人数＝两个年级的男生人数比女生人数少几分之几或百分之几，据此分析。
【解答】
解：（1）630÷(1+34)
＝630÷74
＝630×47
＝360（名）
答：五年级参加研学活动的同学有360名。
（2）(350−280)÷350
=70÷350
=70350
=15
=20%
两个年级的男生人数比女生人数少15或20%。
解决的问题：两个年级的男生人数比女生人数少几分之几或百分之几？
29.
【答案】
288平方分米
【考点】
圆锥的特征
圆柱的认识及特征
长方体表面积的计算
【解析】
从题意可知：这个长方体的玻璃盒的长＝宽＝圆柱的底面直径＝4分米，高＝16分米，根据长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此代入数据计算，即可求出需要玻璃的面积。
【解答】
(4×4+4×16+4×16)×2
＝(16+64+64)×2
＝144×2
＝288（平方分米）
答：制作这个玻璃盒至少要288平方分米的玻璃。
30.
【答案】
能
【考点】
已知总量及一部分分率，求另一部分量
经济问题
【解析】
以油箱总容量为单位“1”，油箱还剩下14的汽油，将油加满，还需加总容量的1−14=34。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总容量×34即可计算出将油加满还需加的油量。已知95号汽油8.90元/升，优惠活动后每升8.9−0.4=8.5元/升，用优惠后的价格×加满还需加的油量即可得到加满需要的总价，再与400元比较，即可解答。
【解答】
60×(1−14)
＝60×34
＝45（升）
(8.9−0.4)×45
＝8.5×45
＝382.5（元）
400>382.5
答：加油卡里还有400元，能将油加满。
31.
【答案】
300本
【考点】
比的应用
已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量
按比例分配
【解析】
从题意可知：购进一批科技书，科技书的本数增加了，两种数的总本数也增加了，而故事书的本数没有变。以总本数（200本）为单位“1”，故事书占总本数的53+5，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用200×53+5即可求出故事书的本数。再以增加后的总本数为单位“1”，故事书占1−75%=25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用故事书的本数÷25%即可求出增加后的总本数，最后减去200即可求出增加的本数，即后来购进科技书的本数。
【解答】
200×53+5÷(1−75%)−200
＝200×58÷25%−200
＝500−200
＝300（本）
答：学校后来购进300本科技书。2024年新能源汽车购置税减免政策
1.在2024.1.1至期间购买的新能源汽车免购置税，每辆新能源汽车免税额不超过3万元。
2.在2026.1.1至期间购买的新能源汽车减半征收购置税，每辆新能源汽车免税额不超过1.5万元。
燃油标号
价格（元/升）
92号汽油
8.42
95号汽油
8.90
98号汽油
9.96