初中数学苏科版（2024）九年级下册用二次函数解决问题课时练习

这是一份初中数学苏科版（2024）九年级下册用二次函数解决问题课时练习，文件包含专题02二次函数中的最值问题40题举一反三专项训练数学苏科版九年级下册原卷版docx、专题02二次函数中的最值问题40题举一反三专项训练数学苏科版九年级下册解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共100页， 欢迎下载使用。
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\l "_Tc3749" 【题型1 几何定理法求线段之和（差）最值】 PAGEREF _Tc3749 \h 1
\l "_Tc1799" 【题型2 代数法求线段最值】 PAGEREF _Tc1799 \h 6
\l "_Tc25282" 【题型3 铅锤法巧求面积最值】 PAGEREF _Tc25282 \h 11
【题型1 几何定理法求线段之和（差）最值】
1．已知二次函数y=−12x2+bx与y=12x2−bx的图像均过点A4,0和坐标原点O，这两个函数在0≤x≤4时形成的封闭图像如图所示，P为线段OA的中点，过点P且与x轴不重合的直线与封闭图像交于B，C两点．给出下列结论：
①b=2；
②PB=PC；
③以O，A，B，C为顶点的四边形可以为正方形；
④若点B的横坐标为1，点Q在y轴上（Q，B，C三点不共线），则△BCQ周长的最小值为5+13．
其中，所有正确结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．二次函数y=−ax2+3ax+ca>0,c>0与动直线y=ax+b交于M，N两点，线段MN中点为H，A−1,0，B0,−2，则AH+BH的最小值为（ ）
A．5B．23C．13D．14
3．（24-25九年级上·福建厦门·期中）如图，已知二次函数y=a(x+1)2+4(a≠0)的图象L，点O是坐标系的原点，点P是图象L对称轴上的点，图象L与y轴交于点C，则下面结论：①关于x的方程a(x+1)2+4=0的解是x1=−3，x2=1；②当x=2时，y0时，探索是否存在点P，使得△PCO为等腰三角形，如果存在，求出P的坐标；如果不存在，请说明理由．
24．（2025·云南玉溪·二模）如图，抛物线y=x2+bx+3与x轴交于点A和点B3,0，与y轴交于点C．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)将抛物线的顶点D向上平移2个单位长度得到点E，点M为抛物线的对称轴上一动点，记L=MA2+ME2，求L的最小值．
25．已知点2, 1和点4, 4在抛物线y=ax2+bx上．
(1)求抛物线所对应的函数表达式；
(2)四边形ABCD的四个顶点均在该抛物线上，AC与BD交于点E0, n，直线AB为y=k1x+m0