江苏省苏州中学校伟长班2025~2026学年上学期七年级数学期中卷（1）-自定义类型

这是一份江苏省苏州中学校伟长班2025~2026学年上学期七年级数学期中卷（1）-自定义类型，共11页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.对下面生活数据估计最合理的是（）
A. 一个鸡蛋重约50 kgB. 课桌面的面积约是50 cm2
C. 六年级学生跑50 m最快用50秒D. 一瓶矿泉水约有500 ml
2.在，0，，，，中，负有理数的个数是( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
3.比较下列各组数的大小，正确的是（）
A. B. C. D.
4.已知，则表示a，b，c这三个数的点在数轴上的位置不可能是（ ）
A. B.
C. D.
5.我国古代《易经》一书中记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，按照从右到左的顺序满五进一，即“结绳计数”．某天两同学背单词比赛，如图①是同学和同学在绳子上打结记录的背单词的总数量，图②是同学比同学多背诵的单词数量．则在这一天，同学背诵的单词数量是（ ）
A. 24个B. 26个C. 28个D. 30个
6.为了求1+7+72+...+72023的值，可令S=1+7+72+...+72023，则7S=7+72+...+72023+72024，因此7S-S=72024-1，所以.这种方法称为“错位相减法”.请参考以上推理计算：1×21+2×22+3×23+⋯+9×29=（ ）
A. 213B. 213+2C. 213+4D. 213+8
7.小天同学在课下研究两个有理数和，他发现若计算，，，的值，有三个结果恰好相同，请你帮小天算一算的值是（ ）
A. 1B. C. D. 0
8.我们知道所以当时，；当时，.下列结论序号正确的是（ ）
①已知a，b是有理数，当时，的值为0或±2；
②已知a，b是不为0的有理数，当时，则的值为±1；
③已知a，b，c是有理数，，，则；
④已知a，b，c是非零的有理数，且，则的值为3或；
⑤已知a，b，c是非零的有理数，，则的所有可能的值为0；
A. ①③④⑤B. ②③④⑤C. ①②④⑤D. ①②③⑤
9.若x、y、z为互不相等的正整数，且xy2z3＝2250，则x+y+z的结果有（ ）
A. 5种B. 6种C. 7种D. 8种
二、多选题：本题共1小题，共3分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
10.在数列,,,中,=2,=,=4,且任意相邻的三个数的乘积都相等,若前n个数的乘积等于64,则n可能是( )
A. 16B. 17C. 18D. 19
三、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
11.化简： ．
12.我们定义一种新运算：a*b=a-b+a×b+1，则4*（-3）的值为 .
13.已知，则的值为 ．
14.有四个互不相等的整数，如果，那么 ．
15.计算： ．
16.对于整数x，规定，例如，，求： ．
17.在a,b,c,d,e,f,g,h中，每个字母的值恰好是-4，0，2这三个数值中的一个，若a+b+c+d+e+f+g+h=-2，则|a|+|b|+|c|+|d|+|e|+|f|+|g|+|h|= .
18.设由1到6的六个自然数写成的序列是a1，a2，a3，a4，a5，a6，则|a1-a2|+|a2-a3|+|a3-a4|+|a4-a5|+|a5-a6|+|a6-a1|的最大值是 .
19.小明在计算机上设置了一个运算程序：任意输入一个自然数，若它是奇数，则乘以加上，若它是偶数，则除以．通过对输出结果的观察，他发现了一个有意思的现象：无论输入的自然数是多少，按此规则经过若干次运算后可得到．例如：如图所示，输入自然数，最少经过次运算后可得到．如果一个自然数恰好经过次运算后得到，则所有符合条件的的值的和为 ．
20.如图，将一条数轴在原点O，点B，点C处折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示，点B表示12，点C表示24，点D表示36，我们称点A与点D在数轴上的“友好距离”为45个单位长度，并表示为；点A与点B在数轴上的“友好距离”为21个单位长度，并表示为，以此类推．
已知动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的初始速度沿着“折线数轴”向其正方向运动，当运动到点O与点B之间时速度变为初始速度的一半．当运动到点B与点C之间时速度变为初始速度的3倍．经过点C后立刻恢复初始速度．动点P从点A出发运动至点D的过程中，某个时刻满足​​​​​​​，此时动点P运动的时间是 ．
四、计算题：本大题共1小题，共12分。
21.计算
(1)
(2)
(3) ​​​​​​​
(4) ​​​​​​​
五、解答题：本题共4小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
22.(本小题5分)
在数轴上表示下列各数，并用号将各数连接起来.
，，3，0，，
23.(本小题9分)
小江有7张写着不同数字的卡片，请按要求抽取出卡片，完成下列各题：
(1) 从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是 ；
(2) 从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是 ；
(3) 从中取山3张卡片，使这3张卡片乘积结果为，请写出所有的情况．
24.(本小题5分)
如图，数轴上点M表示的数为m，点N表示的数为n，且．
(1) ， ；
(2) P为数轴上的动点，设Q为的中点，点P从点M向左运动时，请探究与的数量关系，并说明理由．
25.(本小题9分)
如图，把五个数按顺序填入到五个“○”内，（每个“○”内一个数），相邻两数经过第一次运算后得到“△”，相邻“△”经过第二次运算后得到“□”，相邻“□”经过第三次运算后得到“”，相邻“”经过第三次运算后得到“”．
(1) 若把五个数2024，，1，0，依次按顺序填入“○”中，第一、二、三次运算均为“求乘积”，第四次运算为“求平均数”，则运算结果“”中数为
(2) 若把5个数“2”、“”，“”，“”，“2”依次按顺序填入“○”中，但第三个数不小心被污染，第一、二、三、四次运算均为“求平均数”，且运算结果“”中的数为1，求第三个数“”．
(3) 若把“1”，“”，“”，“4”，“”打乱顺序填入到五个“○”内，第一次运算为“求乘积”，第二、三、四次运算为“求平均数”，为使运算结果“”中的数最大，写出按顺序填入的数： 、 、 、 、 ，“”中最大的结果是 ．
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】AC
11.【答案】
12.【答案】-4
13.【答案】
14.【答案】0
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】6或14
18.【答案】18
19.【答案】172
20.【答案】14.5或19.5秒
21.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：



；
【小题3】
解：
；
【小题4】
解：
．

22.【答案】解：把各数表示在数轴上，如图所示：
用“＜”连接如下：
-2