河南省郑州一中学汝州实验中学2026届数学七上期末达标检测模拟试题含解析

这是一份河南省郑州一中学汝州实验中学2026届数学七上期末达标检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列合并同类项正确的是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各式说法错误的是（ ）
A．如果 ，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
2．当时，代数式的值是（ ）
A．B．C．D．
3．在解方程时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是：
A．2x-1+6x=3(3x+1)B．2(x-1)+6x=3(3x+1)
C．2(x-1)+x=3(3x+1)D．(x-1)+x=3(3x+1)
4．若（k﹣5）x|k|﹣4﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为（ ）
A．5B．﹣5C．5 或﹣5D．4 或﹣4
5．下列合并同类项正确的是（ ）
A．3x－5x＝8xB．6xy－y＝6xC．2ab－2ba＝0D．x2y－xy2＝0
6．点在数轴上距原点个单位长度，将向左移动个单位长度至点，点表示数是（ ）
A．B．C．或D．或
7．下列计算正确的是（ ）
A．x2+x2＝x4
B．2a﹣3（a﹣2b）＝2a﹣3a﹣2b＝﹣a﹣2b
C．3x﹣2x＝1
D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y
8．已知是关于的一元一次方程的解，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．若不论k取什么实数，关于x的方程(a、b是常数)的解总是x=1，则a+b的值是( )
A．﹣0.5B．0.5C．﹣1.5D．1.5
10．若方程3xn-7-7= 1是关于x的一元一次方程，则n的值是（ ）
A．2B．8C．1D．3
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解为，已知被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是 __________．
12．单项式的次数是_____________________
13．如图，已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，且m + p = 0，则在m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是______．
14．已知数轴上有六个点，点在原点位置，点表示的数为，已知下表中的含义均为前一个点所表示的数与后一个点所表示的数的差，比如为．
若点与点的距离为，则的值为________
15．一只蜗牛在数轴上爬行，从原点出发爬行2个单位长度到达终点，那么这个终点表示的数值是__________．
16．某商场把一个双肩背包按进价提高60%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元.这种书包的进价是________元.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）
18．（8分）先化简，再求值．4xy﹣[（x1+5xy﹣y1）﹣1（x1+3xy﹣y1）]，其中：x＝﹣1，y＝1．
19．（8分）如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处，（注，）
（1）如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则______°；
（2）如图②，将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数；
（3）如图③，将直角三角板绕点转动，如果始终在的内部，试猜想和有怎样的数量关系？并说明理由．
20．（8分）如图，点、在线段上，是线段中点，，，求线段的长．
21．（8分）出租车司机小明某天下午的营运全是在东西走向的长江路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车路程（单位：千米）如下：，，，，，，，，，若小明家距离出车地点的西边15千米处，送完最后一名乘客，小明还要行驶多少千米才能到家？
22．（10分）如图所示，已知∠AOB= ，∠BOC= ， OM平分∠AOC，ON 平分∠BOC．求∠MON的度数？
23．（10分）解方程组
24．（12分）计算：（1）2×(－3)＋(－8)÷(－2)
（2）－12017＋(－10)÷(－5)×|－|
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】利用等式两边都乘以同一个整式其结果仍是等式，再根据等式两边都除以同一个不为零的整式，结果仍是等式，进行选项判断．
【详解】解：A如果 ，那么，故A正确，
B如果 ，那么x=y，故B正确，
C如果ac=bc（c≠0），那么a=b，故C错误，
D如果a=b，那么，故D正确，
故选：C．
【点睛】
本题考查等式的性质，注意等式两边都除以同一个不为零的整式，结果仍是等式．
2、D
【分析】将x、y的值代入计算即可．
【详解】当x=-3，y=2时，
2x2+xy-y2
=2×（-3）2+（-3）×2-22
=2×9-6-4
=11-6-4
=1．
故选：D．
【点睛】
考查了代数式求值，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
3、B
【解析】去分母时一定不要漏乘了没有分母的项，方程两边同时乘以6可得. 2（x﹣1）+6x=3（3x+1），故选B.
4、B
【分析】由一元一次方程的定义可得|k|﹣4＝1且k﹣1≠0，计算即可得到答案.
【详解】∵（k﹣1）x|k|﹣4﹣6＝0是关于x的一元一次方程，
∴|k|﹣4＝1且k﹣1≠0，解得：k＝﹣1．故选：B．
【点睛】
本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义.
5、C
【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法解答即可．
【详解】A. 3x－5x＝-3x，故不正确；
B. 6xy与－y不是同类项，不能合并，故不正确；
C. 2ab－2ba＝0，正确；
D. x2y－xy2＝0不是同类项，不能合并，故不正确；
故选C．
【点睛】
本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．
6、D
【分析】根据题意先求解对应的数，再利用数轴上点的移动与对应的数的变化规律：往左移动用减法，往右移动用加法，从而可得答案．
【详解】解：因为点在数轴上距原点个单位长度，
所以：表示
将向左移动个单位长度至点，
所以：或
所以：表示或．
故选D．
【点睛】
本题考查的是数轴上两点之间的距离，及数轴上点的移动后对应的数，掌握数轴上往左移动用减法，往右移动用加法是解题的关键．
7、D
【分析】A、合并同类项即可求解；
B、先去括号，然后合并同类项即可求解；
C、合并同类项即可求解；
D、合并同类项即可求解．
【详解】解：A、x2+x2=2x2，故选项错误；
B、2a﹣3(a﹣2b)=2a﹣3a+6b=﹣a+6b，故选项错误；
C、3x﹣2x=x，故选项错误；
D、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了去括号和合并同类项，属于基础题，注意括号前面是负号时，去括号后，括号内的每一项都要变号．
8、D
【分析】将代入后进一步求解即可．
【详解】∵是关于的一元一次方程的解，
∴，
∴，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的解的性质，熟练掌握相关方法是解题关键．
9、A
【分析】把x＝1代入原方程并整理得出（b+4）k＝7﹣2a，然后根据方程总有根推出b+4＝0，7﹣2a＝0，进一步即可求出结果．
【详解】解：把x＝1代入，得：，
去分母，得：4k+2a﹣1+kb＝6，即（b+4）k＝7﹣2a，
∵不论k取什么实数，关于x的方程的根总是x＝1，
∴，，
解得：a＝，b＝﹣4，∴a+b＝﹣0.1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的相关知识，正确理解题意、得出b+4＝0，7﹣2a＝0是解本题的关键．
10、B
【分析】根据一元一次方程的定义即可得．
【详解】由一元一次方程的定义得：，
解得，
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义，掌握理解定义是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】设被墨水遮盖的常数为t，利用方程的解为x=-1得到2×（-1）-=3×（-1）+t，然后解关于t的一元一次方程即可．
【详解】解：设被墨水遮盖的常数为t，
则2x-=3x+t，
把x=-1代入得2×（-1）-=3×（-1）+t，
解得t=，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．
12、6
【分析】根据单项式的次数的定义进行解答即可．
【详解】∵单项式的所有字母的指数的和为
∴单项式的次数是
故答案是：
【点睛】
本题考查了如何确定单项式的次数，利用其定义将所有字母的指数相加就是单项式的次数，注意是字母因数的指数．
13、q
【分析】根据题意得到m与p互为相反数，且中点为坐标原点，即可找出绝对值最小的数．
【详解】解：∵m + p = 0，
∴m与p互为相反数，且线段MP中点为坐标原点，且易知原点最靠近点Q，
根据绝对值的几何意义知：绝对值最小的数是q
故答案为：q
【点睛】
此题考查了相反数，数轴，以及绝对值的几何意义，熟练掌握相关定义及性质是解本题的关键．
14、或
【分析】分两种情况讨论求解：①当点 F 在点 A 左侧时；②当点 F 在点 A 右侧时分别进行求解.
【详解】∵=10，点表示的数为，∴点A表示的数为6，
同理得C表示的数为0, D表示的数为-1,
如图∵点与点的距离为
∴①当点 F 在点 A 左侧时，则点 F 表示的数为 6−2.5＝3.5，
点 E 表示的数为 3.5−2＝1.5，
∴x＝1.5−（−1）＝2.5；
②当点 F 在点 A 右侧时，则点 F 表示的数为 6＋2.5＝8.5，点 E 表示的数为 8.5−2＝6.5，
∴x＝6.5−（−1）＝7.5；
故答案为：或.
【点睛】
本题考查了数轴上两点间的距离，数形结合、分类讨论，是解题的关键．
15、
【分析】分向左和向右两种情况求解即可．
【详解】当向左爬行2个点位长度时，0-2=-2；
当向右爬行2个点位长度时，0+2=2；
∴这个终点表示的数值是．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了数轴上的动点问题，以及分类讨论的数学思想，熟练掌握左减右加是解答本题的关键．
16、1
【分析】设这种书包的进价是x元，其标价是（1＋60%）x元，根据“按标价8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元”，列出关于x的一元一次方程，解之即可．
【详解】设这种书包的进价是x元，其标价是（1＋60%）x元，
由题意得：（1＋60%）x•80%−x＝14，
解得：x＝1，
答：这种书包的进价是1元．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）选择乙商场购买更合算．
【分析】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果．
【详解】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，
根据题意得：3x+4（48﹣x）＝152，
解得：x＝40，
则一个水瓶40元，一个水杯是8元；
（2）甲商场所需费用为（40×5+8×20）×80%＝288（元）；
乙商场所需费用为5×40+（20﹣5×2）×8＝280（元），
∵288＞280，
∴选择乙商场购买更合算．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．
18、－2.
【解析】分析：首先根据乘法分配原则进行乘法运算，再去掉小括号、合并同类项，然后去掉中括号、合并同类项，对整式进行化简，最后把x、y的值代入计算求值即可．
详解：原式=4xy﹣[x1+5xy﹣y1﹣1x1﹣6xy+y1]
=4xy﹣[﹣x1﹣xy]
=x1+5xy，
当x=﹣1，y=1时，
原式=（﹣1）1+5×（﹣1）×1
=﹣2．
点睛：本题主要考查整式的化简求值，合并同类项法则，去括号法则，关键在于正确的对整式进行化简．
19、（1）20；（2）=20；（3）∠COE−∠BOD=20，理由见解析；
【分析】（1）根据图形得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；
（2）根据角平分线定义求出∠EOB=2∠BOC=140，代入∠BOD=∠BOE-∠DOE，求出∠BOD，代入∠COD=∠BOC-∠BOD求出即可；
（3）根据图形得出∠BOD+∠COD=∠BOC=70，∠COE+∠COD=∠DOE=90，相减即可求出答案．
【详解】解：
(1)如图①，∠COE=∠DOE−∠BOC=90−70=20，
故答案为：20；
(2)如图②，
∵OC平分∠EOB∠BOC=70，
∴∠EOB=2∠BOC=140，
∵∠DOE=90，
∴∠BOD=∠BOE−∠DOE=50，
∵∠BOC=70，
∴∠COD=∠BOC−∠BOD=20；
(3)∠COE−∠BOD=20，
理由是：如图③，
∵∠BOD+∠COD=∠BOC=70，∠COE+∠COD=∠DOE=90，
∴(∠COE+∠COD)−(∠BOD+∠COD)
=∠COE+∠COD−∠BOD−∠COD
=∠COE−∠BOD
=90−70
=20，
即∠COE−∠BOD=20；
【点睛】
本题主要考查了角的计算，角平分线的定义，掌握角的计算，角平分线的定义是解题的关键.
20、12
【分析】根据，，求出CD与AD，再根据D是线段AB的中点，即可得出答案．
【详解】解：，，
∴，
，
∵D是线段AB的中点，
.
【点睛】
此题考查了数轴上两点间的距离公式，主要利用了线段中点的定义，比较简单，准确识图是解题的关键．
21、小明还要行驶11千米才能到家
【分析】根据有理数的加法的应用，先求出送完最后一名乘客的位置，然后求出距离家的距离即可.
【详解】解：根据题意，小明送完最后一名乘客的位置为：
（千米），
∴（千米）；
答：小明还要行驶11千米才能到家.
【点睛】
本题考查了正负数在实际问题中的应用、有理数的加减法等基础知识，本题属于基础题型．
22、∠MON=45°.
【解析】先根据角平分线定义得：∠AOM=×120°=60°，同理得：∠CON=∠BOC=×30°=15°，最后利用角的差可得结论．
【详解】：∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=90°+30°=120°，
∵OM平分∠AOC，
∴∠AOM=∠AOC=×120°=60°，
∵ON平分∠BOC，
∴∠CON=∠BOC=×30°=15°，
∴∠MON=∠AOC-∠AOM-∠CON=120°-60°-15°=45°．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义和角的和与差，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键．
23、
【分析】根据二元一次方程组的解，通过加减消元法进行计算即可得解.
【详解】令为①式，为②式，
①②得：，即，
解得，
将代入②得，
∴原二元一次方程组的解为：.
【点睛】
本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法或代入消元法解题是解决本题的关键.
24、（1）-2；（2）1．
【分析】（1）先算乘除法，再算加减法即可得到答案；
（2）先计算乘方，再算除法和乘法，最后算加减即可得到答案．
【详解】解：（1）2×(－3)＋(－8)÷(－2)
＝-6+4
＝-2
（2）－12117＋(－11)÷(－5)×|－|
＝-1+2×
＝1
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．