河南省郑州一中学汝州实验中学2022-2023学年七下数学期末学业质量监测模拟试题含答案

河南省郑州一中学汝州实验中学2022-2023学年七下数学期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．计算的值为（    ）

A．9 B．1 C．4 D．0

2．在下列命题中，是假命题的个数有（       ）

①如果，那么.        ② 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

③面积相等的两个三角形全等         ④ 三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和.

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

3．已知点（k，b）为第四象限内的点，则一次函数y＝kx+b的图象大致是（　　）

A． B．

C． D．

4．小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（　　）

A．小明吃早餐用了25min

B．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min

C．食堂到图书馆的距离为0.8km

D．小明读报用了30min

5．在四边形ABCD中，AC＝BD．顺次连接四边形ABCD四边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是（　　）

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．不能确定

6．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）

A．6折 B．7折

C．8折 D．9折

7．下列成语描述的事件为随机事件的是（   ）

A．守株待兔 B．水中捞月 C．瓮中捉鳖 D．水涨船高

8．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交

AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①≌；②；③∠GDE=45°；④

DG=DE在以上4个结论中，正确的共有(         )个

A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4个

9．如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，下列结论中不正确的是（　　）

A．∠ABC＝90° B．AC＝BD C．∠OBC＝∠OCB D．AO⊥BD

10．顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形是（    ）

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知一次函数的图象过点，那么此一次函数的解析式为__________．

12．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是____．

13．设，若，则____________．

14．在一次数学活动课上，老师让同学们借助一副三角板画平行线AB，下面是小楠、小曼两位同学的作法：

老师说：“小楠、小曼的作法都正确”

请回答：小楠的作图依据是______；

小曼的作图依据是______．

15．如图，在中，，，的面积为8，则四边形的面积为______.

16．约分___________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，，，垂足为E，，求的度数．

18．（8分）计算：

(1).

(2).

(3).

(4)解方程：.

19．（8分）如图所示，已知直线L过点A（0，1）和B（1，0），P是x轴正半轴上的动点，OP的垂直平分线交L于点Q，交x轴于点M．

（1）直接写出直线L的解析式；

（2）设OP＝t，△OPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；并求出当0＜t＜2时，S的最大值；

（3）直线L1过点A且与x轴平行，问在L1上是否存在点C，使得△CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．

20．（8分）如图，AD是△ABC边BC上的中线，AE∥BC，BE交AD于点E，F是BE的中点，连结CE．求证：四边形ADCE是平行四边形．

21．（8分）计算:(1)÷-×+ ；(2)(-1)101+(π-3)0+-.

22．（10分）如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连结CD和EF．

（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；

（2）求四边形BDEF的周长．

23．（10分）已知一次函数的图象经过点和.

（1）求这个一次函数的解析式

（2）不等式的解集是             .（直接写出结果即可）

24．（12分）已知A、B两地相距4800米，甲从A地出发步行到B地，20分钟后乙从B地出发骑自行车到A地，设甲步行的时间为x分钟，甲、乙两人离A地的距离分别为米、米，、与x的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）直接写出y、y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）求甲出发后多少分钟两人相遇，相遇时乙离A地多少米？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、B

4、D

5、B

6、B

7、A

8、C

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、

14、同位角相等，两直线平行或垂直于同一直线的两条直线平行    内错角相等，两直线平行   

15、2

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、

18、 (1)-1；(2)+1；(3)；(4)x＝－15

19、（1）y＝1﹣x；（2），S有最大值；（3）存在点C（1，1）．

20、证明见解析．

21、（1） （2）

22、（1）证明见解析；（2）5+．

23、 (1) ;(2)x>1.

24、（1）y1=80x(0≤x≤60)，y2=-120x+7200(20≤x≤60)；（2）甲出发36分钟后两人相遇，相遇时乙离A地2880米．