河南省南阳镇平县联考2026届数学七上期末统考试题含解析

这是一份河南省南阳镇平县联考2026届数学七上期末统考试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列每组单项式中是同类项的是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，两个三角形的面积分别为16，9，若两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a﹣b）等于（ ）
A．8B．7C．6D．5
2．检测4个篮球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，下列数据更接近标准的是（ ）
A．2.5B．0.7C．+3.2D．+0.8
3．总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近人，将数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，，平分，平分．下列结论：
①；②；③与互余；④与互补．
正确的个数有（ ）．
A．1B．2C．3D．4
5．下列判断中不正确的是（ ）
A．﹣3的相反数为3
B．5的倒数是
C．﹣8是负整数
D．﹣4，﹣1，0中最小的数是﹣4
6．随着“一带一路”的建设推进，我国与一带一路沿线部分地区的贸易额加速增长．据统计，2017年我国与东南亚地区的贸易额将超过189 000 000万美元．将189 000 000用科学记数法表示应为（ ）
A．189×106B．1.89×106C．18.9×107D．1.89×108
7．2019年12月20日澳门回归20周年．1999年至2018年内地赴澳门旅游人数达2526万人次，促进内地与澳门文化和旅游产业深化合作．数据2526万用科学记数法表示（ ）
A．B．C．D．
8．我市冬季里某一天的最低气温是-10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为
A．-5℃B．5℃C．10℃D．15℃
9．下列每组单项式中是同类项的是（ ）
A．2xy与﹣yxB．3x2y与﹣2xy2
C．与﹣2xyD．xy与yz
10．如图，已知，是内任意一条射线，分别平分，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ）
A．①②④B．①③④
C．①②③D．②③④
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．计算：①33°52′+21°54′=________；
②18.18°=________°________′________″．
12．已知二元一次方程组的解是，则________．
13．已知是关于方程的解，则__________.
14．若单项式与是同类项，则_______．
15．如图所示，把沿直线翻折后得到，如果，那么___度．
16．与的和是的多项式为__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，已知原点为的数轴上，点表示的数为-7，点表示的数为1．
（1）若数轴上点到点，点的距离相等，求点表示的数；
（2）若数轴上点到点，到点的距离之比为，求点表示的数；
（3）若一动点从点以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速运动，同时动点从点出发，以每秒3个单位长度沿数轴向左匀速运动，设运动的时间为秒，之间的距离为8个单位长度时，求的值．
18．（8分）已知点为直线上的一点，为直角，平分．
如图1，若，请直接写出等于多少度；
如图1，若，求的度数(用含的代数式表示)；
如图2，若平分，且，求的值．
19．（8分）化简求值：，其中 .
20．（8分）解方程：
（1）4（x﹣2）＝2﹣x；
（2）．
21．（8分）已知，如图直线AB与CD相交于点O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF为∠BOD的角平分线．
（1）求∠EOC度数；
（2）求∠EOF的度数．
22．（10分）先化简，再求值：3(2a2b－ab2－5)－(6ab2＋2a2b－5)，其中a＝，b＝．
23．（10分）如图，为线段一点，点为的中点，且，．
（1）求的长．
（2）若点在直线上，且，求的长．
24．（12分）计算：
（1）﹣7﹣2÷（﹣）+3；
（2）（﹣34）×+（﹣16）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【解析】可以设空白面积为x，然后三角形的面积列出关系式，相减即可得出答案.
【详解】设空白面积为x，得a+x=16,b+x=9,则a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，所以答案选择B项.
【点睛】
本题考察了未知数的设以及方程的合并，熟悉掌握概念是解决本题的关键.
2、B
【分析】根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的．
【详解】解：∵0.7＜0.8＜2.5＜3.2，
∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为-0.7的．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
3、B
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
【详解】将用科学记数法表示为：，
故选B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
4、D
【分析】根据角平分线的性质求出各角，再根据余角与补角的性质即可判断．
【详解】∵，平分，
∴
∵平分．
∴
∴①，正确；
②，正确；
③与互余，正确；
④与互补，正确
故选D．
【点睛】
此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是熟知余角与补角的定义及角平分线的性质．
5、B
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数．乘积是1的两数互为倒数，两个负数相比较，绝对值大的反而小，负数比0小进行分析即可．
【详解】解：A. 的相反数为，说法正确；
B. 的倒数是，说法错误；
C. 是负整数，说法正确；
D. ，，中最小的数是，说法正确．
故选：B
【点睛】
本题考查了相反数、倒数、有理数的分类以及有理数的比较大小，都是基础知识，需熟练掌握．
6、D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将189 000 000用科学记数法表示应为1.89×108，
故选D．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7、A
【分析】根据科学记数法的表示方法，将2526万先写成25260000，再写成（a是大于等于1小于10的数）的形式．
【详解】解：2526万=25260000=．
故选：A．
【点睛】
本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法，还需要注意单位的换算．
8、D
【详解】解：5−(−10) =5+10=15℃．
故选D.
9、A
【分析】根据同类项的概念（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同）进行判断．
【详解】A选项：2xy与﹣yx含字母相同，并且相同字母的指数也相同，所以是同类项，故是正确的；
B选项：3x2y与-2xy2所含字母相同，但相同字母的指数不同，所以不是同类项，故是错误的；
C选项：-与﹣2xy所含字母不同，所以不是同类项，故是错误的；
D选项：xy与yz所含字母不同，所以不是同类项，故是错误的；
故选A．
【点睛】
考查同类项，掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同是解题的关键．
10、A
【分析】根据角平分线的定和各角的关系逐一判断即可．
【详解】解：∵分别平分，，
∴∠COD=2∠COB=2∠BOD，∠BOE=2∠BOD=2∠DOE
∴，故①正确；
∴∠COE=∠COD＋∠DOE=2∠BOD＋∠BOD==3∠BOD，故②正确；
∵，而∠COD不一定等于∠AOC
∴∠BOE不一定等于∠AOC，故③不一定正确；
∵
∴∠AOC＋∠COB=90°
∴，故④正确．
综上：正确的有①②④．
故选A．
【点睛】
此题考查的是角的和与差，掌握角平分线的定义和各角的关系是解决此题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、55°46 18 10 48
【解析】试题解析：①原式
②
故答案为①②
点睛：①根据度分秒的加法：相同单位相加，满60时向上一单位进1，可得答案；
②根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．
12、1
【分析】将代入方程组，得到关于a和b的二元一次方程组，再求解即可．
【详解】将代入得：
，解得
∴
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解的定义，以及解二元一次方程组，将方程组的解代入方程得到关于a和b的二元一次方程组是解题的关键．
13、6
【分析】将x＝3代入原方程即可求出答案．
【详解】将x＝3代入mx−8＝10，
∴3m＝18，
∴m＝6，
故答案为6
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．
14、
【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．
【详解】由题意得：
，，
解得：，，
∴，
故答案为：．
【点睛】
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点．
15、
【分析】根据折叠的性质：折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置改变，对应边和对应角相等，可以得到，再根据平角的定义即可求解．
【详解】沿直线翻折后得到，
，
，，
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了折叠的性质，三角形折叠中的角度问题，它属于轴对称，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．
16、
【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．
【详解】设多项式A与多项式的和等于，
∴A=-()
．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了整式的加减，正确去括号和合并同类项是解题关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）-1；（2）-3或-19；（3）2或2
【分析】（1）根据数轴可知AB＝12，将B点向左平移6个单位即可得到C的表示的数；
（2）设D点表示的数为x，分两种情况D在AB之间或D在A左边，再根据DB＝2DA列出方程求解；
（3）分两种情况：相遇前和相遇后，分别找出PQ、QB、PA和AB之间的关系，相遇前根据“PQ＋BQ＝PA＋AB”列出方程求解；相遇后根据“PQ＋PA＋AB＝QB”列方程求解．
【详解】解：（1）到，距离相等，
∴点表示的数为；
（2）设点表示是数为，
①若在之间时，依题意得解得，；
②若在左边时，依题意得解得，；
表示的数-3或-19；
（3）①相遇前时，依题意得，
解得，；
②相遇后时，依题意得，
解得，；
的值为2或2．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，能通过题目找出相等关系列出方程是关键，这里还需要注意分类讨论多种情况的问题．
18、（1）15°；（2）；（3）
【分析】（1）由∠AOE＝30，可以求得∠BOE＝150，再由OC平分∠BOE，可求得∠COE＝75，∠EOF为直角，所以可得∠COF＝∠EOF−∠EOC＝15；
（2）由（1）的方法即可得到；
（3）先设为，再根据角的关系得出方程，解答后求出n的值即可．
【详解】
平分
为直角
平分
为直角
设为，则为，为
则
解得．
，即．
【点睛】
本题考查了角平分线定义，邻补角定义，角的和差，准确识图是解题的关键．
19、ab2−3a2b；-10
【分析】根据整式乘法的运算法则，去括号后合并同类项，将原式化成最简，将代入求值即可.
【详解】原式
将得：
2×1²-3×2²×1=-10
【点睛】
本题考查了整式乘法的化简求值，解决本题的关键是熟练掌握整式运算的顺序，找出同类项将整式化成最简.
20、（1）x＝2；（2）y＝
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去括号得：4x﹣8＝2﹣x，
移项合并得：5x＝10，
解得：x＝2；
（2）去分母得：9y+3＝24﹣8y+4，
移项合并得：17y＝25，
解得：y＝．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．
21、（1）60°；（2）165°．
【分析】（1）根据对顶角和余角的定义即可得到结论；
（2）根据角平分线定义求出∠BOF，根据角的和差即可得到结论．
【详解】解：（1）∵∠BOC＝∠AOD＝30°，∠BOE＝90°，
∴∠EOC＝90°﹣30°＝60°；
（2）∵∠BOC＝30°，
∴∠BOD＝180°﹣30°＝150°，
∵OF为∠BOD的角平分线，
∴∠BOF＝∠BOD＝×150°＝75°，
∴∠EOF＝∠BOE+∠BOF＝90°+75°＝165°．
【点睛】
本题考查角的和差运算，解题的关键是正确识别图形，理解角平分线的定义．
22、4a2b-9ab2-10；
【分析】根据整式的加减法运算法则化简，再将a，b的值代入计算即可．
【详解】解：原式=
=
当a＝，b＝时，原式=．
【点睛】
本题考查了整式加减法的化简求值问题，解题的关键是掌握整式的加减法运算法则．
23、（1）；（2）或．
【分析】（1）先根据点B为CD的中点，BD=2cm求出线段CD的长，再根据AC=AD-CD即可得出结论；
（2）由于不知道E点的位置，故应分E在点A的左边与E在点A的右边两种情况进行解答．
【详解】（1）∵点为的中点，
，
又∵，
，
∵且
；
（2）的左边时，
则且，
，
当在点 的右边时，
则且 ，
．
【点睛】
考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
24、 (1)0;(2)﹣1
【分析】（1）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．
【详解】（1）原式=﹣7+4+3=0；
（2）原式=﹣8116=﹣36﹣16=﹣1．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．