2022-2023学年河南省南阳南召县联考数学七下期末统考试题含答案

2022-2023学年河南省南阳南召县联考数学七下期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．关于x的一元二次方程的两实数根分别为、，且，则m的值为（    ）

A． B． C． D．0

2．实数、在数轴上对应的位置如图，化简等于（    ）

A． B．

C． D．

3．下列各点在反比例函数图象上的是（    ）

A． B． C． D．

4．计算的结果是(   )

A． B． C． D．

5．如图，在菱形ABCD中，两对角线AC、BD交于点O，AC=8，BD=6，当△OPD是以PD为底的等腰三角形时，CP的长为（　　）

A．2 B． C． D．

6．顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是菱形，则四边形必须满足的条件是（    ）

A．对角线互相垂直 B．对角线相等

C．一组邻边相等 D．一个内角是直角

7．已知长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm，面积为ycm2，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为(    )

A．y＝x2 B．y＝(8﹣x)2 C．y＝x(8﹣x) D．y＝2(8﹣x)

8．如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC上，且AD平分∠BAC，则AD的长为（    ）

A．6 B．5 C．4 D．3

9．将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝8，BC＝10，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是（    ）．

A．5 B． C．或4 D．5或

10．直线不经过的象限是（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．函数中，自变量的取值范围是__________．

12．如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点则PM＋PN的最小值是_

13．如图，正方形中，点在上，交、于点、，点、分别为、的中点，连接、，若，，则______.

14．    如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1＝5，S2＝6，则AB的长为_____．

15．关于的x方程＝1的解是正数，则m的取值范围是_____．

16．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…和B1，B2，B3，…分别在直线y＝x+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形如果点A1（1，1），那么点A2019的纵坐标是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知非零实数满足，求的值．

18．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形, EB⊥BC于B，ED⊥CD于D，BE、DE相交于点E，若∠E=62º，求∠A的度数．

19．（8分）问题：探究函数的图象与性质.

小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了研究.

下面是小明的研究过程，请补充完成.

（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：

其中，m=            n=         ；

（2）在如图所示的平面直角坐标中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象.

（3）观察图象，写出该函数的两条性质.

20．（8分）如图,已知.利用直尺和圆规,根据下列要求作图(不写作法,保留作图痕迹),并回答问题:

(1)作的平分线、交于点；

(2)作线段的垂直平分线,交于点，交于点,连接；

(3)写出你所作出的图形中的所有等腰三角形.

21．（8分）阅读下列解题过程：

；

.

请回答下列问题：

（1）计算；

（2）计算.

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，1），B（﹣2，4），直线AB与y轴交于点C．

（1）求点C的坐标；

（2）求证：△OAB是直角三角形．

23．（10分）亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部  ， 颖颖的头顶及亮亮的眼睛恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置  ， ． 然后测出两人之间的距离  ， 颖颖与楼之间的距离（  ，   ， 在一条直线上），颖颖的身高  ， 亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离 ． 你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？

24．（12分）如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点在轴上，点在轴上，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着的路线移动（即沿着长方形的边移动一周）．

（1）分别求出，两点的坐标；

（2）当点移动了秒时，求出点的坐标；

（3）在移动过程中，当三角形的面积是时，求满足条件的点的坐标及相应的点移动的时间．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、C

4、A

5、C

6、A

7、C

8、C

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x≥0且x≠1

12、1

13、

14、

15、m＞﹣5且m≠0

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、1

18、118°

19、（1）m = 2， n = -1 ；（2）见解析；（3）见解析.

20、（1）见解析；（2）见解析；（3）

21、（1）；（2）

22、（1）（0，）；（2）见解析

23、20.8m．

24、（1）点，点；（2）点；（3）①P（0，5），移动时间为秒；②P（，6），移动时间为秒；③P（4，1），移动时间为：秒；④P（，0），移动时间为：秒