2026届河南省开封市数学七上期末统考试题含解析

这是一份2026届河南省开封市数学七上期末统考试题含解析，共16页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知f等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件售价均为135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，一件亏本25%，则在这次买卖中他( )
A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元
2．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）
A．B．C．D．
3．已知a、b、c都是不等于0的数，求的所有可能的值有( )个．
A．1B．2C．3D．4
4．单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是（ ）
A．-π，5B．-1，6C．-3π，6D．-3，7
5．如图，平分，把分成的两部分，，则的度数( )
A．B．C．D．
6．已知f（1）＝2（取1×2计算结果的末位数字），f（2）＝6（取2×3计算结果的末位数字），f（3）＝2（取3×4计算结果的末位数字），…，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）的值为（ ）
A．2020B．4040C．4042D．4030
7．一个长方形的周长是26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则长方形的长是（ ）
A．5 cmB．7 cmC．8 cmD．9 cm
8．如图1是长为，宽为的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为4，宽为3）的盒子底部（如图2），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则两块阴影部分的周长之和为（ ）
A．8B．10C．12D．14
9．用四舍五入法对取近似数，精确到，得到的正确结果是（ ）
A．B．C．D．
10．已知单项式﹣3am﹣1b6与ab2n是同类项，则m+n的值是（ ）
A．0B．3C．4D．5
11．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( )
A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折后再减去10元
C．原价减去10元后再打2折D．原价打2折后再减去10元
12．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的平面图形，则搭成这个几何体的小正方体有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠AOC，若∠AOD=20°，则∠COB的度数为_____度．
14．青藏高原面积约为2 500 000方千米，将2 500 000用科学记数法表示应为______.
15．某校七年级学生中有一个学习小组整理了“有理数”一章的结构图，如图所示，则你认为表示_________；表示________．
16．已知，则代数式的值为__________．
17．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为_______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某市决定在全市中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，幸福中学为了了解学生的上学方式，在本校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两副不完整的统计图(如图所示)，请根据图中提供的信息，解答下列问题．
（1）m＝ %，这次共抽取 名学生进行调查；
（2）求骑自行车上学的人数？并补全条形图；
（3）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？
（4）在扇形统计图中，步行所对应的扇形的圆心角的度数是多少？
19．（5分）在沙坪坝住房小区建设中,为了提高业主的宜居环境,某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）
（1）用含m,n 的代数式表示该广场的面积S；
（2）若m,n满足(m﹣6)2+|n﹣5|=0，求出该广场的面积．
20．（8分）2020年的天猫双十一比以往来的更早一些．如今的双十一也不再是当年那个仅此一天的双十一，今年的活动期已经拉长到了一个月左右．晓晨一家人打算在今年的双十一促销中，争取花最少的钱，买到物美价廉的产品．晓晨想买一些学习用品，妈妈想买一台智能扫地机器人，爸爸想买一台空气净化器，经过反复的筛选，一家人决定从以下两个品牌当中挑选扫地机器人和空气净化器，它们的单价、双十一电子商品促销方案如下：
1.所有电子商品均享受每满300减40元；
2.在满减的基础上还可享受购买同一品牌商品一件9折、两件8折的优惠；
3.扫地机器人预售定金翻倍：提前支付50元定金抵200元（在10月21日－11月10日期间支付50元定金，可在11月11日结算时抵扣200元）
（1）晓晨购买a个笔记本，b支碳素笔，1个书包一共要支付 元．（用含有字母a、b的代数式来表示）
（2）晓晨购买笔记本的数量比购买碳素笔的数量少3个，还购买了一个书包，总金额请见表1，请问晓晨购买了几支碳素笔？
（3）请你帮忙计算选择哪种品牌的扫地机器人和空气净化器能够花费最低，并直接写出总花费为 元．
21．（10分）微信运动是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号，用户可以通过关注微信运动公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和其他用户进行运动量的或点赞.甲、乙两人开启了微信运动，沿湖边环形道上匀速跑步，已知乙的步距比甲的步距少(步距是指每一步的距离)，两人各跑了圈，跑圈前后的时刻和步数如下:
(1)求甲、乙的步距和环形道的周长；
(2)若每分钟甲比乙多跑步，求表中的值.
22．（10分）已知数轴上三点、、表示的数分别为4、0、，动点从点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动.
（1）当点到点的距离与点到点的距离相等时，点在数轴上表示的数是 .
（2）另一动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，问点运动多长时间追上点？
（3）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段的长度.
23．（12分）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）请将以上两幅统计图补充完整；
（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有_ ▲ 人达标；
（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．
【详解】解：设在这次买卖中原价都是x，
则可列方程：（1+25%）x＝135，
解得：x＝108，
比较可知，第一件赚了27元；
第二件可列方程：（1﹣25%）x＝135，
解得：x＝180，
比较可知亏了45元，
两件相比则一共亏了45﹣27＝18元．
故选：C．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明白盈利与亏本的含义，准确列出计算式，计算结果，难度一般．
2、B
【解析】试题分析：上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体．
解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．
故选B．
考点：点、线、面、体．
3、C
【分析】根据的符号分情况讨论，再根据绝对值运算进行化简即可得．
【详解】由题意，分以下四种情况：
①当全为正数时，原式
②当中两个正数、一个负数时，原式
③当中一个正数、两个负数时，原式
④当全为负数时，原式
综上所述，所求式子的所有可能的值有3个
故选：C．
【点睛】
本题考查了绝对值运算，依据题意，正确分情况讨论是解题关键．
4、C
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是-3π，1．
故选C．
【点睛】
确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．
5、D
【分析】根据角平分线的性质，可得，再结合题意，把分成的两部分，可得，根据及已知条件计算即可解题．
【详解】平分，
，
把分成的两部分，
，
故选：D
【点睛】
本题考查角的和差、角平分线的性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
6、B
【分析】根据题意，可以写出前几项，即可发现末位数字的变化特点，从而可以求出所求式子的值．
【详解】解：∵f（1）=2（取1×2的末位数字），
f（2）=6（取2×3的末位数字），
f（3）=2（取3×4的末位数字），
f（4）=0（取4×5的末位数字），
f（5）=0（取5×6的末位数字），
f（6）=2（取6×7的末位数字），
f（7）=6（取7×8的末位数字），
f（8）=2（取8×9的末位数字），
f（9）=0（取9×10的末位数字），
f（10）=0（取10×11的末位数字），
f（11）=2（取11×12的末位数字），
…，
可知末位数字以2，6，2，0，0依次出现，
∵2020÷5=404，
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）
=（2+6+2+0+0）×404
=10×404
=4040，
故选：B．
【点睛】
本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求式子的值．
7、C
【分析】设长方形的长是xcm，则宽是（13-x）cm，根据“这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形”即可列方程求解
【详解】解：设长方形的长是xcm，则宽是（13-x）cm，由题意得
x-1=13-x+2，解得x=8
故选：C
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到量与量的关系，正确列出一元一次方程，再求解
8、C
【分析】根据题意，找出阴影部分的长和宽与长方形盒子的关系，列出式子，即可得解.
【详解】由题意，得
两块阴影部分的周长之和为
故选：C.
【点睛】
此题主要考查整式的加减的实际应用，熟练掌握，即可解题.
9、B
【分析】对一个数精确到哪一位就是对这一位后面的数字进行四舍五入．
【详解】解：用四舍五入法对取近似数，精确到0.01，得到的正确结果是；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了近似数和有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．精确到哪一位，就是对它后边的一位进行四舍五入．
10、D
【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值，再代入所求式子计算即可．
【详解】解：∵单项式﹣3am﹣1b6与ab2n是同类项，
∴m﹣1＝1，2n＝6，
解得m＝2，n＝3，
∴m+n＝2+3＝1．
故选：D．
【点睛】
本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同．
11、B
【解析】试题分析：将原价x元的衣服以（）元出售，是把原价打8折后再减去10元．故选B．
考点：代数式．
12、B
【分析】根据给出的几何体，通过动手操作，观察可得答案为1，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出每个位置正方体的数目，再加上来解答即可.
【详解】由三视图可得，需要的小正方体的数目：1＋2＋1＝1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、140
【详解】解：∵OD平分∠AOC，
∴∠AOC=2∠AOD=40°，
∴∠COB=180°﹣∠COA=140°
故答案为：140
14、
【分析】科学计数法就是把一个数写成的形式，其中，用科学计数法表示较大数时，n为非负整数，且n的值等于原数中整数部分的位数减去1，，由
的范围可知，可得结论.
【详解】解：.
故答案为：.
【点睛】
本题考查了科学计数法，熟练掌握科学计数法的表示方法是解题的关键.
15、数轴 乘方
【分析】根据提议，结合“有理数”一章的相关内容，我们可得出，在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线就是数轴，故A表示数轴；有理数的运算包括：有理数的加法、减法、乘法、除法以及乘方的相关运算，故B表示乘方．
【详解】解：A表示数轴；B表示乘方．
故答案是：数轴；乘方．
【点睛】
本题考查了有理数，数轴，乘方，熟练掌握有理数一章节的知识网络是解题的关键．
16、1
【分析】先根据已知等式，求出6y-x的值，再把它的值整体代入所求代数式计算即可．
【详解】解：∵
∴6y-x=8，
∴=8+5=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查代数式求值，解题的关键是对所求代数式的变形，利用了整体代入法．
17、
【分析】根据大数的科学记数法的表示，一般形式为，其中 ，n为正整数，把4600000000化为一般形式即可．
【详解】根据大数的科学记数法的一般形式，其中 ，n为正整数，则
4600000000=，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了大数的科学记数法的表示，熟记科学记数法表示的一般形式是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）26、50；（2）10人，条形统计图见详解；（3）公交车；（4）．
【分析】（1）用1减去骑自行车，乘公交车和其他上学方式所占的百分比即可得到m的值，用乘公交车的人数除以其所占的百分比即可得到总人数；
（2）用总人数乘以骑自行车所占的百分比即可求出骑自行车的人数，然后即可补全条形统计图；
（3）根据条形统计图即可得出答案，乘公交车的人数最多；
（4）用步行所占的百分比乘以360°即可求出其所对应的扇形的圆心角的度数．
【详解】（1） ，
∴ ，
总人数为： （人）；
（2）骑自行车的人数： （人），补全条形统计图如图：
（3）根据条形统计图可知，在这次抽样调查中，步行的人数为13人，陈公交车的人数为20人，骑自行车的人数为10人，其他的为7人，
，
∴乘公交车的人数最多；
（4）步行所对应的扇形的圆心角的度数为 ．
【点睛】
本题主要考查条形统计图和扇形统计图，能够从统计图中获取有用信息，掌握条形统计图的画法是解题的关键．
19、 (1)3.5mn;(2)1
【分析】（1）由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可；
（2）利用非负数的性质求出m与n的值，代入S中计算即可得到结果．
【详解】（1）根据题意得：S=2m•2n﹣m（2n﹣0.5n﹣n）=4mn﹣0.5mn=3.5mn；
（2）∵（m﹣6）2+|n﹣5|=0，∴m=6，n=5，则S=3.5×6×5=1．
【点睛】
此题考查整式的加减-化简求值，解题关键是熟练掌握运算法则．
20、（1）；（2）5支；（3）1．
【分析】（1）计算笔记本的总价与碳素笔的总价的和即可；
（2）根据总金额为80元，列方程，解方程即可解题；
（3）分四种情况讨论，分别计算买①甲牌扫地机器人与甲牌空气净化器②甲牌扫地机器人与乙牌空气净化器③乙牌扫地机器人与甲牌空气净化器④乙牌扫地机器人与乙牌空气净化器的总价格，再比较解题即可．
【详解】解：（1）笔记本的总价：，碳素笔的总价，书包总价：60，
故答案为：；
（2）设晓晨购买了支碳素笔 ，购买笔记本的数量为支，根据题意列方程，得
解得：
答：晓晨购买了5支碳素笔．
（3）①甲牌扫地机器人与甲牌空气净化器：
2600+2500=5100，5100-17，，3536-150=1（元）；
②甲牌扫地机器人与乙牌空气净化器：
2600+2400=5000，5000-16，（元）；
③乙牌扫地机器人与甲牌空气净化器：
2500+3000=5500，5500-，（元）；
④乙牌扫地机器人与乙牌空气净化器：
3000+2400=5400，5400-，（元）；
买甲牌扫地机器人与甲牌空气净化器花费最少，为1元,
故答案为：1．
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
21、 (1)甲的步距为，乙的步距为，环形道的周长为；(2)为.
【分析】(1)由于两人各跑3周后到达同一地点，可分别用甲和乙跑的总步数乘以各自的步距，列方程可得步距，从而求出环形道的周长；
(2)先由甲跑的总步数除以甲所用的时间，得出甲每分钟跑的步数，再根据每2分钟甲比乙多跑25步，得出乙每2分钟乙跑多少步，从而用乙的总步数除以乙每2分钟乙跑的步数，再乘以2，即可得乙所用的时间，从而可知a的值；
【详解】(1)设乙的步距为，由于乙的步距比甲的步距少， 则甲的步距为，
根据表格列方程得:
，
，
，
环形道的周长为:.
故甲的步距为，乙的步距为，环形道的周长为.
(2)由表格知，甲分钟跑了步，则甲每分钟跑步，
每分钟甲比乙多跑步，
每分钟甲比乙多跑步
每分钟乙跑步，
分钟，
为.
【点睛】
本题是环形跑道的行程问题，需根据速度乘以时间等于路程等基本关系来求解．
22、（1）1；（2）6秒；（3） MN的长度不变,为3
【分析】（1）根据题意可得点P为AB的中点，然后根据数轴上中点公式即可求出结论；
（2）先求出AB的长，设点运动秒追上点，根据题意，列出方程即可求出结论；
（3）根据点P在线段AB上和点P在AB的延长线上分类讨论，分别画出对应的图形，根据中点的定义即可求出结论．
【详解】解：（1）∵点到点的距离与点到点的距离相等
∴点P为AB的中点
∴点在数轴上表示的数是
故答案为：1；
（2）AB=4－（-2）=6
设点运动秒追上点，由题意得：
解得：
答：点运动6秒追上点．
（3）的长度不变．
①当点在线段上时，如图示：
∵为的中点，为的中点
∴
又∵
∴
∵
∴
②当点在线段的延长线上时，如图示：
∵
∴
【点睛】
此题考查的是数轴上的动点问题，掌握中点公式、行程问题公式、线段的和与差和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．
23、（1）见解析；（2）1；（3）估计全校达标的学生有10人
【解析】（1）成绩一般的学生占的百分比=1-成绩优秀的百分比-成绩不合格的百分比，测试的学生总数=不合格的人数÷不合格人数的百分比，继而求出成绩优秀的人数．
（2）将成绩一般和优秀的人数相加即可；
（3）该校学生文明礼仪知识测试中成绩达标的人数=1200×成绩达标的学生所占的百分比．
【详解】解：（1）成绩一般的学生占的百分比=1﹣20%﹣50%=30%，
测试的学生总数=24÷20%=120人，
成绩优秀的人数=120×50%=60人，
所补充图形如下所示：
（2）该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=1．
（3）1200×（50%+30%）=10（人）．
答：估计全校达标的学生有10人．
单价（元）
总价（元）
笔记本
5
80
碳素笔
2
书包
60
扫地机器人单价（元/台）
空气净化器单价（元/台）
甲品牌
2600
2500
乙品牌
3000
2400
出发时刻
出发时微信运动中显示的步数
结束时刻
结束时微信运动中显示的步数
甲
乙