河南省上蔡县第一初级中学2026届数学七年级第一学期期末调研试题含解析

这是一份河南省上蔡县第一初级中学2026届数学七年级第一学期期末调研试题含解析，共14页。试卷主要包含了在下列说法中，等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下面说法中错误的是（ ）
A．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形B．单项式的系数是－2
C．数轴是一条特殊的直线D．多项式次数是5次
2．如图，∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，则∠DOA的度数是（ ）
A．102°B．112°C．122°D．142°
3．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+3值是（ ）
A．9B．6C．7D．不能确定
4．过某个多边形的一个顶点可以引出10条对角线，这些对角线将这个多边形分成三角形的个数为（ ）
A．9B．10C．11D．12
5．将方程变形为，甲、乙、丙、丁四位同学都认为是错的，四人分别给出下列解释，其中正确的是（ ）
A．甲：移项时，没变号
B．乙：不应该将分子分母同时扩大10倍
C．丙：5不应该变为50
D．丁：去括号时，括号外面是负号，括号里面的项未变号
6．在下列说法中，（1）在有理数中，没有最小的正整数；（2）立方等于它本身的数只有两个；（3）有理数a的倒数是；（4）若a=b，则|a|=|b|．其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．一个多项式与的和是，则这个多项式为( )
A．B．C．D．
8．已知数轴上的四点，，，对应的数分别为，，，．且，，，在数轴上的位置如图所示，若，，，则等于（ ）．
A．7B．9C．11D．13
9．若x=2是关于x的一元一次方程ax－2=b的解，则3b－6a+2的值是( ).
A．－8B．－4C．8D．4
10．中国航母辽宁舰满载排水量为60900 t，将60900用科学记数法表示为( )
A．B．C．D．
11．如图是某学校高中两个班的学生上学时步行、骑车、乘公交、乘私家车人数的扇形统计图，已知乘公交人数是乘私家车人数的2倍.若步行人数是18人，则下列结论正确的是( )
A．被调查的学生人数为90人
B．乘私家车的学生人数为9人
C．乘公交车的学生人数为20人
D．骑车的学生人数为16人
12．下列各组代数式中，不是同类项的是（ ）
A．2与B．与C．与D．与
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．在数轴上表示﹣10的点与表示﹣4的点的距离是_____．
14．如图是用棋子摆成的图案，摆第（1）个图案需要6枚棋子，摆第（2）个图案需要15枚棋子，摆第（3）个图案需要28枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第（10）个图案需要____________枚棋子.
15．下列说法：
①连接两点间的线段叫这两点的距离；
②木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点之间，线段最短；
③若三点在同一直线上，且，则是线段的中点；
④若，则有．
其中一定正确的是_________(把你认为正确结论的序号都填上) ．
16．如果式子与互为相反数，那么的值为____
17．如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若∠BOC=∠AOD，则∠AOD=______°.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知数轴上有A，B两个点，分别表示有理数，1．
（Ⅰ）数轴上点A到点B的距离为______；
数轴上到点A，B的距离相等的点的位置表示的有理数为______；
（Ⅱ）若有动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右移动，设移动时间为t秒．用含t的式子分别表示P点到点A和点B的距离．
19．（5分）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人.
（1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处?
（2）为了尽快完成植树任务，现调m人去两处支援，其中，若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人?
20．（8分）如图，OA⊥OB，引射线OC（点C在∠AOB外），若∠BOC＝α（0°＜α＜90°），
OD平∠BOC，OE平∠AOD．
（1）若α＝40°，请依题意补全图形，并求∠BOE的度数；
（2）请根据∠BOC＝α，求出∠BOE的度数（用含α的表示）.
21．（10分）（1）先化简，再求值：，其中，.
（2）设，，其中x是9的平方根，求的值.
22．（10分）七年三班的小雨同学想了解本校七年级学生对第二课堂哪门课程感兴趣，随机抽取了部分七年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．
据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽取了______名学生，的值是______．
（2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是______度；
（4）若该校七年级共有1200名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校七年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．
23．（12分）先化简，再求值：已知，求的值.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据正多边形的定义；单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；数轴与直线的定义；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．
【详解】解：选项A中，各边相等，各角也相等的多边形是正多边形，故选项A说法正确；
选项B中，单项式−2xy的系数是−2，故选项B说法正确；
选项C中，数轴是一条特殊的直线，故选项C说法正确；
选项D中，多项式次数是3次，故选项D说法错误；
故选D.
【点睛】
本题主要考查了多边形，数轴，单项式和多项式的定义，掌握多边形，数轴，单项式和多项式的定义是解题的关键.
2、C
【详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，
∴∠BOD=∠COA=90°﹣58°=32°，
∴∠DOA=∠AOB+∠DOB=90°+32°=122°．
故选C.
3、A
【分析】将x+2y=3看成一个整体，然后代入求出2x+4y的值，最后求解.
【详解】解：由题意知：x+2y=3
∴2x+4y=2(x+2y)=2×3=6
∴2x+4y+3=6+3=9
故答案为：A.
【点睛】
本题考查代数式的求值，需要用到整体思想，将x+2y看成一个整体代入求解.
4、C
【分析】根据n边形对角线的定义，可得n边形的对角线，根据对角线的条数，可得对角线分成三角形的个数．
【详解】从n边形的一个顶点出发可以引n−3条对角线，这些对角线将这个多边形分成n−2个三角形，
故13边形的一个顶点可以引出10条对角线，这些对角线将这个多边形分成三角形的个数为1．
故选C．
【点睛】
本题考查了多边形的对角线，由对角线的定义，可画出具体多边形对角线，得出n边形的对角线．
5、C
【分析】利用分数的基本性质将分母变成整数，然后展开移项得到正确答案．
【详解】方程的左边的每一项的分子、分母乘以10得：
，
进一步变形为，
移项得：，
故A、B、D错误，C正确，
故选C．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程的知识，注意利用分数的基本性质将分母变成整数时，等号右边的5不变．
6、A
【解析】试题分析：在有理数中，有最小的正整数是1，（1）错误；立方等于它本身的数有±1，0共3个，（2）错误；当a=0时，a没有倒数，（3）错误；若a=b，则|a|=|b|，（4）正确．故答案选A．
考点：有理数．
7、B
【分析】根据加数=和-另一个加数可知这个多项式为：（3a-2）-（a2-2a+1），根据整式的加减法法则，去括号、合并同类项即可得出答案．
【详解】∵一个多项式与的和是，
∴这个多项式为：（3a-2）-（a2-2a+1）=3a-2-a2+2a-1=-a2+5a-3，
故选B.
【点睛】
题考查了整式的加减，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则是解题关键.
8、A
【分析】根据数轴判断p、q、r、s四个数的大小，得出=（r−p）−（s−p）＋（s−q），整体代入求解．
【详解】解：由数轴可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，
∵r−p＝10，s−p＝12，s−q＝9，
∴ r−q＝（r−p）−（s−p）＋（s−q）＝10−12＋9＝1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了数轴及有理数大小比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
9、B
【分析】根据已知条件与两个方程的关系，可知2a- 2= b，即可求出3b-1a的值，整体代入求值即可．
【详解】把x=2代入ax－2=b，得2a- 2= b．
所以3b-1a=-1．
所以，3b－1a+2=-1+2=-4.
故选B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
10、A
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】60900= .
故选A.
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
11、B
【分析】根据步行人数以及所占百分比求出总人数，再求出每一部分的人数进行判断即可.
【详解】18÷30%=60（人）
所以被调查的人数为60人，故选项A错误；
骑车的人数=60×25%=15（人），故选项D错误；
（60-18-15）÷（2+1）=9（人），所以乘私家车的人数为9人，故选项B正确；
因为乘公交人数是乘私家车人数的2倍，
所以，乘公交人数是9×2=18人，故选项C错误.
故选B.
【点睛】
此题主要考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息，列出算式是解决问题的关键．
12、C
【分析】由题意根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，常数项也是同类项，进行分析可得答案．
【详解】解：A. 2与，常数也是同类项，故A不合合题意；
B. 与是同类项，因为字母相同且相同字母的指数也相同，故B不合题意；
C. 与不是同类项，因为所含字母不尽相同，故C符合题意；
D. 与，是同类项，因为字母相同且相同字母的指数也相同，故D不合题意.
故选：C．
【点睛】
本题考查同类项，熟练掌握同类项的定义即同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，常数项也是同类项是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】数轴上两点间的距离，即两点对应的数的差的绝对值．
【详解】解：在数轴上表示﹣10的点与表示﹣4的点的距离是|﹣4﹣（﹣10）|＝1．
故答案为：1.
【点睛】
此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，也可用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．
14、1
【分析】依次求得n=1，2，3，…，图案需要的棋子枚数．再根据规律以此类推，可得出第n个图案需要的棋子枚数，进一步代入求得答案即可．
【详解】解：∵n=1时，总数是3×2=6；
n=2时，总数为5×3=15；
n=3时，总数为7×4=28枚；
…；
∴n=n时，有（2n+1）（n+1）=2n2+3n+1枚．
∴n=10时，总数为11×21=1枚． 故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．
15、④
【分析】根据两点间的距离的定义、线段中点的定义及角的大小比较逐一判断即可得答案．
【详解】以两点为端点的线段的长度就是这两点间的距离，故①错误，
木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点确定一条直线，故②错误，
当点C在线段AB上，且AB=2BC时，点C是AB的中点；当点C不在线段AB上时，点C不是AB的中点，故③错误，
若，则有，故④正确，
综上所述：一定正确的是④，
故答案为：④
【点睛】
本题考查两点间的距离、线段中点的定义及角的大小比较，熟练掌握定义是解题关键．
16、
【分析】根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【详解】根据题意得：，
去括号得：
移项合并得：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法和相反数的定义，解此题的关键是掌握互为相反数的基本概念及其反映出来的相等关系，并利用该相等关系列方程求未知数的值．
17、144°
【分析】根据已知求出∠AOD+∠BOC=180°，再根据∠BOC=∠AOD求出∠AOD，即可求出答案．
【详解】∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOD+∠BOC
=∠AOB+∠DOB+∠BOC
=∠AOB+∠COD
=90°+90°
=180°，
∵∠BOC=∠AOD，
∴∠AOD+∠AOD=180°，
∴∠AOD=144°．
故答案为144°．
【点睛】
本题考查了余角和补角的应用，能求出∠AOD+∠BOC=180°是解此题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（Ⅰ）10；；（Ⅱ）当时，，；当时，，．
【分析】（Ⅰ）数轴上两点间的距离为数字大的减去数字小的差，数轴上到两点间的距离相等的点是这两个点的中点，根据中点坐标解题；
（Ⅱ）根据题意，点P在点A的右侧，据此可解得AP的长，分两种情况讨论，当点P在点B的左侧，或当点P在点B的右侧时，分别根据数轴上两点间的距离解题即可．
【详解】（Ⅰ）数轴上点A到点B的距离为：；
数轴上到点A，B的距离相等的点的位置表示的有理数为：，
故答案为：10；-1；
（Ⅱ）根据题意，点P表示的数是：,因为点P在点A的右侧，故点P到点A的距离为：，
当点P在点B的左侧，即时，P点到点B的距离为：；
当点P在点B的右侧，即时，P点到点B的距离为：；
综上所述，当时，，；当时，，．
【点睛】
本题考查数轴上两点间的距离，数轴上的动点等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
19、（1）应从乙处调7人去甲处；（2）当m=92时： 则应调往甲处各86人，乙处6人
当m=96时： 则应调往甲处各89人，乙处7人
【分析】（1）设应从乙处调x人到甲处，则乙处剩下（96-x）人，根据甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍得出方程，求出x的值；
（2）设调往甲处y人，甲处现有（220+y）人，则调往乙处（m-y）人，乙处现有（96+m-y）人，此时甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，由此可得方程：．解此方程后即得调往乙处的人数，进而求出调往甲处多少人．
【详解】解：（1）设应从乙处调x人到甲处，则乙处剩下（96-x）人，
列方程得：
解得：x=17
（2）设调往甲处y人，甲处现有（220+y）人，则调往乙处（m-y）人，乙处现有（96+m-y）人，由此可得方程：
∴
∴
∵，y