初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）从立体图形到平面图形综合训练题

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）从立体图形到平面图形综合训练题，共8页。试卷主要包含了2从立体图形到平面图形等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图，是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，从左面看到的形状图是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列形状的纸片中，不能折叠成正方体的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图是正方体的表面展开图，每个面都标注了汉字，若“长”字在前面，则后面是（ ）
A．我B．在C．等D．你
4．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．圆锥B．圆柱C．圆台D．四棱柱
5．如图是正方体的一种展开图，在原正方体上，与汉字“数”相对面上的汉字为（ ）
A．感B．悟C．文D．化
6．如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为（ ）
A．6，11B．7，11C．7，12D．6，12
7．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ）
A．B．C．D．
8．把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（ ）
A．富B．强C．文D．民
9．下列正面摆放的几何体中，左视图是三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
10．将一正方体纸盒沿图5所示的线剪开，展成平面图，其展开图的形状为（ ）
A．B．
C．D．
11．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）
​
A．​B．
C．​D．​
12．如图，由6个同样大小的正方体摆成的几何体，在正方体①的正上方再放一个这样的正方体，所得的几何体（ ）
A．主视图改变，左视图不变B．俯视图改变，左视图不变
C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图改变
二、填空题
13．一个直六棱柱，侧棱长为10cm，底面各边长均为2cm，则它的侧面展开图形面积是 cm2
14．如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是 ．
15．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是 ．
16．正方体六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，三个同学从不同的角度观察的结果如图所示，若记2的对面的数字为m，6的对面的数字为n，那么2m−n的值为 ．
17．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是．
三、解答题
18．聪聪在学习了“展开与折叠”这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀把一个长方体纸盒（如图（1））剪开了，可是他一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图（2）中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）聪聪一共剪开了__________条棱；
（2）现在聪聪想将剪掉的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，他将剪掉的②粘贴到①中有________种方法．
（3）经过测量，聪聪发现这个纸盒的底面是一个正方形，其边长是长方体的高的5倍，并且纸盒所有棱长的和是880cm，求这个纸盒的体积．
19．如图，这是一个几何体从不同方向看到的形状．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）根据图中标出的长度求出这个几何体的体积和表面积．
20．如图，是由多个小正方体组合成的立体图形，
（1）分别画出从正面、左面、上面观察到的图形．
（2）如果将这个立体图形表面涂上红色（底面不涂），则需要涂 个面．
21．如图所示的是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母（字母朝外），回答下列问题：
（1）如果面A在长方体的底部放置，那么哪一个面会在它的上面？
（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一个面会在上面？
（3）从右面看是面C，面E在左面，那么哪一个面会在上面？
22．用大小相同的小正方体搭一个几何 体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形上的字母或数字表示该位置上小正方体的个数，试回答下列问题(x，y，z均为非零整数).
（1）x，z各表示多少?
（2）y可能是多少?这个几何体最少由几个小正方体搭成?最多呢?
23．如图所示，图1为一个棱长为8的正方体，图2为图1的表面展开图（数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数），请根据要求回答问题：
（1）如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x=______，y=______．
（2）如果面“10”是左面，面“6”在前面，则上面是______（填“x”或“y”或“2”）
（3）图1中，点M为所在棱的中点，在图2中找点M的位置，直接写出图2中△ABM的面积．
24．（1）一个由小正方体摆成的几何体，无论从正面，还是从左面都可以看到如图所示的图形，那么，最多可以用 个小正方体，最少可以用 个小正方体．
（2）一个正方体截去一角后，剩下的几何体有 条棱， 个面， 个顶点．（说明：截去部分的边长都不超过正方体的边长．）
（3）如图1，一个边长为2大正方体上截去一个小正方体后，可得到图2的几何体．
①所得几何体的表面积为 ．
②如果图1中大正方体各棱的长度之和比图2中几何体各棱的长度之和少3，那么，所得几何体的体积是 ．
参考答案
1．D
2．C
3．C
4．B
5．D
6．C
7．B
8．A
9．C
10．B
11．B
12．A
13．120
14．长方形
15．1和7
16．5
17．伟
18．（1）8
（2）4
（3）200000cm3
19．（1）长方体；（2）体积为24cm3，表面积为70cm2
20．（1）解：
（2）32
21．（1）F面
（2）“C”面或“E面
（3）“B面或“D面
22．（1）解：由题图，可知.x=3，z=1
（2）解：y=1或2.
这个几何体最少由3+2+2+1+1+1+1=11(个)小正方体搭成；最多由3+2+2+2+1+1+1=12(个)小正方体搭成
23．（1）12；8（2）2；（3）16或80
24．（1）13，5；（2）15，7，10；（3）①24；②638