河北省安平县马店乡北郭村农业中学等三校2026届数学七上期末教学质量检测试题含解析

这是一份河北省安平县马店乡北郭村农业中学等三校2026届数学七上期末教学质量检测试题含解析，共15页。试卷主要包含了下列一组数，把方程去分母后，正确的结果是，如图等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在﹣22，﹣（﹣2），+（﹣），﹣|﹣2|，（﹣2）2这五个数中，负数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．单项式的次数是（ ）
A．B．2C．3D．4
3．下列说法中正确的是 ( )
A．平方是本身的数是1B．任何有理数的绝对值都是正数
C．若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等D．多项式2x2＋xy＋3是四次三项式
4．下列一组数：，，，，其中负数的个数有（ ）．
A．个B．个C．个D．个
5．2018年6月长沙市有7万多名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取7000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的是 ( )
A．这7000名考生是总体的一个样本B．抽取的7000名考生是样本容量
C．这7000多名考生的数学成绩是总体D．每位考生的数学成绩是个体
6．把方程去分母后，正确的结果是
A．2x-1=1-（3-x）B．2（2x-1）=1-（3-x）
C．2（2x-1）=8-3+xD．2（2x-1）=8-3-x
7．如图，下列能判断AB∥CD的条件有 （ ）
①∠B+∠BCD=180° ②∠1 = ∠2 ③∠3 =∠4 ④∠B = ∠5
A．1B．2C．3D．4
8．用科学记数法表示中国的陆地面积约为：，原来的数是 ．
A．9600000B．96000000C．960000D．96000
9．中国人最早使用负数，可追溯到两千年前的秦汉时期．﹣5的相反数是（ ）
A．±5B．5C．D．﹣
10．如图．直线a∥b，直线L与a、b分别交于点A、B，过点A作AC⊥b于点C．若∠1＝50°，则∠2的度数为( )
A．130°B．50°C．40°D．25°
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．将4个数，，，排成2行2列，两边各加一条竖直线记作，定义，若，则__________．
12．如图，已知，，，则______________．
13．若a、b、c满足(a-5)2++=0，则以a，b，c为边的三角形面积是_____.
14．如图，将一张长方形纸片分别沿着EP，FP对折，使点B落在点B，点C落在点C′．若点P，B′，C′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF＝85°，则∠B′PC′＝_____．
15．己知关于的方程的解是，则的值为________.
16．在两个连续整数和之间，,那么_________，__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）现有a枚棋子，按图1的方式摆放时刚好围成m个小正方形，按图2的方式摆放刚好围成2n个小正方形。
（1）用含m的代数式表示a，有a＝ ；用含n的代数式表示a，有a＝ ；
（2）若这a枚棋子按图3的方式摆放恰好围成3p个小正方形，
①P的值能取7吗？请说明理由；
②直接写出a的最小值：
18．（8分）如图：是某月份的月历表，请你认真观察月历表，回答以下问题：
（1）如果圈出同一行的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？
（2）如果圈出同一列的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？
（3）如果圈出如图所示的任意9个数，这9个数的和可能是207吗？如果可能，请求出这9个数；如果不可能，请说明理由.
19．（8分）如图，平面上有三个点A、B、C，根据下列语句画图：①画射线BC；②画直线AB；③画线段AC．
20．（8分）为弘扬践行“浙西南革命精神”，重温红色印记，传承红色基因，某学校组织七年级师生于某周六赴安岱后开展“红色之旅”的研学活动。如果单独租用座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用座客车，可少租一辆，且余个座位．
（1）求七年级师生参加研学活动的人数．
（2）已知租座的客车日租金为每辆元，座的客车日租金为每辆元，问单独租，租用哪种客车更合算？若可以合租，有无更省钱的方案？说出你的方案和理由．
21．（8分）如图，已知∠AOB=90°，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1°的速度逆时针方向旋转．当OC与OA成180°时，OC与OD同时停止旋转．
（1）当OC旋转10秒时，∠COD= °．
（2）当旋转时间为 秒时，OC与OD的夹角是30°．
（3）当旋转时间为 秒时，OB平分∠COD时．
22．（10分）如图，，，，点在同一条直线上.
（1）请说明与平行；
（2）若，求的度数.
23．（10分）（1）下面两个立体图形的名称是：__________，__________
（2）一个立体图形的三视图如下图所示，这个立体图形的名称是__________
（3）画出下面立体图形的主视图．
24．（12分）计算：1﹣6×（﹣12﹣0.5×）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】先把各数化简，再根据负数的定义即可解答．
【详解】试题分析：
解：﹣22=﹣4是负数；
﹣（﹣2）=2是正数；
+（﹣）=﹣是负数；
﹣|﹣2|=﹣2是负数；
（﹣2）2=4是正数；
负数有3个．
故选C．
【点睛】
本题考查正数和负数．
2、C
【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．
【详解】单项式的次数是1．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．
3、C
【分析】根据平方根的定义、绝对值的定义和性质以及多项式的意义逐项分析即可．
【详解】A. 平方是本身的数是0和1，故该选项错误；
B. 0的绝对值是0不是正数，故该选项错误；
C. 若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等，正确；
D. 多项式2x2＋xy＋3是二次三项式，故该选项错误.
故选C.
【点睛】
本题考查了平方根、绝对值的性质和多项式的性质，属于基础性题目，比较简单．
4、B
【解析】负数为个，分别为，．
故选B.
5、D
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．据此判断即可．
【详解】A、7000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故A错误；
B、7000是样本容量，故此选项错误；
C、7000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故C错误；
D、每位考生的数学成绩是个体，故此选项正确；
故选：D．
【点睛】
此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
6、C
【解析】分析：方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．
详解：方程去分母得：2（2x﹣1）=8﹣3+x．
故选C．
点睛：本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
7、C
【分析】判断平行的条件有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，依次判断各选项是否符合．
【详解】①∠B+∠BCD=180°，则同旁内角互补，可判断AB∥CD；
②∠1 = ∠2，内错角相等，可判断AD∥BC，不可判断AB∥CD；
③∠3 =∠4，内错角相等，可判断AB∥CD；
④∠B = ∠5，同位角相等，可判断AB∥CD
故选：C
【点睛】
本题考查平行的证明，注意②中，∠1和∠2虽然是内错角关系，但对应的不是AB与CD这两条直线，故是错误的．
8、A
【解析】直接利用科学记数法表示较小的数，还原为原来的数，需要把a的小数点向右移动n位得到原数，求出答案即可．
【详解】解：表示的原数是，
故选A．
【点睛】
本题考查了科学记数法，正确把握小数点向右移动的位数是解题关键．
9、B
【解析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．
【详解】由相反数的定义可得，﹣1的相反数是1．
故选B．
【点睛】
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，2的相反数是2．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．
10、C
【分析】直接利用垂直的定义得出∠ACB=90°，再利用平行线的性质得出答案．
【详解】∵AC⊥b，
∴∠ACB＝90°，
∵∠1＝50°，
∴∠ABC＝40°，
∵a∥b，
∴∠ABC＝∠2＝40°．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了垂线以及平行线的性质，正确得出∠ABC的度数是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】根据题中所给定义得出关于x的方程，然后解方程即可求得．
【详解】解：原式即：
去括号，得：
合并同类项，得：3x=5
解得：x=
故答案为：
【点睛】
本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．
12、
【分析】延长ED，交AC于点F，由，得到∠AFD=m°，由，则∠CDF=，然后即可求出的度数.
【详解】解：如图，延长ED，交AC于点F，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴
故答案为：.
【点睛】
本题考查了平行线的性质，以及三角形的外角性质，解题的关键是熟练掌握所学的性质进行解题.
13、30
【分析】根据给出的条件求出三角形的三边长，再根据勾股定理的逆定理来判定三角形的形状，再根据三角形的面积公式即可求解．
【详解】解：∵，
∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，
∴a=5，b=12，c=13，
∵52+122=132，
∴△ABC是直角三角形，．
∴以a，b，c为三边的三角形的面积=.
【点睛】
本题考查了特殊方程的解法与及勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
14、10°．
【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根据角的和差关系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′PC′=180°计算即可．
【详解】解：由对称性得：∠BPE＝∠B′PE，∠CPF＝∠C′PF，
∴2∠B′PE+2∠C′PF﹣∠B′PC′＝180°，
即2（∠B′PE+∠C′PF）﹣∠B′PC′＝180°，
又∵∠EPF＝∠B′PE+∠C′PF﹣∠B′PC′＝85°，
∴∠B′PE+∠C′PF＝∠B′PC′+85°，
∴2（∠B′PC′+85°）﹣∠B′PC′＝180°，
解得∠B′PC′＝10°．
故答案为：10°．
【点睛】
此题考查了角的计算，以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．
15、
【分析】将代入原方程求解即可.
【详解】∵关于的方程的解是，
∴，
解得：
所以答案为.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的解的相关性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
16、
【分析】利用夹逼法求得的范围，即可求解．
【详解】∵4＜7＜9，
∴
∵
∴，，
故答案为：，．
【点睛】
本题主要考查的是估算无理数的大小，利用夹逼法求得的范围是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）2m+2，3n+3；（2）①能，理由见解析；②8
【分析】（1）根据图1每多一个正方形多用2枚棋子，写出摆放m个正方形所用的棋子的枚数；根据图2在两个小正方形的基础上，每多2个正方形多用3枚棋子，写出摆放2n个小正方形所用的棋子的枚数；
（2）①根据图3在三个小正方形的基础上，每多3个正方形多用4枚棋子，写出摆放3p个小正方形所用的棋子的枚数，当P的值取7时，可得出21个正方形共用32枚棋子；所以p可以取7；
②根据图3的摆放方式可得最少摆放三个正方形，可得出a的最小值
【详解】解：（1）由图可知，图1每多1个正方形，多用2枚棋子，
∴m个小正方形共用4+2(m-1)=2m+2枚棋子；
由图可知，图2两个小正方形的基础上，每多2个正方形多用3枚棋子，
∴2n个小正方形共用6+3(n-1)=3n+3 枚棋子；
故答案为：2m+2，3n+3；
（2）p可以取7
①根据图3在三个小正方形的基础上，每多3个正方形多用4枚棋子，
∴3p个小正方形共用8+4(p-1)=4p+4 枚棋子；
当p=7时，即21个正方形共用32枚棋子；
②根据图3的摆放方式可得最少摆放三个正方形，
∴a的最小值为：8
故答案为：8
【点睛】
本题考查了图形变化规律，观察出正方形的个数与棋子的枚数之间的变化关系是解题的关键．
18、（1）同一行中的第一个数为：a－1，第三个数为：a＋1；（2）同一列中的第一个数为a－7，第三个数为：a＋7；（3）可能，此时的九个数别是： 15，16，17；22 ，23，24；29，30 ，31.
【分析】（1）根据左右相邻的两个数相差1解答即可；
（2）根据上下相邻的两个数相差7解答即可；
（3）设中间的数为x，表示出其余8个数，列方程求解即可.
【详解】解：﹙1﹚同一行中的第一个数为：a－1，
第三个数为：a＋1；
﹙2﹚同一列中的第一个数为a－7，
第三个数为：a＋7；
﹙3﹚设9个数中间的数为：x，则这九个数别为：
x＋8, x＋7, x＋6, x－1, x , x＋1, x－8, x－7, x－6 ，
则这9个数的和为：﹙x＋8﹚＋﹙x＋7﹚＋﹙ x＋6﹚＋﹙ x－1﹚＋﹙x＋1﹚＋x＋﹙x－8﹚＋﹙x－7﹚＋﹙x－6﹚＝9x，
所以：当9个数的和为207时，即：9x＝207 解得：x＝23，
所以：此时的九个数别是： 15 16 17 22 23 24 29 30 31 .
【点睛】
本题考查了列代数式，以及一元一次方程的应用-日历问题，明确日历相邻数字的特点是解答本题的关键.
19、答案见解析．
【分析】根据题意画出图形，即可解答．
【详解】如图：
．
【点睛】
本题考查了线段，射线，直线的画法，正确画出图形是解题的关键．
20、（1）参加研学活动的人数为225人；（2）单独租用座的客车更合算；若合租，租用45座客车1辆，60座客车3辆，最省钱，共支付租金9750元．
【分析】（1）设租用座客车辆，根据总人数列出方程；
（2）根据日租金和辆数进行计算解答．
【详解】解：（）设租用座客车辆，
∴，
∴，
∴参加研学活动的人数为人．
（2）座：元，
座：元元，
∴租用座的客车更合算．
若可以合租，设租辆座客车，辆座客车，
租车费用，而，
∴当，，W 的最小值元．
即租用45座客车1辆，60座客车3辆，最省钱，共支付租金9750元．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程、一次函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程、代数式再求解．
21、（1）∠COD=40°；（2）12或24；（3）1.
【解析】试题分析：（1）根据旋转的速度和旋转的时间分别求出∠AOC和∠BOD的度数，然后根据∠COD＝∠AOB－∠AOC－∠BOD即可计算得出结论；
（2）设转动t秒，OC与OD的夹角是1度，①如图1，列方程即可得到结论；②如图2，列方程即可得到结论；
（3）如图3，设转动m秒时，根据角平分线的定义列方程即可得到结论．
试题解析：
解：（1）∵射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转，
∴当OC旋转10秒时，∠COD＝∠AOB-4°×10-1°×10＝40°，
故答案为40；
（2）设转动t秒，OC与OD的夹角是1度，
①如图1，4t＋t＝90－1，
t＝12，
②如图2，4t＋t＝90＋1，
t＝24，
∴旋转的时间是12秒或24秒，
故答案为12或24；
（3）如图3，设转动m秒时，OB平分∠COD，
则4m－90＝m，
解得，m＝1，
∴旋转的时间是1秒，
故答案为1．
点睛：本题考查了角的有关计算和角平分线定义的应用，根据题意画出图形并列出方程是解题的关键，注意分类讨论思想的应用．
22、（1）见解析；（2）.
【解析】（1）先根据AD⊥BE，BC⊥BE得出AD∥BC，故可得出∠ADE=∠C，再由∠A=∠C得出∠ADE=∠A，故可得出结论；
（2）由AB∥CD得出∠C的度数，再由直角三角形的性质可得出结论．
【详解】（1）证明：∵,
∴
∴
∵
∴
∴
（2）∵AB∥CD,∠ABC=120°，
∴∠C=180°−120°=60°，
∴∠E=90°−60°=30°.
【点睛】
此题考查垂线，平行线的判定与性质，解题关键在于得出∠ADE=∠A
23、（1）四棱锥，五棱柱；（2）长方体；（3）详见解析
【分析】（1）根据棱柱和棱锥的概念进行判断；
（2）由主视图和左视图确定是柱体，再由俯视图确定具体形状；
（3）从正面看有3列，每列小正方形的数目分别为2，1，2，依此画出图形即可．
【详解】解：（1）第一个图形是椎体，四个侧面，底面为四边形，即为四棱锥；
第二个图形是柱体，五个侧面，底面是五边形，即为五棱柱；
（2）因为主视图和左视图都是长方形，可以得到几何体为柱体，因为俯视图，即底面为四边形，所以几何体为长方体；
（3）如图所示：
该几何体的主视图为：
【点睛】
本题考查了简单几何体、由三视图判断几何体、几何体的三视图，本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
24、1
【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可．
【详解】解：1﹣6×（﹣12﹣0.5×），
＝1﹣6×（﹣1﹣），
＝1﹣6×（﹣1﹣），
＝1﹣6×（﹣），
＝1+7，
＝1．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．