2026届河北省安平县马店乡北郭村农业中学等三校七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

这是一份2026届河北省安平县马店乡北郭村农业中学等三校七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了在下列四个有理数中，负数是，的相反数是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )
A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米
2．如图，线段AB上有C、D两点，以AC、CD、BD为直径的圆的周长分别是、、，以AB为直径的圆的周长为C，下列结论正确的是（ ）
A．＋＝C＋B．＋＋＝CC．＋＋＞CD．＋＋＜C
3．如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（ ）
A．B．C．D．
4．如图,在正方形ABCD中,E为DC边上一点,沿线段BE对折后，若∠ABF 比 ∠EBF大15°,则∠EBC的度数是（ ）
A．15度B．20度C．25度D．30度
5．在下列四个有理数中，负数是（ ）
A．0B．﹣2C．0.5D．π
6．的相反数是（ ）
A．B．2C．D．
7．2019年上半年，达州市地区生产总值约为110亿元，用科学记数法表示110亿元为（ ）
A．1．1×102B．1．1×109C．1．1×1010D．1．1×1011
8．适合|2a+5|+|2a－3|=8的整数a的值有（ ）
A．4个B．5个C．7个D．9个
9．如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝25°35′，∠BOA度数是（ ）
A．64°65′B．54°65′C．64°25′D．54°25′
10．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢”，根据两人的对话可知，小华结账时实际付了（ ）
A．540元B．522元C．486元D．469元
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．某文具店二月份共销售各种水笔m支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份共销售各种水笔________支．
12．定义运算：a*b=a（ab+7），则方程3*x=2*（﹣8）的解为_____．
13．已知方程＝2﹣的解也是方程|3x﹣2|＝b的解，则b＝__________．
14．下面是用相同的等边三角形和正方形按一定的规律摆成的图案，其中的等边三角形都涂成黑色．搭成第（1）个图案要用4个等边三角形；搭成第（2）个图案要用7个等边三角形；搭成第（3）个图案要用10个等边三角形……根据这个规律，搭成第（n）个图案要用的等边三角形的个数用含n的代数式表示为_______．
15．若的补角为，则________.
16．下列各数，，3，5是一元一次方程的解的是____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知数轴上点在原点的左边，到原点的距离为4，点在原点右边，从点走到点，要经过16个单位长度．
（1）写出、两点所对应的数；
（2）若点也是数轴上的点，点到点的距离是点到原点距离的3倍，求对应的数；
（3）已知点从点开始向右出发，速度每秒1个单位长度，同时从点开始向右出发，速度每秒2个单位长度，设线段的中点为，线段的值是否会发生变化？若会，请说明理由，若不会，请求出求其值．
18．（8分）已知有理数，，满足关系式，．
（1）求与的关系式；
（2）当时，请通过计算，判断与的大小关系．
19．（8分）如图1，是线段上一动点，沿的路线以的速度往返运动1次，是线段的中点，，设点的运动时间为.

（1）当时，则线段 ，线段 .
（2）用含的代数式表示运动过程中的长.
（3）在运动过程中，若的中点为，问的长是否变化？与点的位置是否无关？
（4）知识迁移：如图2，已知，过角的内部任一点画射线，若、分别平分和，问∠EOC的度数是否变化？与射线的位置是否无关？
20．（8分）小玲准备完成题目：化简,发现系数“”印刷不清楚,她的哥哥小明说：“我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是多少？若设“”是，试通过计算求出的值．
21．（8分）先化简，再求值：已知，求的值.
22．（10分）我们来定义一种运算：．例如．
（1）试计算的值；
（2）按照这种运算规定，求式子中的值．
23．（10分）一辆轿车和一辆客车分别从，两地出发，沿同一条公路相向匀速而行.出发后小时两车相遇. 相遇时轿车比客车多行驶km，相遇后h轿车到达地. 求，两地之间的距离.
24．（12分）计算：
（1） (2)
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】在直角三角形中利用勾股定理计算出直角边，即可求出小巷宽度.
【详解】在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD2+A′D2=A′B′2，∴BD2+22=6.25，∴BD2=2.25，∵BD＞0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米．故选C．
【点睛】
本题考查勾股定理的运用，利用梯子长度不变找到斜边是关键.
2、B
【解析】直接利用圆的周长公式求出；进一步得出C与C1、C2、C1的数量关系．
【详解】∵⊙O、⊙O1、⊙O2、⊙O1的周长C、C1、C2、C1，
∴C=ABπ，C1=ACπ，C2=CDπ，C1=BDπ，
∴ABπ=ACπ+CDπ+BDπ=（AC+CD+BD）π，
故C与C1、C2、C1的数量关系为：C=C1+C2+C1．故选B.
【点睛】
此题主要考查了列代数式，正确应用圆的周长公式是解题关键．
3、B
【分析】根据平面图形绕轴旋转一周得到一个体，所对的图形是一个圆锥体．
【详解】直角三角形其一条直角边所在直线旋转一周，可得到的立体图形是一个圆锥体，
故选：B．
【点睛】
本题考查点、线、面、体，是基础考点，熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题关键．
4、C
【分析】根据折叠角相等和正方形各内角为直角的性质即可求得∠EBF的度数．
【详解】解：∵∠FBE是∠CBE折叠形成，
∴∠FBE=∠CBE，
∵∠ABF-∠EBF=15°，∠ABF+∠EBF+∠CBE=90°，
∴∠EBF=∠EBC= 25°，
故选C．
【点睛】
本题考查了折叠的性质，考查了正方形各内角为直角的性质，本题中求得∠FBE=∠CBE是解题的关键．
5、B
【解析】根据负数的定义，可以判断哪个是正数，哪个是负数，注意0既不是正数，也不是负数，本题得以解决．
【详解】0既不是正数，也不是负数，故选项A不符合题意，
﹣2＜0，﹣2是负数，故选项B符合题意，
0.5＞0，0.5是正数，故选项C不符合题意，
π＞0，π是正数，故选项D不符合题意，
故选：B．
【点睛】
本题考查负数的定义，解题的关键是掌握负数的定义.
6、D
【详解】因为-+＝0，所以-的相反数是.
故选D.
7、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：110亿＝110 0000 0000＝1．1×2．
故选：C．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8、A
【解析】∵|2a+5|+|2a－3|=8，
∴ ，
∴，
∴整数a的值有：-2，-1,0,1共4个.
故选A.
点睛：本题考查了绝对值的化简和一元一次不等式组的解法.根据绝对值的运算法则：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，可得 ，解不等式组求出a的整数解.
9、C
【分析】由射线OC平分∠DOB，∠DOC＝25 35 ，得∠BOC＝∠DOC＝25 35 ，从而求得∠AOB．
【详解】解：∵OC平分∠DOB，
∴∠BOC＝∠DOC＝25 35 ，
∵∠AOC＝90 ，
∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BCO＝90 ﹣25 35 ＝64 25 ．
故选：C．
【点睛】
此题考查的知识点是角平分线的定义以及角的计算，关键是由已知先求出∠BOC．
10、C
【分析】设小华结账时实际买了x个笔袋，根据总价=单价×数量结合多买一个打九折后比开始购买时便宜36元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：设小华结账时实际买了x个笔袋，
依题意，得：18(x-1)-18×0.9x=36，
解得：x=1．
18×0.9×1=486元，
故选C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1.1m
【分析】根据题意可以求得三月份的销售量，从而可以解答本题．
【详解】解：由题意可得，
m(1＋10%)＝1.1m（支），
故答案为：1.1m．
【点睛】
本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
12、x=﹣
【解析】由题干定义分别计算3*x和2*（﹣8），再列等式求解x即可.
【详解】解：由题干定义得，3*x=3(3x+7)=9x+21，2*（﹣8）=2(-16+7)=-18，
则9x+21=-18，解得x=﹣
故答案为x=﹣.
【点睛】
本题考查了新定义运算，按照其规则运算即可.
13、1
【分析】先求方程的解为x＝2，将x＝2代入|3x﹣2|＝b可求b的值．
【详解】解：＝2﹣
2（x﹣2）＝20﹣5（x+2）
7x＝11
x＝2
将x＝2代入|3x﹣2|＝b
∴b＝1
故答案为1．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程和方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
14、3n＋1
【分析】由题意可知：第（1）个图案有3+1=4个三角形，第（2）个图案有3×2+1=7个三角形，第（3）个图案有3×3+1=10个三角形，…依此规律，可得第n个图案的三角形的数量．
【详解】解：∵第（1）个图案有3+1=4个三角形，
第（2）个图案有3×2+1=7个三角形，
第（3）个图案有3×3+1=10个三角形， …
∴第n个图案有（3n+1）个三角形．
故答案为：3n+1．
【点睛】
本题考查图形的变化规律，找出图形之间的运算规律，利用规律解答是解题的关键．
15、113°22′
【分析】根据补角的定义互为补角的两个角相加为180°，列式计算即可求解.
【详解】180°-66°38′=113°22′
【点睛】
本题考查补角的定义，解题的关键是熟悉互为补角的两个角相加为180°
根据补角的定义互为补角的两个角相加为180°，列式计算即可求解。
16、3
【分析】将上述所给数据分别代入一元一次方程，判断方程两边是否相等即可求解．
【详解】解：将x＝﹣6代入方程的左边，得：
左边＝3×（﹣6）－2＝﹣20
将x＝﹣6代入方程的右边，得：
左边＝4＋（﹣6）＝﹣2
∵﹣20≠﹣2
∴x＝﹣6不是方程的解；
将x＝﹣1代入方程的左边，得：
左边＝3×（﹣1）－2＝﹣5
将x＝﹣1代入方程的右边，得：
左边＝4＋（﹣1）＝3
∵﹣5≠3
∴x＝﹣1不是方程的解；
将x＝3代入方程的左边，得：
左边＝3×3－2＝7
将x＝3代入方程的右边，得：
左边＝4＋3＝7
∵7＝7
∴x＝3是方程的解；
将x＝5代入方程的左边，得：
左边＝3×5－2＝13
将x＝5代入方程的右边，得：
左边＝4＋5＝9
∵13≠9
∴x＝5不是方程的解；
故答案为：3
【点睛】
本题考查一元一次方程的解的定义，解题的关键是正确理解一元一次方程的解是使一元一次方程两边相等的数．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）-4，12；（2）-6或3；（3）不变化，6
【分析】（1）直接根据实数与数轴上各点的对应关系求出A，B表示的数即可；
（2）设点C表示的数为c，再根据点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍列出关于c的方程，求出c的值即可；
（3）设运动时间为t秒，则AM=t，NO=12+2t，再根据点P是NO的中点用t表示出PO的长，再求出PO-AM的值即可．
【详解】（1）∵数轴上点A在原点左边，到原点的距离为4个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过16个单位长度，
∴点A表示-4，点B表示12；
（2）设点C表示的数为c，
∵点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，
∴|c-12|=3|c|，
∴c-12=3c或c-12=-3c，解得c=-6或c=3；
（3）不变化．
设运动时间为t秒，则AM=t，NO=12+2t，
∵点P是NO的中点，
∴PO=6+t，
∴PO-AM=6+t-t=6，
∴PO-AM的值没有变化．
【点睛】
本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键．
18、（1）；（2）x=y
【分析】(1)对式子进行变形，将z分别由x和y表示出来，消去z即可；
(2)将z=-2分别代入x和y，求出x和y的值，再比较大小．
【详解】(1)∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
化简得：；
(2)当时，
，
，
∴．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19、（1）4,3；（2）或；（3）EC的长不变，与点B的位置无关，EC=5cm；（4）∠EOC的度数不变，与射线OB的位置无关．
【分析】（1）根据线段的和差关系可得；（2）分情况讨论：）①当0≤t≤5时，此时点B从A向D移动；②当5＜t≤10时，此时点B从D向A移动；（3）根据线段中点定义可得：EC=EB+BC=AB +BD =(AD+BD)=AD；（3）根据角平分线定义可得：∠EOC=∠EOB+∠BOC=(∠AOB+∠BOD)=∠AOD.
【详解】解：（1）2×2=4（cm）; =3(cm)
（2）①当0≤t≤5时，此时点B从A向D移动：
②当5＜t≤10时，此时点B从D向A移动：
（3）EC的长不变．与点B的位置无关．
∵AB中点为E，C是线段BD的中点，
∴EB=AB，BC=BD.
∴EC=EB+BC=AB +BD =(AD+BD)=AD
∵AD＝10 cm，
∴EC=5cm，与点B的位置无关．
(4)∠EOC的度数不变，与射线OB的位置无关．
∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC ，
∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，
∴∠EOC=∠EOB+∠BOC
=(∠AOB+∠BOD)
=∠AOD
∵∠AOD=120°
∴∠EOC=60°，与OB位置无关．
【点睛】
考核知识点：线段运算和角平分线.理解角平分线定义和角的和差关系是关键.
20、1
【分析】将a代入原式，将原式去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值．
【详解】解：∵设“”是，
∴原式
标准答案的结果是常数，
∴，
解得，
∴的值为1．
【点睛】
本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．
21、，.
【分析】首先将所求式子化简，然后变换已知等式，代入即可.
【详解】原式
，
由，得到，
则原式.
【点睛】
此题主要考查整式的化简求值，熟练掌握，即可解题.
22、（1）-3；（2）
【分析】（1）根据新定义运算法则即可求解；
（2）运算规定得得到方程，解方程即可求解．
【详解】（1）；
（2）由运算规定得，，解得．
【点睛】
本题考查新概念知识的学习和应用能力．主要包括阅读理解能力和基础计算、解简单方程．
23、km
【分析】设轿车的速度为x千米/h，相遇前轿车的路程为2x千米/h，相遇后轿车1.5h行驶的路程和相遇前客车行驶的路程相等，最后由相遇时轿车比客车多行驶km建立方程求解即可.
【详解】解：设轿车的平均速度为km/h.
相遇后轿车1.5h行驶的路程和相遇前客车行驶的路程相等，
故相遇前客车行驶的路程为：1.5x千米.
.
解得 .
所以，.
答：，两地之间的距离为km.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，关键是能理解题目意思，得到“相遇后轿车1.5h行驶的路程和相遇前客车行驶的路程相等”这个关键信息.
24、（1）2；（2）-1．
【分析】根据有理数的运算法则运算即可．
【详解】解：（1）原式=
（2）原式
【点睛】
本题考查了有理数的运算法则，掌握基本运算法则是解题的关键．