安徽省芜湖市师大附中2025-2026学年高一上学期11月期中数学B卷试题（Word版附解析）

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（考试时间：120分钟 满分：150分）
考生注意：
1、本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.
2、答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上.
3、考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 下列函数中，与函数是同一函数是（ ）
A B.
C. D.
4. 设，，则“”是“”的
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 函数的单调递减区间为（ ）
A. B. C. D.
6. 若函数在其定义域内对任意的不相等的实数都有，则称这个函数为下凸函数，以下为下凸函数的是（ ）
A. B.
C D.
7. 已知在上满足，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数，则满足不等式的的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 下列函数中，定义域与值域均相同的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 设，，且，则下列结论正确的是（ ）
A. 最大值为B. 的最小值为
C. 的最小值为D. 恒成立
11. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论正确的是（ ）
A.
B. 的单调递增区间为
C. 当时，
D. 的解集为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 函数的定义域为______.
13. 若命题“，使”为真命题，实数的取值范围为__________.
14. 已知函数是偶函数，，且当时，，则______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. （1）化简：；
（2）求值：.
16. 已知关于x的不等式.
（1）若时，不等式成立，求实数a的取值范围；
（2）若a为实数，解关于x的不等式.
17. 已知幂函数的图象关于轴对称，且在上单调递增.
（1）求函数的解析式；
（2）解不等式：.
18. 从不等式出发，我们可以得到一个非常优美的不等式——柯西不等式.柯西不等式的一般形式为：，且，，当且仅当时，等号成立.请你根据以上信息，完成以下问题：
（1）若，求的最小值；
（2）求函数最大值；
（3）若，，不等式恒成立，试求实数的取值范围.