辽宁省锦州市凌海市2025-2026学年七年级上学期11月期中考试 数学试卷

这是一份辽宁省锦州市凌海市2025-2026学年七年级上学期11月期中考试 数学试卷，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．的相反数是（ ）
A．2025B．C．D．
2．下列各数：2026，，0.565656，，，，，0，其中是非负数的有（ ）
A．2个B．5个C．4个D．3个
3．我国2024年5月发射的嫦娥六号探测器，标志着我国对月球背面的研究又进入一个新的阶段．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．某品牌大米包装袋上印有【（9±0.10）（kg）】字样．即标准重量为9kg，上下偏差不超过0.1kg就符合标准．则下列不符合标准的是（ ）
A．9.15kgB．8.95kgC．9.05kgD．8.90kg
5．用一个平面去截下列几何体，则截面形状不可能是三角形的是（ ）
A．B．C．D．
6．两个有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知单项式与的差是单项式，则的值是（ ）
A．B．C．D．
8．正方体展开图上的字母位置正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．自定义运算：，例如：，若m，n在数轴上的位置如图所示，且，则的值等于（ ）
A．B．C．D．
10．中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造．算筹记数的方法是：个位、百位、万位、…的数按纵式的数码摆出；十位、千位、十万位、…的数按横式的数码摆出．1至9这九个数字的纵式和横式的数码表示如图所示：
根据上述材料，的运算结果可用算筹表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．式子的系数是 ，次数是 ．
12．已知里海、艾尔湖、死谷的海拔高度分别是，则海拔最低的是 ．（填“里海”“艾尔湖”或“死谷”）
13．手机移动支付给生活带来便利．如图是李老师年月日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），李老师当天微信收支的最终结果是 ．（答：收入或支出多少元）
14．规定：．例如，当时，；已知的值为，则的值为 ．
15．如图所示，每个字母分别代表不同的数字，四个角上每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间四边形BDGE四个顶点上的数字之和相等，若，，，则 （用含n的式子表示）．
三、解答题
16．计算
(1)．
(2)．
17．计算
(1)；
(2)．
18．先化简，再求值：
，其中，．
19．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为2厘米．
(1)直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：______；
(2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
20．应用题：
一位出租车司机某日中午的营运全在市区的环城公路上进行．如果规定：逆时针方向为正，顺时针方向为负，那天中午他拉了五位乘客所行车的里程如下：单位：千米，，，，，．
(1)将最后一名乘客送到目的地时，这位司机距离出车地点的位置如何？
(2)若汽车耗油为a升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？
(3)如果出租车的收费标准是：起步价10元，5千米后每千米3元，问：这个司机这天中午的收入是多少？
21．实践出真知
22．【观察思考】“回文”是汉语特有的一种使用词序回环往复的修辞方法，正着读，倒着读，文字一样，韵味无穷．例如：处处飞花飞处处，潺潺碧水碧潺潺．数学中也有像回文联一样的“回文等式”．例如，以下是两位数与三位数相乘的“回文等式”：
；
；
；
；
；
…
【规律探索】在上述等式中，以等号为对称轴，等号两边的各个数字是对称排列的，根据等式规律完成下列任务：
（1）根据上述等式规律填空：
①____________；
②____________；
【规律证明】（2）有同学发现此种有理数的乘积是的倍数并利用代数知识证明此等式中的规律：设等式左边两位数的十位数字为m，个位数字为n，且，等式左边表示为：，等式右边表示为：______．
∴左边＝（______），即该式中的乘积是的倍数．
右边＝（______）
∴左边＝右边．
23．综合与实践
数学活动课上，老师拿出两个单位长度不同的数轴A和数轴B模型，如图，当两个数轴的原点对齐时，数轴A上表示2的点与数轴B上表示3的点恰好对齐．
(1)图1中，数轴B上表示的点与数轴A上表示______的点对齐，数轴A上表示的点与数轴B上表示______的点对齐；
(2)如图2，将图中的数轴B向左移动，使得数轴B的原点与数轴A表示的点对齐，则数轴A上表示7的点与数轴B上表示______的点对齐，数轴B上距离原点个单位长度的点与数轴A上表示______的点对齐；
(3)若数轴A的原点与数轴B上表示的点对齐，则数轴A上表示6的点与数轴B上表示______的点对齐，数轴B上距离原点个单位长度的点与数轴A上表示______的点对齐．（用代数式表示）
参考答案
1．A
【详解】解：的相反数是
故选：A．
2．C
【详解】解：非负数包括正数和0，
，是非负数；
，不是非负数；
，是非负数；
，不是非负数；
，不是非负数；
，是非负数；
，不是非负数；
，是非负数．
∴非负数有：2026、、、，共4个．
故选：C．
3．C
【详解】解：，
故选：C．
4．A
【详解】解：∵9﹣0.1＝8.9（kg），
9+0.1＝9.1（kg），
∴质量合格的取值范围是8.9kg～9.1kg．
所以，四个选项中只有9.15kg不合格．
故选：A．
5．B
【详解】A.长方体能截出三角形；
B.圆柱不能截出三角形；
C.圆锥沿顶点能截出三角形；
D.六棱柱能截出三角形．
故选：B．
6．D
【详解】解：由数轴上点的位置关系，得，，
A．，选项说法正确，不符合题意，
B．，选项说法正确，不符合题意，
C．，选项说法正确，不符合题意，
D．，选项说法错误，符合题意，
故选：D．
7．B
【详解】解：由题意可知单项式与是同类项，
，，
，
，
故选：B．
8．C
【详解】解：由正方体可知，面相邻，
∴选项符合题意，
故选：．
9．D
【详解】解：根据图示可知，，，
即，，
，
，
则，
故选：D．
10．B
【详解】解：，
∴的运算结果可用算筹表示为，
故选：B．
11．
【详解】解：的系数是，次数是，
故答案为，．
12．死谷
【详解】解：因为，
所以海拔最低的是死谷．
故答案为：死谷．
13．支出3元
【详解】解：（元），
故答案为：支出3元．
14．
【详解】解：，
，
，
故答案为：．
15．
【详解】解：根据题意，，
，，
，
，
故答案为：．
16．(1)
(2)
【详解】（1）原式
（2）原式．
17．(1)
(2)
【详解】（1）原式
；
（2）原式
．
18．，
【详解】解：原式，
把，代入原式．
19．(1)
(2)见解析
【详解】（1）解：这个几何体的表面积．
故答案为：；
（2）解：如图所示．
20．(1)这位司机最后回到出车地点
(2)升
(3)元
【详解】（1），
这位司机最后回到出车地点；
（2）（升），
答：中午这辆出租车的油耗升．
（3）元，
答：这个司机这天中午的收入是元．
21．（1）①；②；（2）小华的设计方案满足学校的要求，理由见解析；（3）元
【详解】（1）①长方形小池塘的面积：；
故答案为：；
②半圆形蔬菜种植地的面积：；
故答案为：；
（2），
长方形土地的面积为：，
由（1）得，长方形小池塘的面积：，半圆形蔬菜种植地的面积：，
则绿地面积为：，
，
又，
，
，
满足绿地面积占长方形土地面积的一半以上，
小华的设计方案满足学校的要求；
（3）围栏的长为：，
学校需要花费为：（元）．
22．（1）①；；②；；（2）；；
【详解】解：（1）①由题知，
∵；
；
；
；
；
…
∴；
故答案为：；；
②；
故答案为：；；
（2）由题知，
等式左边表示为：，
等式右边表示为：，
∴左边
，即该式中的乘积是11的倍数，
右边
，
∴左边右边．
故答案为：；；．
23．(1)8，
(2)；8或
(3)；2或
【详解】（1）解：∵数轴A上表示2的点与数轴B上表示3的点恰好对齐，
∴数轴B上的1个单位长度在数轴A上表示个单位长度，
∴数轴B上表示的点与数轴A上表示的点对齐，数轴A上表示的点与数轴B上表示的点对齐，
故答案为：8，；
（2）∵由题意得数轴A上表示7的点与数轴B上表示的点对齐，
∵由题意得，数轴B上距离原点个单位长度的点在数轴A上距离有个单位长度，
∴数轴B上距离原点15个单位长度的点与数轴A上表示8或的点对齐，
故答案为：；8或；
（3）∵，
∴数轴A上表示6的点与数轴B上表示的点对齐，
∵数轴B上距离原点个单位长度的点在数轴B上表示的数为或，
∴数轴B上表示的点在数A轴上表示的数为，
数轴B上表示的点在数A轴上表示的数为，
综上所述，数轴B上距离原点个单位长度的点与数轴A上表示2或的点对齐，
故答案为：；2或． 微信红包 来自逐流 元
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项目主题
设计劳动践行园
项目情境
学校打算在原有长为a，宽为b长方形土地上设计一个长方形的小池塘，和一个半圆形的蔬菜种植地，作为劳动践行园．劳动践行园除小池塘和种植地外的地方都是绿地，且学校要求绿地面积要占长方形土地面积的一半以上．
活动任务一
若长方形土地的长与宽之间满足，小华为学校提供了如图所示的设计方案：小池塘的长m，宽n分别是a、b的，种植地的直径为n．
（1）用含a，b的式子表示下列各区域的面积：
①长方形小池塘的面积：______；
②半圆形蔬菜种植地的面积：______．
驱动问题一
（2）请你判断小华的设计方案是否满足学校的要求，并说明理由．
活动任务二
经过测量，可得，．假设学校采用了小华的设计方案，为了保证安全，学校决定购入一批围栏，将小池塘围起来，围栏单价为元/m．
驱动问题二
（3）围栏连接处的耗材忽略不计，要想将小池塘都围起来，请你计算学校需要花费多少钱？
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
C
A
B
D
B
C
D
B