辽宁省朝阳市凌源市2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试卷

这是一份辽宁省朝阳市凌源市2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试卷，共9页。试卷主要包含了答题前，考生须用0，87×103C．7等内容，欢迎下载使用。
（试卷满分120分，答题时间120分钟）
注意事项:
1.答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号；
2.考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效；
3.考试结束，将答题卡交回，进行统一评卷；
选择题（每题3分，共30分）
1．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为（ ）
A．零上8℃B．零下8℃C．零上2℃D．零下2℃
2．2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里．其中数据78700用科学记数法表示为（ ）
A．787×102B．7.87×103C．7.87×104D．0.787×105
3．在﹣3，5，，0.16116，，﹣2024中，有理数有（ ）个．
A．2B．3C．4D．5
4．已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＞0，则＝（ ）
A．3B．﹣3C．1D．﹣1
5．下面每组的两个量中，成反比例关系的是（ ）
A．圆柱的体积一定，它的底面积和高
B．长方形的周长一定，长和宽
C．练习本的单价一定，购买的本数和总价
D．汽车行驶的速度一定，行驶的时间和距离
6．如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和相等，若a，b，c分别表示其中的一个数，则a﹣b﹣c的值为（ ）
A．0B．﹣1C．﹣2D．﹣3
7．对于多项式x2﹣5x﹣6，下列说法正确的是（ ）
A．它是三次三项式B．它的常数项是6
C．它的一次项系数是﹣5D．它的二次项系数是2
8．下列计算正确的是（ ）
A．4x2+2x2＝6x4B．6x+3x＝8xy
C．x3+5x3＝6x4D．3x2﹣x2＝2x2
9．点A、B在数轴上的对应点的位置如图所示，A、B分别表示有理数a、b，则下列说法不正确的是（ ）
A．a＜﹣1B．b＞1C．|a|＞|b|D．a﹣b＜0
10．下面是小芳做的一道运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面：
x2+y2，阴影部分即为墨迹，那么被墨水遮住的一项应是（ ）
A．+xyB．﹣xyC．+9xyD．﹣7xy
填空题（每小题3分，共15分）
11．一瓶饮料，饮料瓶瓶身标注的净含量是300mL，测得实际净含量为305mL，记作“+5mL”，若测得实际净含量为295mL，则记作“ ”．
12．已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则a+c﹣b＝ ．
13．在边长为10米的正方形地里，有纵横两条小路，路宽都为1米，其余地上种草，种草部分面积是 平方米．
14．已知|m|＝5，n＝3，且m＜n，则2m+n的值为 ．
15．如果单项式5xmy与﹣3x4yn是同类项，那么m+n＝ ．
三、解答题（共7小题，共75分）
16．计算（20分）
（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）；
（2）；
（3）；
（4）．
17．（6分）已知|a|＝5，|b|＝3，且a+b＜0，求a+b的值．
18．（8分）为了有效控制酒后驾驶，福州交警的汽车在一条东西方向公路上巡逻，约定向东为正方向，从出发点A开始所走路程为（单位：千米）：+12，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+14，﹣5．
（1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位？
（2）若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？
19．（8分）如图2是由9个完全相同的小正方体搭成的一个几何体．
（1）请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状（在图1所提供的方格内涂上相应的阴影即可）；
（2）如果小明还想添加一些相同的小正方体，并保持从上面和左面看得到的形状图不变，最多可以再添几个小正方体？
20．（8分）某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，规划修建广场（平面图形如图所示）．
（1）用含m、n的代数式表示该广场的面积S；
（2）若m、n满足（m﹣6）2+|n﹣5|＝0，求出该广场的面积．
21．（12分）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．
（1）化简2A﹣3B；
（2）当x+y＝，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值；
（3）若2A﹣3B的值与y的取值无关，求2A﹣3B的值．
22．（13分）综合与实践：
【背景知识】
有理数a和b分别对应数轴上的点A和点B，定义为数a、b的中点数，定义D[a，b]＝|a﹣b|为点A、B之间的距离，其中|a﹣b|表示数a、b的差的绝对值．
例如：如图1所示，有理数﹣1和3分别对应数轴上的点P和点Q，数﹣1和3的中点数是；点P，Q之间的距离是D[﹣1，3]＝|﹣1﹣3|＝4．
请阅读以上材料，完成下列问题：
【问题情境】
如图2所示，在数轴上原点O表示数是0，点A在原点的左侧，所表示的数是a，点A到原点距离为2；点B在原点的右侧，所表示的数是b，点A到点B距离为6，点P为数轴上任意点，所表示的数是x．
【解决问题】
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）M[a，b]＝ ，D[a，b]＝ ；
（3）已知D[5，7]+M[﹣5，x]＝5，求D[x，8]的值；
（4）对于数轴上的三点，又给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍关系时，则称该点是其他两个点的“2倍点”．现在，点A、点B分别以每秒4个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒3个单位长度的速度从表示数5的点向左运动．设出发t秒后，点P恰好是点A，B的“2倍点”．请直接写出此时的t值是 ．
七年级数学参考答案
一．选择题（每题3分，共30分）BCDCA ACDBA
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. ﹣5mL． 12. -2 13. 81 14. -7 15. 5
三、解答题（共6小题，共75分）
16解：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）
＝8+（﹣10）+（﹣2）+5
＝（8+5）+[（﹣10）+（﹣2）]
＝13+（﹣12）
＝1；
（2）
＝
＝
＝1；
（3）
＝
＝
＝﹣18+20﹣21
＝﹣19；
（4）
＝
＝
＝
＝．
17.解：∵|a|＝5，|b|＝3，
∴a＝±5，b＝±3，
∵a+b＜0，
∴a＝﹣5，b＝±3，
∴a+b＝﹣5+3＝﹣2或a+b＝﹣5+（﹣3）＝﹣8，
综上所述，a+b的值为﹣2或﹣8．
18.（解：（1）（+12）+（﹣9）+（+8）+（﹣7）+（+13）+（﹣6）+（+14）+（﹣5）
＝12﹣9+8﹣7+13﹣6+14﹣5
＝20（千米），
∴交警最后所在地在A地的东边20千米处；
（2）0.2×（12+9+8+7+13+6+14+5+20）＝18.8（升），
∴这次巡逻共耗油18.8升．
19.解：（1）如图1所示．
（2）若保持从上面和左面看得到的形状图不变，可以在第1列的几何体上添2个小正方体，在第3列的几何体上添2个小正方体，在第4列的几何体上添2+1＝3（个）小正方体，
∴最多可以再添2+2+3＝7（个）小正方体．
20解：（1）由题意得，
S＝2m×2n﹣m（2n﹣0.5n﹣n）
＝4mn﹣0.5mn
＝3.5mn，
∴该广场的面积S为3.5mn；
（2）∵（m﹣6）2+|n﹣5|＝0，
∴m﹣6＝0，n﹣5＝0，
解得m＝6，n＝5，
由（1）所得，
该广场的面积为：3.5×6×5
＝105．
21..解：（1）∵A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy，
∴2A﹣3B
＝2（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy）
＝6x2﹣2x+4y﹣8xy﹣6x2+9x+3y﹣3xy
＝7x+7y﹣11xy；
（2）当x+y＝，xy＝﹣1时，
2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy
＝7（x+y）﹣11xy
＝7×﹣11×（﹣1）
＝6+11
＝17；
（3）∵2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy
＝7x+（7﹣11x）y，
∴若2A﹣3B的值与y的取值无关，则7﹣11x＝0，
∴x＝，
∴2A﹣3B
＝7×+0
＝．
22.解：（1）由题意得：a＝﹣2，b＝﹣2+6＝4，
故答案为：﹣2，4；
（2）依题意，M[a，b]＝＝1，D[a，b]＝|﹣2﹣4|＝6，
故答案为：1，6；
（3）依题意，∵D[5，7]+M[﹣5，x]＝5，
∴|5﹣7|+＝5，
解得：x＝11，
∴D[x，8]＝D[11，8]＝|11﹣8|＝3，
故答案为：3；
（4）点A以每秒4个单位长度向右运动，
则运动后，点A表示的数为：﹣2+4t，
点B以每秒1个单位长度向右运动，
则运动后，点B 表示的数为：4+t，
点P以每秒3个单位长度的速度从表示数5的点向左运动，
则运动后，点P表示的数为5﹣3t，
∴PA＝|5﹣3t﹣（﹣2+4t）|＝|7﹣7t|，
PB＝|5﹣3t﹣（4+t）|＝|1﹣4t|，
∵点P恰好是点A，B的“2倍点“，
∴PA＝2PB或PB＝2PA，
当PA＝2PB时，|7﹣7t|＝2|1﹣4t|，
解得，t＝或t＝﹣5（舍去），
当PB＝2PA时，|1﹣4t|＝2|7﹣7t|，
解得，t＝或t＝，
综上，点P恰好是点A，B的“2倍点“时，
此时的t值为或或，
故答案为：或或．