河北省唐山市遵化市2025-2026学年七年级上学期期中考试 数学试卷

这是一份河北省唐山市遵化市2025-2026学年七年级上学期期中考试 数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题有12个小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）。
1．如果向南走10m记为“”，那么“”表示
A．向东走6mB．向南走6mC．向西走6mD．向北走6m
2．若数a在数轴上表示原点和原点左侧的点，则a满足
A．B．C．D．
3．一个数的绝对值等于3，则这个数是
A．B．C．3D．
4．以下是遵化市四个乡镇中某天上午9时气温最低的城市是
A．东旧寨B．地北头C．东陵D．侯家寨
5．森林防火员沿着一条东西向的山路进行巡视，从驻地出发先向东走了7千米，又向东走了3千米，然后折返向西走了11.5千米，此时他在驻地的什么方向，与驻地的距离是多少千米
A．向西1.5B．向东1.5C．向西21.5D．向东21.5
6．表示的意义是
A．乘8B．8个相乘
C．9个8相乘的相反数D．8个9相乘的相反数
7．下列运算结果是负值的是
A．B．
C．D．
8．图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形是
A．圆、长方形B．圆、长方体C．球、长方形D．球、线段
9．如图，若射线上有一点C，下列与射线是同一条射线的是
A．射线B．射线C．射线D．射线
10．有不在同一直线上的两条线段和，李明很难判断出它们的长短，因此他借助于圆规，操作如图所示，由此可得出
A．B．C．D．无法确定
11．若点A，B，C在同一条直线上，线段厘米，线段厘米，则线段的长为
A．7厘米B．3厘米C．7厘米或3厘米D．不确定
12．如图，将绕着点O顺时针旋转，得到，若，，则旋转角度是
A．B．C．D．
二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分。把答案写在题中横线上）。
13．一个角的补角为127度，则这个角的度数为________度．
14．若，则n的值可以为________（写出一个即可）．
15．如图，该图形绕其中心旋转能与其自身完全重合，则最小旋转角为________．
16．现有一种“划线法”解决有理数的乘法运算：图（1）表示的乘法算式是；图（2）表示的乘法算式是．则图（3）表示的乘法算式是________．
三、解答题（本大题有8个小题，共64分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）。
17．（本小题6分）
（1）（2）
18．（本小题6分）
如图，平面上有A，B，C，D四个点．
（1）画直线，射线，线段；
（2）写出图中所有以点B为顶点的角．（不添加其他的点）
19．（本小题6分）
计算：
（1）（2）
20．（本小题6分）
现有10箱水果，每箱以15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数来表示，记录如下：
（1）这10箱水果中最重的一箱与最轻的一箱重量相差________；
（2）与标准质量相比，这10箱水果总共超过或不足多少千克？
（3）这10箱水果的平均质量是多少千克？
21．（本小题9分）
如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：
（1）如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？
（2）如果点D，B表示的数互为相反数，那么点C，D表示的数是多少？
22．（本小题10分）
如图，点B是线段上一点，且，．
（1）求线段的长．
（2）若点O是线段的中点，求线段的长．
23．（本小题10分）
【新知理解】
点C在线段上，若或，则称点C是线段的“优点”，线段，称作互为“优点”伴侣线段．
例如，图1，线段的长度为6，点C在上，的长度为2，则点C是线段的其中一个“优点”．
（1）若点C为图1中线段的“优点”，且，则________；
（2）若点D也是图1中线段的“优点”（不同于点C），则________（填“”“”或“”）
（3）【解决问题】
如图2，数轴上有E，F两点，其中E点表示的数为1，F点表示的数为4；若M点在N点的左侧，且M，N均为线段的“优点”，则线段的长为________；
（4）若点G在线段的延长线上，且线段与互为“优点”伴侣线段，则点G表示的数为________．
24．（本小题11分）
如图1所示，将一副三角尺放置在直线上．
（1）将图1中的三角尺绕O点顺时针方向旋转至图2位置，使旋转至射线上，此时旋转的角度为________；
（2）将图2中的三角尺绕O点顺时针方向旋转．
①如图3，当在的内部时，求的值；
②若旋转的速度为每秒，经过t秒，三角尺与三角尺的重叠部分以O为顶点的角的度数为，求t的值．
遵化市2025-2026学年度第一学期七年级期中考试
数学参考答案
一、单项选择题：本题共12小题，每个2分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。
1－5．DCBAA 6－10．BAABB 11－12．CD
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13．53 14．5（答案不唯一） 15．90 16．
三、解答题：本题共8小题，共64分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本小题6分）
（1）解：
（2）解：
18．（本小题6分）
（1）解：如图所示：
（2）解：如图，以点B为顶点的角为：，，．
19．（本小题6分）
解：（1）
（2）
20．（本小题6分）
（1）0.8
（2），
答：10箱水果总共是超过0.2千克；
（3），
答：这10箱水果的平均质量是15.02千克．
21．（本小题9分）
（1）解：因为点A，B表示的数互为相反数，所以表示数0的点O在点A，B中点位置，如图1，所以点C表示的数是；
（2）解：因为点D，B表示的数互为相反数，所以表示数0的点O在点D，B中点位置，如图2，
所以点C表示的数是1，点D表示的数是．
22．（本小题10分）
解：（1）．
又，，
；
（2）是的中点，
，
．
23．（本小题10分）
解：（1）9 （2）
（3）点表示的数为4，，
点在点的左侧，且，均为线段的“优点”，
，，
；
（4）点表示的数为1，点表示的数为4，，
线段与互为“优点”伴侣线段，当时，，
点表示的数为5.5，当时，，
点表示的数为10，
综上，点表示的数为5.5或10．
24．（本小题11分）
解：（1）
（2）①在三角板和三角板中，
，，
，
，
；
②如图2，，，
分两种情况讨论：
如图4，当时，旋转过的角度为，则，
；
如图5，当时，旋转过的角度为，则，
，
综上所述，为4秒或10秒．
东旧寨
地北头
东陵
侯家寨
0
1
箱数
3
2
2
3
与标准质量的差值（）
0
0.5