2024-2025学年河北省唐山市遵化市七年级下学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年河北省唐山市遵化市七年级下学期期中考试数学试卷（学生版），共3页。试卷主要包含了考生务必将答案写在试卷上等内容，欢迎下载使用。
考生注意：1．本试卷共4页，总分100分，考试时间90分钟．
2．答题前考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上．
3．考生务必将答案写在试卷上．
一、选择题（本大题有12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）．
1.下列平移作图错误的是（ ）
A.B.
C.D.
2.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.方程组的解是（ ）
A.B.C.D.
4.在手工制作课堂上，小颖将一块长为，宽为的长方形纸板先按如图所示（单位：），剪去4个边长均为（）的小正方形，再折成一个无盖子的长方体盒子（接口忽略不计），则该长方体盒子的底面积为（ ）
A.B.
C.D.
5.长江是我国第一大河，它的全长约为6300千米，6300这个数用科学记数法表示为（ ）．
A.B.
C.D.
6.如图，是一跳远运动员跳落沙坑时的痕迹，则表示该运动员成绩的是（ ）
A.线段AP1的长度B.线段BP1的长度
C.线段AP2的长度D.线段BP2的长度
7.下列运算结果等于的是（ ）
A.B.C.D.
8.下列命题是真命题的是（ ）
A.同位角相等B.无论a取任何数，
C.相邻两个奇数的和一定能被4整除D.若，则
9.电动曲臂式高空作业车在高空作业时只需一个人就可操作机器连续完成升降、前进、后退、转向等动作，极大地减少了操作人员的数量和劳动强度．如图所示是一辆正在工作的电动曲臂式高空作业车，其中，．若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
10.请欣赏我国古典文学名著《西游记》描述孙悟空追妖精的数学诗：悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟，归时四分行六百，风速多少才称雄？解释：孙悟空顺风去查妖精的行踪，
4分钟就飞行1000里，逆风返回时4分钟飞行600里．若设孙悟空的速度为里/分，风速为里/分，则可列方程组为（ ）
A.B.
C.D.
11.若方程是关于、的二元一次方程，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
12.已知：，则a、b、c的大小关系是（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）．
13.若多项式是一个完全平方式，则____________．
14.已知，，则______．
15.李明、王超两位同学同时解方程组，李明解对了，得：，王超抄错了，得：，则原方程组中的值为______．
16.如图，，的平分线交于点，是上的一点，的平分线交于点，且，下列结论：①平分；②；③与互余的角有2个；④若，则．其中正确的是______．
三、解答题（本大题有8个小题，共64分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．
17.解方程组：
18.计算下列各式，其中（2）的最后结果请用科学记数法表示：
（1）
（2）
19.如图，于点，与相交于点，且，．判断与是否平行，并说明理由．
20.先化简，再求值：，其中.
21.对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式．
（1）模拟练习：如图，写出一个我们熟悉的数学公式：______；
（2）解决问题：如果，，求的值；
（3）类比探究：如果一个长方形的长和宽分别为和，且，求这个长方形的面积．
22.将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，
（1）求证：CF∥AB，
（2）求∠DFC的度数．
23.某班部分同学准备统一购买新的足球和跳绳．由班长统计后去商店购买，班长和售货员的对话信息如图所示：
（1）根据图中班长和售货员阿姨的对话信息，求足球和跳绳的单价；
（2）由于足球和跳绳需求量增大，该体育用品商店计划再次购进足球个和跳绳根，且恰好花费1800元，已知足球每个进价为80元，跳绳每根的进价为15元，求该商店老板有哪几种购进方案？
24.老师在黑板上出示题目：
（1）嘉嘉认为：有这样一个位置，使得，如图．请你按照嘉嘉的做法，求出的度数．
（2）琪琪认为：嘉嘉的想法不全面，还存在另外一种情况使得你是否同意琪琪的说法？如果同意，请画出图形，并求出此时的度数；如果不同意，请说明理由．
如图，在中，，线段与CB边重合，从现在的位置绕着点C按逆时针方向旋转一周回到原来的位置是否有一位置使?如果有这样的位置，请画出示意图，并求出的度数，如果没有说明理由？