天津市北辰区2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份天津市北辰区2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.已知，三角形的三边分别为2，7，，则的值可能为（ ）
A.6B.9C.5D.4
2.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩即可固定，这里所用的数学道理是（ ）
A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短
C.垂线段最短D.三角形的稳定性
4.下列条件不能确定是直角三角形的是（ ）
A.在中，都是锐角
B.的三个内角的度数之比是
C.在中，
D.的三个外角的度数之比是
5.如图，已知两个三角形全等，则的大小是（ ）
A.B.C.D.
6.如图，要测量池塘两岸相对的两点，的距离，可以在池塘外取的垂线上的两点，，使，再画出的垂线，使点与点，在一条直线上，这时测得（ ）的长就是的长．

A.B.C.D.
7.如图，作一个角等于已知角步骤如下：①以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，；②在射线上任取一点，以点为圆心，长为半径作弧，交于点；③以点为圆心，为半径作弧，与上一步作的弧相交于点；④过点作射线，则，上述尺规作图的依据是（ ）
A.B.C.D.
8.如图，，是的角平分线，，垂足为，若，，则的面积是（ ）

A.20B.12C.10D.8
9.如图，在中，，，则的大小是（ ）
A.B.C.D.
10.如图，中，，，的垂直平分线交于点，交于点，，则的长是（ ）
A.4B.8C.12D.16
11.如图，中，，于点，于点，于点，，则长是（ ）
A.5B.C.12D.
12.如图，中，过点作于点，过点作于点，连接，过点作，交于点，与交于点，若．下列结论：①；②是等腰直角三角形；③；④．其中正确的有（ ）
A.1B.2C.3D.4
二、填空题
13.点关于x轴对称的点的坐标为_____．
14.若等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则这个等腰三角形的周长为______．
15.如图，，，，，垂足分别为、，若，，则__．
16.如图，在中，，，，三条角平分线相交于点，则的值是_______．
17.如图，在中，，垂直平分，垂足为E，交于点D，若的周长为，则的长为_________．
18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，，均在格点上，点是与格线交点．
（1）的度数为_______；
（2）请用无刻度的直尺，确定的重心；
（3）请用无刻度的直尺，确定边的中点．（只需在网格中作图，保留作图痕迹，不需要写画法，不需要证明）
三、解答题
19.如图，在中，，，是边上的高．
（1）求的度数和的度数；
（2）若，是角平分线，且，相交于点，求度数．
20 证明下列各题：
（1）如图，点，，，在一条直线上，，，．求证：；
（2）如图，，，．求证：．
21.在平面直角坐标系中，点，，．

（1）在图中画出关于轴对称的（不写画法）；
（2）连接、，则的面积是______；
（3）记是轴上一点，连接，，得，当周长最小时，点的坐标为_______．（直接写出结果）
22.如图，已知点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE．
（1）求证：BD＝CE；
（2）若AD＝BD＝DE＝CE，求∠BAE的度数．
23.如图，在中，直线垂直平分边，分别交，于点，．
（1）若，的周长为19，求的长度；
（2）已知点在线段上，且点在边的垂直平分线上，连接，试判断点是否在边的垂直平分线上，若在，请证明；若不在，请说明理由．
24.如图，在中，，点在的外部，且平分，过点作，交的延长线于点，，交于点，连接．若，，求的度数
25.如图，在中，，．
（1）平分，交于点，，交延长线于点，求证：；（提示：分别延长、交于点）
（2）点为的中点，交于点，求的度数；
（3）点，分别是，上的动点，且，当的值最小时，的度数是_______．（直接写结果）