天津市和平区2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份天津市和平区2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ）
AB.
C.D.
2.如图，为了估计池塘两岸A、B间的距离，在池塘的一侧选取点P，测得米，米，那么A、B间的距离不可能是（ ）
A.7米B.8.8米C.15.5米D.26米
3.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌
△CBE的是（ ）
A.∠A=∠CB.AD=CB
C.BE=DFD.AD∥BC
4.将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，使，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
5.如图，平分是上一点，于点，若，则点与射线上某一点连线的长度可以是（ ）
A.7B.8C.9D.11
6.如图，中，平分平分经过点O，与相交于点M，N，且，已知，则的周长为（ ）
A.6B.7C.D.
7.如图，在等边三角形中，点E在边上，点F在边上，沿折叠，使点A在边上的点D位置，且，则（ ）
A.B.C.D.
8.如图，等边中，点D，E分别是边的中点，点是AD上的一个动点，当最小时，的度数是（ ）
A.B.C.D.
9.如图所示网格由边长相同的小正方形组成，点在小正方形的格点上，则的重心是（ ）
A.点B.点C.点D.点
10.如图，是的角平分线．按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长为半径画弧，与边相交于点，与边相交于点；②以点为圆心，长为半径画弧，与边相交于点；③以点为圆心，长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点；④作射线，与相交于点，与边相交于点．则下列结论一定正确的是（ ）
A.B.
C.D.
11.如图，在中，，的垂直平分线l交于点M，，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
12.如图，在中，，过点作于点，过点作于点，连接，过点作，交于点．与相交于点，若点是的中点，则下列结论中，①；②；③；④．正确结论的个数是（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题
13.如图，在中，，，则______．
14.已知D、E分别是 的边和的中点，若的面积是，则的面积为_____．
15.如图，在和中，点在同一直线上，点为边的中点，，，，若，则的长为___________
16.如图，是的角平分线，于点于点，若的面积是，，则的面积为______．
17.如图，等腰三角形的底边长为4，面积是18，腰的垂直平分线分别交边于M，N点．若点D为边上一动点，点P为直线上一动点，当的值最小时，周长为______．
三、解答题
18.请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．说明：图中仅点A，B，C在格点上，所有作图在网格内完成．
（1）作的角平分线；
（2）画格点H，使．
（3）线段上画一点G，使．
19.如图，点C、E、B、F在一条直线上，于B，于E，，．
求证：．
20.如图，中，，，垂足分别为D、E，、交于点H，已知，，求与的度数．
21.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，直线l上各点的纵坐标都为．
（1）在网格中画出与关于y轴对称的；
（2）若与关于直线l对称．请直接写出，，的坐标．
22.如图，在中，，点分别在边上，且．求的度数．
23.如图，在中，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点，与相交于点，的周长为．
（1）求线段的长．
（2）若，求的度数；
（3）连接，，，若的周长为，求线段的长．
24.已知：在和中，，．
（1）如图①，若，
求证：①．②．③连接，直接写出的度数．
（2）如图②，若，的大小为______（直接写出结果，不证明）．
25.如图所示，直线交x轴于点，交y轴于点，且a、b满足．
（1）如图1，若C坐标为，且于点H，交于点P，试求点P的坐标；
（2）如图2，在（1）的条件下，连接，求出的度数；
（3）如图3，若点D为的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连接，过D作交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．