广东省珠海市九洲中学2026届数学七上期末复习检测试题含解析

这是一份广东省珠海市九洲中学2026届数学七上期末复习检测试题含解析，共15页。试卷主要包含了下列等式变形不正确的是，若的三边分别为,且,则，若单项式与的和仍是单项式，则为，已知一组数等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．﹣18的倒数是（ ）
A．18B．﹣18C．-D．
2．如图1，已知三点，根据下列语言描述作出图2，下列选项中语言描述错误的是（ ）
A．作射线B．作直线
C．连接D．取线段的中点，连接
3．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是：( )
A．B．
C．D．
4．下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（ ）
A．B．C．D．
5．我国的高铁技术是世界第一，高铁路程现已超过2.2万km，比世界上排二至十名的国家的高铁路程的总和还多.2.2万km用科学记数法表示应是( )
A．22000kmB．kmC．kmD．km
6．下列等式变形不正确的是（ ）
A．由，可得
B．由，可得
C．由，可得
D．由，可得
7．若的三边分别为,且,则（ ）
A．不是直角三角形B．的对角为直角
C．的对角为直角D．的对角为直角
8．若单项式与的和仍是单项式，则为（ ）
A．-8B．-9C．9D．8
9．下列选项中，不表示某函数图象的是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知一组数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，将这组数排成下列形式：
第1行 1
第2行 -2，3
第3行 -4，5，-6
第4行 7，-8，9，-10
第5行 11，-12，13，-14，15
……
按照上述规律排列下去，那么第10行从左边数第5个数是（ ）
A．-50B．50C．-55D．55
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．的倒数是________．
12．已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a= ．
13．如图，将一个圆形的蛋糕等分成六份，则每一份中的角的度数为______．
14．请你写出一个解为2的一元一次方程：_____________
15．单项式:的系数是_____________，次数是___________．
16．若数轴上点和点分别表示数和，则点和点之间的距离是____________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某学校组织七年级学生参加了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如下．请根据所给信息，回答下列问题：
某校七年级部分学生成绩频数分布直方图

某校七年级部分学生成绩扇形统计图
（1）求出组、组人数分别占总人数的百分比；
（2）求本次共抽查了多少名学生的成绩；
（3）扇形统计图中，组对应的圆心角为，求的值；
（4）该区共有1000名七年级学生参加了此次竞赛，若主办方想把一等奖的人数控制在150人，那么请你通过计算估计：一等奖的分值应定在多少分及以上？
18．（8分）如图，已知点P、Q分别在∠AOB的边OA、OB上，按下列要求画图：
（1）画直线PQ；
（2）过点P画垂直于射线OB的射线PC，垂足为点C；
（3）过点Q画射线OA的垂线段QD，垂足为点D．
19．（8分）计算下列各题：
（1）；
（2）﹣．
20．（8分）某市近期公布的居民用天然气阶梯价格听证会方案如下：
例：若某户 2019 年使用天然气 400 立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：2.53×360+2.78×(400-360) =1022（元）
（1）若小明家 2019 年使用天然气 300 立方米，则需缴纳天然气费为 元（直接写出结果）；
（2）若小红家 2019 年使用天然气 560 立方米，则小红家 2019 年需缴纳的天然气费为多少元？
21．（8分）已知:如图，分别为定角( 大小不会发生改变) 内部的两条动射线，
（1）当运动到如图1的位置时，，求的度数．
（2）在(1)的条件下(图2)，射线分别为的平分线，求的度数．
（3）在(1)的条件下(图3)，是外部的两条射线， ，平分，平分，求的度数．
22．（10分）某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共700只，若购进700只灯的进货款恰好为20000元，这两种节能灯的进价、预售价如下表：
（1）求购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？
（2）超市按预售价将购进的甲型节能灯全部售出，购进的乙型节能灯部分售出后，决定将乙型节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获利3100元，求乙型节能灯按预售价售出的数量是多少？
23．（10分）已知数轴上有A，B两个点，分别表示有理数，1．
（Ⅰ）数轴上点A到点B的距离为______；
数轴上到点A，B的距离相等的点的位置表示的有理数为______；
（Ⅱ）若有动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右移动，设移动时间为t秒．用含t的式子分别表示P点到点A和点B的距离．
24．（12分）某商场销售、两种型号的扫地机器人，型扫地机器人的销售价为每台1200元，型扫地机器人的销售价为每台2200元．工资分配方案：每位销售人员的工资总额＝基本工资＋奖励工资，每位销售人员的月销售定额为50000元，在销售定额内，得基本工资3000元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资，奖励工资发放比例如表1所示，根据税法规定，全月工资总额不超过5000元不用缴纳个人所得税：超过5000元的部分为“全月应纳税所得额”（不考虑减免）．表2是缴纳个人所得税税率表．
表1
表2
（1）若销售员李某1月缴纳个人所得税后实际得到的工资为7265元．利用表2求1月李某的税前工资．
（2）在（1）问的条件下，销售员李某1月销售、两种型号的扫地机器人共65台，销售员李某1月销售型扫地机器人多少台？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．
【详解】∵-18=1，
∴﹣18的倒数是，
故选C.
【点睛】
本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
2、A
【分析】根据图形结合直线、线段和射线定义分别判断各选项即可解答.
【详解】解：作射线,故A错误；
作直线，故B正确；
连接，故C正确；
取线段的中点，连接，故D正确；
故选：A.
【点睛】
本题考查了直线、线段和射线定义的应用，熟练掌握是解题的关键.
3、A
【分析】轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24千米/时．根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A港顺流行驶到B港所用的时间=它从B港返回A港的时间-3小时，据此列出方程即可．
【详解】解：设A港和B港相距x千米，由题意可得方程：
，
故选A.
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度．
4、C
【分析】根据题意从组成下列图形的面来考虑进而判断出选项．
【详解】解：A、B、D都是柱体，只有C选项是锥体．
故选：C．
【点睛】
本题考查立体图形的认识，立体图形的定义为有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．
5、D
【分析】由题意利用直接科学记数法的表示方法，进行分析表示即可.
【详解】解：2.2万km=22000km=2.2×104（km）．
故选：D．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
6、A
【分析】根据等式的性质分别对各项依次判断即可.
【详解】A：由，可得，故变形错误；
B：由，可得，故变形正确；
C：由，可得，故变形正确；
D：由，可得，故变形正确；
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
7、B
【分析】把式子写成a2−b2＝c2的形式，确定a为最长边，则可判断边a的对角是直角．
【详解】∵（a＋b）（a−b）＝c2，
∴a2−b2＝c2，
∴a为最长边，
∴边a的对角是直角．
故选：B．
【点睛】
此题考查勾股定理逆定理的应用，判断最长边是关键．
8、D
【解析】单项式与的和仍为单项式，则它们是同类项．由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出的值．
【详解】单项式与的和仍为单项式，则它们是同类项，
所以m=3，n=2，
所以=23=8，
故选D.
【点睛】
本题考查了同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项．
9、B
【分析】根据函数的定义可以判断哪个选项中的图象不是示y与x的函数图象，本题得以解决．
【详解】由函数的定义可知，
选项A、C、D中的函数图象符合函数的定义，选项B中的图象，y与x不是一一对应的，不符合函数的定义，
故选：B．
【点睛】
本题考查函数的图象、函数的概念，解答本题的关键是明确函数的定义，利用数形结合的思想解答．
10、A
【分析】分析可得，第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为，且式子的奇偶，决定它的正负，奇数为正，偶数为负，依此即可得出第10行从左边数第5个数．
【详解】解：第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为，且式子的奇偶，决定它的正负，奇数为正，偶数为负．
所以第10行第5个数的绝对值为：，
1为偶数，故这个数为：-1．
故选：A．
【点睛】
本题考查探索与表达规律，能依据已给数据分析得出每行第一个数与行数之间的规律是解决此题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、－2
【解析】的倒数是：，本题考查了倒数的概念，即当a≠0时,a与互为倒数．特别要注意的是：负数的倒数还是负数，此题难度较小．
12、1．
【解析】试题分析：根据一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，故把方程的解x=2代入原方程，得到一个关于a的方程，再解出a的值即可得答案．
解：∵x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，
∴11﹣2×2=a×2﹣1，
11﹣1=2a﹣1，
2a=8，
a=1，
故答案为1．
考点：一元一次方程的解．
13、
【分析】把圆形蛋糕等分成6份，相当于把周角等分成6份，用计算出每个角的度数．
【详解】解：因为周角的度数是360°，
所以每份角的度数为解：因为周角的度数是360°，
所以每份角的度数为度．
故答案为60°．
【点睛】
本题考查了周角的概念以及等分的计算，题目难度小，关键是能够将实际问题转化为几何问题．
14、x-2=0.(答案不唯一)
【分析】根据题意写出任一解为2的一元一次方程即可.
【详解】由题意:x-2=0,满足题意;
故答案为:x-2=0;
【点睛】
本题考查列一元一次方程,关键在于记住基础知识.
15、 6
【分析】根据单项式系数、次数的定义求解.
【详解】解：单项式的系数是：，次数是：6，
故答案为：，6.
【点睛】
本题考查了单项式的系数和次数，单项式的系数指单项式中的数字因数，次数指单项式中所有字母的指数和
16、1
【分析】用B点表示的数减去A点表示的数即可得到A，B之间的距离．
【详解】解：1-（-3）=1+3=1，
∴点A和点B之间的距离是1．
故答案为：1.．
【点睛】
本题考查了数轴，会利用数轴求两点间的距离．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、 (1)10%，20%；(2)300；(3)108；(4)90分及其以上
【分析】(1)根据A组，B组在扇形统计图中所对应的圆心角度数即可得出结果；
(2)根据题(1)A组所占总人数的百分比以及条形统计图中A组的具体人数即可得出总人数；
(3)根据条形统计图中D组的具体人数再结合总人数即可；
(4)先求出E组所占的百分比即可得出结果．
【详解】解：(1)A组人数占总人数的：36°÷360°×100%=10%，
B组人数占总人数的72°÷360°×100%=20%，
故A组、B组分别占总人数的10%、20%；
(2)30÷10%=300(人)，
故本次抽查学生总人数300人；
(3)90÷300×360°=108°，
组对应的圆心角为108°，a=108；
(4)(360°-90°-72°-108°-36°)÷360°×1000=150(人)，
所以一等奖的分值定在90分及其以上即可．
【点睛】
本题主要考查的是扇形统计图和条形统计图的结合，正确的理解两个统计图是解题的关键．
18、（1）如图所示，见解析；（2）如图所示，见解析；（3）如图所示，见解析；．
【分析】（1）根据题意过P、Q两点作直线；
（2）过点P画垂直于射线OB的射线PC，垂足为点C ；
（3）过点Q画射线OA的垂线段QD，垂足为点D．
【详解】（1）（2）（3）如图所示．
【点睛】
此题很简单,只要熟知直线、射线、线段的概念和性质即可作图．
19、（1）-7；（2）-1．
【分析】（1）根据乘法分配律计算即可．
（2）首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后计算加法，求出算式的值是多少即可．
【详解】解：（1）
＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）
＝﹣2﹣6+1
＝﹣7
（2）﹣
＝﹣××1﹣1
＝﹣2﹣1
＝﹣1
【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
20、（1）759；（2）1466.8元
【分析】（1）依题意可知，小明家天然气用量在第一档，列算式计算可得；
（2）依题意可知，小红家天然气用量在第二档，列算式计算可得；
【详解】（1）根据题意可知，若小明家2019年使用天然气300立方米，
则需缴纳天然气费为：2.53×300=759（元）；
故答案为：759
（2）若小红家2019年使用天然气560立方米，
则小红家2019年需缴纳的天然气费为：2.53×360+2.78×（560-360）=1466.8（元）；
答：小红家2019年需缴纳的天然气费为1466.8元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用的知识，解答此类题目确定费用档位是关键，属基础题．
21、（1）∠AOD=70°；（2）∠MON=50°；（3）∠POQ=110°．
【解析】（1）根据角的定义可以得出∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COD+2∠BOC，然后可先求出∠BOC，最后再进一步求解即可；
（2）利用角平分线性质进一步求解即可；
（3）根据题意先求出∠POD+∠AOQ的值，然后再进一步求解即可.
【详解】（1）∵∠AOC+∠BOD=100°，∠AOB+∠COD=40°，
又∵∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COD+2∠BOC，
∴40°+ 2∠BOC=100°，
∴∠BOC=30°，
∴∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠COD=70° ；
（2）∵OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，
∴∠CON+∠BOM= (∠AOB+∠COD）=×40°=20°，
∴∠MON=∠CON+∠BOM+∠BOC=20°+30°=50°；
（3）∵OP平分∠EOD， OQ平分∠AOF，
∴∠POD+∠AOQ =（∠EOD+∠AOF），
∵∠EOD=∠EOB−∠BOD=90°−∠BOD，
同理，∠AOF = 90°−∠AOC，
∴∠EOD+∠AOF=180°−∠BOD +∠AOC)=180°−100°=80°，
∴∠POD+∠AOQ =（∠EOD+∠AOF）=40°，
∴∠POQ=∠POD+∠AOQ+∠AOD=40°+70°=110°.
【点睛】
本题主要考查了利用角平分线性质进行角度的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.
22、（1）甲种型号的节能灯300只，乙种型号的节能灯400只；（2）300只
【分析】（1）设可以购进甲种型号的节能灯x只，根据“购进700只灯的进货款恰好为20000元”列方程求解即可；
（2）设乙型节能灯按预售价售出的数量是y只，根据“两种节能灯共获利3100元” 列方程求解即可；
【详解】解：（1）设可以购进甲种型号的节能灯x只，则可以购进乙种型号的节能灯()只，
由题意可得：，
解得：，
（只），
答：可以购进甲种型号的节能灯300只，可以购进乙种型号的节能灯400只；
（2）设乙型节能灯按预售价售出的数量是y只，由题意可得：
，
解得：，
答：乙型节能灯按预售价售出的数量是300只．
【点睛】
本题考查是一元一次方程的实际应用，属于销售问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，正确表示出利润，找出合适的等量关系，列出方程，继而求解．
23、（Ⅰ）10；；（Ⅱ）当时，，；当时，，．
【分析】（Ⅰ）数轴上两点间的距离为数字大的减去数字小的差，数轴上到两点间的距离相等的点是这两个点的中点，根据中点坐标解题；
（Ⅱ）根据题意，点P在点A的右侧，据此可解得AP的长，分两种情况讨论，当点P在点B的左侧，或当点P在点B的右侧时，分别根据数轴上两点间的距离解题即可．
【详解】（Ⅰ）数轴上点A到点B的距离为：；
数轴上到点A，B的距离相等的点的位置表示的有理数为：，
故答案为：10；-1；
（Ⅱ）根据题意，点P表示的数是：,因为点P在点A的右侧，故点P到点A的距离为：，
当点P在点B的左侧，即时，P点到点B的距离为：；
当点P在点B的右侧，即时，P点到点B的距离为：；
综上所述，当时，，；当时，，．
【点睛】
本题考查数轴上两点间的距离，数轴上的动点等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
24、（1）税前工资为1元．（2）销售员李某1月销售型扫地机器人3台
【分析】（1）设1月李某的税前工资为x元，根据销售员李某1月缴纳个人所得税后实际得到的工资为7265元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）设销售员李某1月的销售额为y元，根据（1）的结论结合工资总额=基本工资+奖励工资，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出y值，再设销售员李某1月销售A型扫地机器人m台，则销售B型扫地机器人（65-m）台，根据销售总额=销售单价×销售数量，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：（1）设1月李某的税前工资为x元，
依题意，得：5000+1500×（1-3%）+（x-5000-1500）×（1-10%）=7265，
解得：x=1．
答：1月李某的税前工资为1元．
（2）设销售员李某1月的销售额为y元，
依题意，得：300+（70000-50000）×5%+（100000-70000）×7%+（y-100000）×10%=1，
解得：y=2．
设销售员李某1月销售A型扫地机器人m台，则销售B型扫地机器人（65-m）台，
依题意，得：1200m+2200（65-m）=2，
解得：m=3．
答：销售员李某1月销售A型扫地机器人3台．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
第一档天然气用量
第二档天然气用量
第三档天然气用量
年用天然气量 360 立方米及以下，价格为每立方米 2.53 元
年用天然气量超出 360 立方米，不足 600 立方米时，超过 360 立方米 部分每立方米价格为 2.78 元
年用天然气量 600 立方米以上，超过 600 立方米部分价格为每立方 米 3.54 元
型号
进价（元/只）
预售价（元/只）
甲型
20
25
乙型
35
40
销售额
奖励工资比例
超过50000元但不超过70000元的部分
5％
超过70000元但不超过100000 元的部分
7％
100000元以上的部分
10％
全月应纳税所得额
税率
不超过1500元
3％
超过1500元至4500元部分
10％
超过4500元至9000元部分
210％
…
…