广东省黄埔区广附2026届数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析

这是一份广东省黄埔区广附2026届数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列说法正确的是，下列说法中，错误的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．计算的结果是（ ）
A．-3B．3C．±3D．不存在
2．如图，有四个完全相同的小长方形和两个完全相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差为（ ）
A．B．C．D．
3．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）
A．0.15×千米B．1.5×千米C．15×千米D．1.5×千米
4．下列说法正确的是（ ）
A．一个数，如果不是正数，必定是负数B．所有有理数都能用数轴上的点表示
C．调查某种灯泡的使用寿命采用普查D．两点之间直线最短
5．下列说法中，错误的是（ ）
A．射线AB和射线BA是同一条射线B．直线AB和直线BA是同一条直线
C．线段AB和线段BA是同一条线段D．连结两点间的线段的长度叫两点间的距离
6．如图，点，，都在数轴上，点为线段的中点，数轴上，两点表示的数分别为和，则点所表示的数为（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，这是一个机械模具，则它的主视图是
A．B．
C．D．
8．若，互为相反数，则下列等式不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ）
A．B．C．D．
10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：
①a+b＞1；②a﹣b＞1；③|b|＞a；④ab＜1．一定成立的是（ ）
A．①②③B．③④C．②③④D．①③④
11．若，则的值是（ ）
A．B．C．D．
12．下列各组是同类项的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．．如图，点在直线上，平分，平分，若，则的度数为__________．
14．的系数是___________ ．
15．单项式的系数是________________，次数是_______________．
16．随着社会的发展，通讯方式越来越多，市场竞争日益激烈，针对这种情况，某通讯公司的手机话费收费标准按原标准每分钟元降低元后，再次下调了，现在的收费标准是每分钟__________元．
17．如图所示，把沿直线翻折后得到，如果，那么___度．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°
(1)求∠AOB的度数；
(2)∠COD的度数．
19．（5分）某校七年级（1）班想买一些运动器材供班上同学大课间活动使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：
班长：阿姨，您好！
售货员：同学，你好，想买点什么？
根据这段对话，请你求出篮球和排球的单价各是多少元？
20．（8分）（问题背景）在一条直线上有n个点（n≥2），每两个点确定一条线段，一共有多少条线段？（请在答题卡上按照序号顺序解决问题）
（探究）当仅有2个点时，有=1条线段；
当有3个点时，有=3条线段；
当有4个点时，有=6条线段；
①当有5个点时，有 条线段；
……
②当有n个点时，从这些点中任意取一点，如图，以这个点为端点和其余各点能组成（n－1）条线段，这样总共有n（n－1）条线段．在这些线段中每条线段都重复了两次，如：线段A1A2和A2A1是同一条线段，所以，一条直线上有n个点，一共有Sn= 条线段．
（应用）
③在一条直线上有10个点，直线外一点分别与这10个点连接成线段，一共可以组成 个三角形．
④平面上有50个点，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出 条不同的直线．
（拓展）平面上有n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？
当有3个点时，可作1个三角形；
⑤当有4个点时，可作 个三角形；
⑥当有5个点时，可作 个三角形；
……
⑦当有n个点时，可连成 个三角形．
21．（10分）已知，求的值．
22．（10分）整式化简：
（1）
（2）
23．（12分）十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：
（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？
（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【解析】直接利用绝对值的性质化简求出即可．
【详解】解：|-1|=1．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了绝对值的性质，正确利用绝对值的性质化简是解题关键．
2、C
【分析】设出小长方形的长为，宽为，根据题意列出等式，求出的值，即为长与宽的差．
【详解】设出小长方形的长为，宽为，
由题意得：，
即 ，
整理得：，
则小长方形的长与宽的差为，
故选：C．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的应用，由图形的摆放可以看出，大长方形的长一样，由此找出代数式，列出等量关系是解题的关键．
3、B
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值为这个数的整数位数减1，所以150000000=1.5×，故选B．
4、B
【分析】根据有理数的定义，数轴、普查、线段的定义进行解答即可．
【详解】解：A、一个数，如果不是正数，可能是负数，也可能是0，故A选项错误；
B、所有的有理数都能用数轴上的点表示，故B正确；
C、调查某种灯泡的使用寿命，利用普查破坏性较强，应采用抽样调查，故此选项错误；
Ｄ、两点之间，线段最短，故原题说法错误．
故选B.
【点睛】
本题考查了有理数的定义、数轴、普查、线段的定义，掌握相关知识是解题的关键．
5、A
【分析】根据直线、射线、线段及两点间的距离的定义逐一判断即可．
【详解】解：A、射线AB和射线BA是不同一条射线，故A错误；
B、直线AB和直线BA是同一条直线，正确；
C、线段AB和线段BA是同一条线段，正确；
D、连结两点间的线段的长度叫两点间的距离，正确；
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了直线、射线、线段及两点间的距离的定义，掌握基本的概念是解题的关键．
6、D
【分析】根据A、B表示的数求出AB，再由点A是BC中点即可求出结果．
【详解】解：∵数轴上，两点表示的数分别为和，，
∴AB=-（-1）=+1，
∵点A是BC中点，
∴AC=AB=+1，
∴点C表示的数为-1-（+1）=，
故选D．
【点睛】
本题考查了实数与数轴，数轴上两点之间的距离，解题的关键是掌握数轴表示数，结合图形解决问题．
7、C
【分析】根据主视图的画法解答即可.
【详解】A.不是三视图，故本选项错误；
B.是左视图，故本选项错误；
C.是主视图，故本选项正确；
D.是俯视图，故本选项错误.
故答案选C.
【点睛】
本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是根据主视图的画法判断.
8、A
【分析】由题意直接根据相反数的定义和性质，进行分析即可得出答案．
【详解】解：A. ，注意b≠0，此选项当选；
B. ，此选项排除；
C. ，此选项排除；
D. ，此选项排除.
故选：A.
【点睛】
本题考查相反数，熟练掌握相反数的定义和性质是解答此题的关键．
9、C
【解析】由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征作答.
【详解】解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．
10、C
【解析】试题分析：根据数轴可得a＞1，b＜1，|b|＞|a|，从而可作出判断．
解：由数轴可得，a＞1，b＜1，|b|＞|a|，
故可得：a﹣b＞1，|b|＞a，ab＜1；
即②③④正确．
故选C．
考点：数轴．
11、C
【分析】将两边括号去掉化简得：，从而进一步即可求出的值.
【详解】由题意得：，
∴，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了去括号法则，熟练掌握相关概念是解题关键.
12、C
【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，据此依次判断即可.
【详解】A：和，字母对应指数不同，不是同类项，选项错误；
B：和，所含字母不同，不是同类项，选项错误；
C：和，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，选项正确；
D：和，字母对应指数不同，不是同类项，选项错误；
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】由，所以设 则 利用角平分线的定义与平角的含义列方程，解方程即可得到答案．
【详解】解：，
所以设 则
平分，平分，



，

故答案为：
【点睛】
本题考查的是角平分线的定义，平角的含义，角的和差关系，一元一次方程的几何应用，掌握以上知识是解题的关键．
14、
【解析】试题分析：根据单项式的概念可知：的系数是．
考点：单项式
15、 1
【分析】根据单项式的系数是指单项式中的数字因数，指数是指所有字母指数之和进行求解即可．
【详解】单项式的数字因数是，所有字母指数和为1+1=1，
所以单项式的系数是，次数是1，
故答案为： ；1．
【点睛】
本题考查了单项式的系数与次数，熟练掌握单项式的系数与次数的求解方法是解题的关键．
16、
【分析】原标准每分钟元降低元后为元，再下调，即按降价后的收费，即可列出现在的收费标准的代数式．
【详解】解：由题意可得出：
现在的收费标准是：元．
故答案为：．
【点睛】
本题考查的知识点列代数式，读懂题意，找出题目中的关键词，分清数量之间的关系是解此题的关键．
17、
【分析】根据折叠的性质：折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置改变，对应边和对应角相等，可以得到，再根据平角的定义即可求解．
【详解】沿直线翻折后得到，
，
，，
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了折叠的性质，三角形折叠中的角度问题，它属于轴对称，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）120°（2）20°
【分析】（1）根据题意求出∠BOC的度数，根据∠AOB=∠BOC+∠AOC计算即可；
（2）根据角平分线的定义进行计算即可．
【详解】
（1）∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°，
∴∠BOC=80°，
∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=120°；
（2）∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=∠AOB=60°，
∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=20°．
【点睛】
本题考查的是角平分线的定义和角的和差，灵活运用角平分线的定义、正确得到图形信息是解题的关键．
19、排球的单价为60元，篮球的单价为90元
【分析】设排球的单价为x元，则篮球的单价为（x+30）元，然后根据题意列出方程，解方程即可得出答案．
【详解】设排球的单价为x元，则篮球的单价为（x+30）元．依题意得可列方程
3（x+30）+5x=600-30
解得 x=60
所以 x+30=90
答：排球的单价为60元，篮球的单价为90元．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，读懂题意，设出未知数列出方程是解题的关键．
20、【探究】①10，②；【应用】③一共可以组成45个三角形；④1225；【拓展】⑤4，⑥10，⑦．
【分析】结合右面的图形，正确地数出有5个点时线段的数量即可；根据一条直线上有2、3、4、5个点时对应的线段条数以及阅读材料，总结出规律，即可得出一条直线上有n个点时的线段条数；
应用：结合总结出点数与直线的规律Sn= ，将n=10或50代入前面的式子，求得所作出的直线数量即可；
拓展：画出图形，得出当有4个点时，可作4个三角形；当有5个点时，可作10个三角形；依此类推得出当有n个点时，可作个三角形．
【详解】当仅有2个点时，有=1条线段；
当有3个点时，有=3条线段；
当有4个点时，有=6条线段；
当有5个点时，有=10条线段；
…
一条直线上有n个点，一共有Sn=条线段．
故答案为10，；
【应用】
（1）∵n=10时，S10==45，
∴在一条直线上有10个点，直线外一点分别与这10个点连接成线段，一共可以组成45个三角形．
（2）∵n=50时，S50==1225，
∴平面上有50个点，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出1225条不同的直线．
故答案为45，1225；
【拓展】
当有3个点时，可作1个三角形，1=；
当有4个点时，可作4个三角形，4=；；
当有5个点时，可作10个三角形，10=；；
…
当有n个点时，可连成；个三角形．
故答案为4，10，．
【点睛】
此题考查规律型：图形的变化类，解题关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，并用得到的规律解题．体现了由特殊到一般，并由一般到特殊的方法．
21、6
【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
【详解】∵，
∴x＝﹣2，y＝，
∵原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，
∴原式＝6+＝6．
【点睛】
本题考查代数式的化简求值、绝对值的非负性，解题的关键是掌握代数式的化简求值、绝对值的非负性.
22、（1）；（2）．
【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可．
【详解】解：（1）
=
=；
（2）
=
=．
【点睛】
本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．
23、（1）游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人；
（2）0.5+0.7+0.8－0.4－0.6+0.2－0.1=1.1，300×（7×2+1.1）=4530（万元）.
即风景区在此7天内总收入为4530万元.
【解析】考点：正数和负数．
分析：（1）比较统计表中的数据，即可得出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，以及它们相差多少万人；
（2）算出黄金周期间的总人数，再乘以60就是总收入．最多一天有出游人数3万人，即：a+2.8=3万，可得出a的值．
解：（1）游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人；
（2）0.5+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1=1.1（万人），
300×（7×2+1.1）=4530（万元）．
即风景区在此7天内总收入为4530万元．
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化/万人
+0.5
+0.7
+0.8
－0.4
－0.6
+0.2
－0.1