福建省宁德市福鼎市2026届七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

这是一份福建省宁德市福鼎市2026届七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析，共11页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，的相反数是，下面合并同类项正确的是，下列调查中适合采用普查的是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若与的差是单项式，则的值为（ ）
A．B．9C．D．
2．下列各组数中，互为相反数的是（ )
A．2和-2B．-2和C．－2和D．和2
3．据新浪网报道：2019年参加国庆70周年大阅兵和后勤保障总人数多达98800人次，98800用科学记数法表示为（ ）
A．98.8×103B．0.988×105C．9.88×104D．9.88×105
4．把一条弯曲的道路改成直道，可以缩短路程，其道理是
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短D．以上都不正确
5．学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2 500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是( )
A．调查方式是全面调查B．样本容量是360
C．该校只有360个家长持反对态度D．该校约有90%的家长持反对态度
6．的相反数是( )
A．B．C．D．
7．下列四组变形中，属于移项变形的是（ ）
A．由2x－1＝0，得x＝B．由5x＋6＝0，得5x＝－6
C．由＝2，得x＝6D．由5x＝2，得x＝
8．下面合并同类项正确的是（ ）
A．3x+2x2＝5x3B．2a2b﹣a2b＝1C．﹣ab﹣ab＝0D．﹣y2x+xy2＝0
9．下列调查中适合采用普查的是（ ）
A．对我国首架民用直升机各零部件的检查B．了解全国中学生每天的运动时长
C．调查某品牌空调的使用寿命D．调查全国中学生的心理健康状况
10．的相反数是 ( )
A．B．C．D．2
11．下列叙述不正确的是（ ）
A．的系数是，次数为B．单项式的次数是
C．不是单项式D．多项式的次数是，常数项是
12．在同一平面内，已知∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，如果OP是∠AOC的平分线，则∠BOP的度数为（ ）
A．25°B．25°或35°C．35°D．25°或45°
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知射线OP是∠AOB的角平分线，若∠AOB=100°，则∠AOP的度数等于_____________°．
14．如图，C，D是线段AB上两点，CB＝3cm，DB＝5cm，D是AC的中点，则线段AB的长为________cm．
15．若∠A与∠B互为补角，并且∠B的一半比∠A小30°，则∠B为_____°．
16．若数轴上的点A所对应的数是﹣2，那么与点A相距3个单位长度的点所表示的数是_____．
17．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知如图，是线段上两点，，是的中点，，求的长．
19．（5分）列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）
（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？
20．（8分）计算：（1）
（2）
21．（10分）（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中．
22．（10分）解答
（1）若代数式的值与字母的值无关，求代数式的值．
（2）先化简，再求值：，其中，．
23．（12分）先化简，再求值：1x1﹣[3x﹣1（x1﹣x+3）+1x1]，其中x＝﹣1．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】由题意可知题中两项是同类项，根据同类项的意义可以求得m、n的值，从而得到题目解答．
【详解】解：由题意可知题中两项是同类项，
∴m=3，n=2，
∴，
故选B．
【点睛】
本题考查同类项与乘方的应综合用，熟练掌握同类项及乘方的意义是解题关键．
2、A
【解析】分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数．
解答：解：A、2和-2只有符号不同，它们是互为相反数，选项正确；
B、-2和除了符号不同以外，它们的绝对值也不相同，所以它们不是互为相反数，选项错误；
C、-2和-符号相同，它们不是互为相反数，选项错误；
D、和2符号相同，它们不是互为相反数，选项错误．
故选A．
3、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于9 8800有5位，所以可以确定n=5-1=1．
【详解】9 8800= 9.88×101．故选C．
【点睛】
此题考查科学记数法表示较大的数，准确确定a与n值是解题的关键．
4、B
【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短解答．
【详解】解：把弯曲的公路改成直道，其道理是两点之间线段最短，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．
5、D
【解析】根据抽查与普查的定义以及用样本估计总体解答即可．
【详解】A．共2500个学生家长，从中随机调查400个家长，调查方式是抽样调查，故本项错误；
B．在调查的400个家长中，有360个家长持反对态度，该校只有2500× =2250个家长持反对态度，故本项错误；
C．样本是360个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本项错误；
D．该校约有90%的家长持反对态度，本项正确，
故选D．
【点睛】
本题考查了抽查与普查的定义以及用样本估计总体，这些是基础知识要熟练掌握．
6、C
【分析】根据相反数的定义可直接得出答案．
【详解】解：的相反数是，
故选：C．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数．
7、B
【解析】试题分析：根据移项得依据是等式的基本性质1，两边同加或同减一个数，等式仍然成立，把等式一边的项移到等号的另一边，且移项要变号，因此只有B正确．
故选B
考点：移项
8、D
【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变．
【详解】A. 3x+2x2不是同类项不能合并，该选项错误；
B. 2a2b﹣a2b＝a2b，该选项错误；
C.﹣ab﹣ab＝﹣2ab，该选项错误；
D.﹣y2x+x y2＝0，该选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查同类项的概念和合并同类项的法则．合并同类项的法则是：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
9、A
【分析】根据普查的定义选出正确的选项．
【详解】A选项适合普查，为了安全保障，直升机的每个部件都需要检查；
B选项适合抽查，全国中学生人数太多，不适合普查；
C选项适合抽查，空调寿命的检查不可能每个空调都查；
D选项适合抽查，全国中学生人数太多，不适合普查．
故选：A．
【点睛】
本题考查普查的定义，解题的关键是能够判断出哪些调查适合普查．
10、B
【分析】根据相反数的意义和绝对值的性质得出答案．
【详解】解：∵=2，
∴2的相反数是-2，
故选B．
【点睛】
本题考查了相反数的意义和绝对值的性质，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是1．
11、C
【分析】根据单项式的系数和次数定义，多项式的次数和项定义，同类项的定义逐个判断即可．
【详解】A、的系数是，次数为，正确，故本选项不符合题意；
B、单项式的次数是，正确，故本选项不符合题意；
C、是单项式，错误，故本选项符合题意；
D、多项式的次数是，常数项是，正确，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了单项式的系数和次数定义，多项式的次数和项定义，同类项的定义等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．
12、D
【分析】∠BOC在∠AOB的内部或外部进行分类讨论．
【详解】①当∠BOC在∠AOB的外部时，
∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋20°＝90°，
∵OP是∠AOC的平分线，
∴∠COP＝∠AOC＝45°，
∴∠BOP＝∠COP－∠COB＝25°；
②当∠BOC在∠AOB的内部时，
∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－20°＝50°，
∵OP是∠AOC的平分线，
∴∠COP＝∠AOC＝25°，
∴∠BOP＝∠COP＋∠COB＝45°；
故选D．
【点睛】
本题考查角平分线的定义、角的和差关系，分类讨论是关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】本题按照角平分线的定义，可直接得出答案．
【详解】∵OP是∠AOB的角平分线，
∴．
故填：1．
【点睛】
本题考查角平分线的定义，注意计算仔细即可．
14、7
【解析】先根据CB=3cm，DB=5cm求出CD的长，再根据D是AC的中点得出AC的长，进而可得出结论．
解：∵CB=3cm，DB=5cm，
∴CD=5−3=2cm，
∵D是AC的中点，
∴AC=2CD=4cm，
∴AB=AC+CB=4+3=7cm.
故答案为7cm.
15、100
【分析】根据互为补角的和等于180°，然后根据题意列出关于∠A、∠B的二元一次方程组，求解即可．
【详解】解：根据题意可得：，
解得：∠A＝80°，∠B＝100°，
故答案为：100.
【点睛】
本题考查了互为补角的和等于180°的性质，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键．
16、﹣5或1
【分析】画出数轴，找出A对应的数，向左向右移动3个单位即可得到结果．
【详解】如图：
在点A左侧距离点A3个单位长度的点是-5，在点A右侧距离点A3个单位长度的点是1．
故答案为-5或1．
【点睛】
此题考查了数轴，画出相应的数轴是解本题的关键．
17、两点之间线段最短．
【分析】根据线段的性质，可得答案．
【详解】把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是两点之间线段最短，
故答案为：两点之间线段最短．
【点睛】
本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用是解题关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、1
【分析】先根据BD的长度和求出线段AB的长度，进而利用中点求出EB的长度，最后利用DE=BE-BD即可求的长．
【详解】解：∵AC：CD：BD=2：4：3，
∴设AC=，CD=，BD=
∵BD=12，
∴=12
解得
∴AB=AC+CD+BD=
∵E是AB的中点，
∴BE=
∴DE=BE-BD=18-12=1
∴DE的长为1．
【点睛】
本题主要考查线段中点和线段的和与差，能够表示出线段的和与差是解题的关键．
19、（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利1950元；（2）第二次乙种商品是按原价打折销售
【分析】（1）设第一次购进甲商品x件，则购进乙商品（x＋15）件，根据题意列出方程即可求出x的值，然后根据“获利＝售价－进价”即可求出结论；
（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意列出方程即可求出结论．
【详解】解：（1）设第一次购进甲商品x件，则购进乙商品（x＋15）件
由题意可得：22x＋30（x＋15）=6000
解得：x=150
∴购进乙商品×150＋15=90件
∴全部卖完后一共可获利（29－22）×150＋（40－30）×90=1950（元）
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利1950元．
（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售
由题意可得：（29－22）×150＋（40×－30）×90×3－1950=180
解得：y=
答：第二次乙种商品是按原价打折销售．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
20、（1）；（2）-2
【分析】（1）先算乘方，再根据有理数的乘除法法则计算即可；
（2）先算乘方，后面部分用乘法的分配律去括号，再加减即可．
【详解】（1）
（2）
【点睛】
本题考查的是有理数的混合运算，掌握各运算法则是关键．
21、（1）；（2）；-1．
【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．
【详解】解：（1）
；
（2）
原式=
=-1．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值和有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解本题的关键．
22、（1）；（2），．
【分析】（1）去括号、合并同类项整理后，由结果与字母x的值无关，确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值．
（2）去括号、合并同类项得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：（1）原式=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2+（a+3）x-6y+7，
∵代数式的值与x的值无关，
∴2-2b=0，a+3=0，
解得：a=-3，b=1，
当a=-3，b=1时
原式===
（2）原式=4x2y-6xy+12xy-6+x2y+1=5x2y+6xy-5，
当x=2，y=-时，原式=-10-6-5=-1．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23、1x1﹣5x+6；14．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式＝1x1﹣3x+1x1﹣1x+6﹣1x1
＝1x1﹣5x+6
当x＝﹣1时，
原式＝8+10+6＝14
【点睛】
本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．