福建省福州市2026届七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

这是一份福建省福州市2026届七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．我县公交车试运营两个月，期间乘客坐车免费．如图，数轴上的点表示我县一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距站点，距站点，则这辆公交车的位置在（ ）

A．A站点与B站点之间B．B站点与O站点之间
C．O站点与C站点之间D．C站点与D站点之间
2．关于的方程的解是，则的值是（ ）
A．B．C．D．2
3．的相反数是（ ）
A．B．C．7D．1
4．一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元. 若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是
A．x(1+50%) 80%=x-250B．x(1+50%) 80%=x+250
C．(1+50%x) 80%=x-250D．(1+50%x) 80%=250-x
5．找出以如图形变化的规律，则第2019个图形中黑色正方形的数量是
A．2019B．3027C．3028D．3029
6．下列说法正确的是（ ）
A．0没有相反数B．0不是整数
C．0可以做除数D．互为相反数的两个数相加得0
7．如果abcd < 0，那么这四数中，负因数的个数 至多有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
8．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（ ）
A．a＜﹣a＜b＜﹣bB．﹣b＜a＜﹣a＜bC．﹣a＜b＜﹣b＜aD．﹣b＜a＜b＜﹣a
9．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是（ ）
A．6B．7C．8D．9
10．如图，线段，图中所有线段的长度之和为
A．40cmB．36cmC．8cmD．16cm
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．2018年双十一天猫网交易额突破了4300000000元，将数4300000000写成4.3×10n的形式，则n＝_____．
12．如图，等边三角形的周长为，，两点分别从，两点同时出发，点以的速度按顺时针方向在三角形的边上运动，点以的速度按逆时针方向在三角形的边上运动．设，两点第一次在三角形的顶点处相遇的时间为，第二次在三角形顶点处相遇的时间为，则_______．
13．若x＝y+3，则（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于_____．
14．已知关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为___________．
15．已知点都在直线上，，分别为中点，直线上所有线段的长度之和为19，则__________．
16．观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,,根据上述算式中的规律,推测22020的个位数字是 ______________.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）列方程解应用题
我县某校七年级师生共60人，前往海口电影公社参加“研学”活动，商务车和快车的价格如下表所示： (教师技成人票购买，学生按学生票购买)
若师生均乘坐商务车，则共需2296元．问参加“研学”活动的教师有多少人？学生有多少人？
18．（8分）在平面直角坐标系的位置如图所示．
请作出关于轴的对称图形,再作出关于轴的对称图形;
若点为边上一点，则点在上的对应点的坐标为_ ;
点为轴上一点，且点到点的距高之和最短，请画出图形并写出点的坐标为_ ．
19．（8分）如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数．
20．（8分）如图是由块大小相同的小正方体搭成的几何体，请在所给的正方形网格中分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．
21．（8分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
（1）填空：_________，_________，_________；
（2）先化简，再求值：
22．（10分）如图，某建筑物立柱AB＝6m，底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍．求AC，CD，BD的长．
23．（10分）某书店开展优惠售书活动，一次购书定价不超过200元的打九折；一次购书定价超过200元的，其中200元按九折计算，超过200元的部分打八折．小丽挑选了几本喜爱的书，计算定价后，准备支付144元，遇见同学小芳也在买书，计算小芳购书的定价后，小丽对小芳说:我们独自付款，都只能享受九折，合在一-起付款，按今天的活动一共可优惠 48元．请根据以上内容解答下列问题:
（1）小丽购书的定价是____元 ．
（2）列方程求解小芳购书的定价．
24．（12分）为了防控冬季呼吸道疾病，某校积极进行校园环境消毒工作，购买了 甲、乙两种消毒液共80瓶，其中甲种每瓶6元，乙种每瓶8元，如果购买这两种消毒液共花去500元，求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】结合图，分别依据公交车距站点，距站点，求出公交车位置，二者结合即可求解．
【详解】解：∵公交车距站点，
∴公交车位置为-2.4+4=1.6km，或-2.4-4=-6.4 km，
∵公交车距站点，
∴公交车位置为1.3+0.3=1.6 km，或1.3-0.3=1 km，
∴公交车的位置为1.6km．
故选：D
【点睛】
本题考查了根据两点间距离确定点的位置，注意分类讨论是解题关键．
2、A
【分析】将x=-2代入方程中即可求出结论．
【详解】解：∵关于的方程的解是
∴
解得：m=
故选A．
【点睛】
此题考查的是根据方程的解，求方程中的参数，掌握方程的解的定义是解决此题的关键．
3、A
【分析】先化简绝对值，再根据相反数的定义解答.
【详解】，相反数为.
故选：A.
【点睛】
此题考查相反数的定义，绝对值的化简.
4、B
【解析】标价为：x（1+50%），
八折出售的价格为：（1+50%）x×80%，
则可列方程为：（1+50%）x×80%=x+250，
故选B．
5、D
【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案．
【详解】解：当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为个，
当时，黑色正方形的个数为个．
故选D．
【点睛】
本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律．
6、D
【分析】①0的相反数为0；②0是整数；③除数不可以为0；④互为相反数的两个数和为0，据此对各项进行判断即可.
【详解】A：0的相反数为0，故选项错误；
B：0是整数，故选项错误；
C：0不可以做除数，故选项错误；
D：互为相反数的两个数相加得0，故选项正确；
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了有理数的认识，熟练掌握相关概念是解题关键.
7、B
【分析】利用有理数的乘法则判断即可．
【详解】解：如果abcd < 0，那么这四数中，负因数的个数至多有3个
故选：B
【点睛】
此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8、B
【分析】根据a、b在数轴上的位置，可对a、b赋值，然后即可用“＜”连接．
【详解】解：令a＝﹣0.8，b＝1.5，则﹣a＝0.8，﹣b＝﹣1.5，
则可得：﹣b＜a＜﹣a＜b．
故选：B．
【点睛】
考核知识点：利用数轴比较数的大小.理解数轴上数的特点是关键.
9、C
【解析】两点确定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定（1+2+3）条直线，不同5点最多可确定（1+2+3+4）条直线，
因为1+2+3+4+5+6+7=28，
所以平面上不同的8个点最多可确定28条直线．
故选C．
10、A
【分析】图中线段的条数为10条，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，这10条线段的长度只有2cm，4cm，6cm，8cm四种情况，进行求和即可．
【详解】由图可知，图中线段的条数为10条，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE ，
且 ，
，
，
，
条线段的长度之和 ，
故选A．
【点睛】
本题考查了线段的长度计算，正确数出图形中线段的条数是解决问题的关键，分类计算是常用的方法．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、9
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】4300000000＝4.3×1．
故答案为：9
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12、25
【分析】由题意可知等边三角形中，P、Q第一次相遇的总路程和为20cm，而后从相遇点到下一次相遇的总路程和为30cm，相遇时间也在每一阶段保持不变，据此进行分析计算.
【详解】解：P、Q第一次相遇用时1s，相遇点在AB上，距离B为6cm；
P、Q第二次相遇用时s，相遇点在AC上，距离A为5cm；
P、Q第三次相遇用时s，相遇点在BC上，距离C为4cm；
P、Q第四次相遇用时s，相遇点在AB上，距离B为3cm；
继续推出可知：
P、Q第一次在三角形的顶点处相遇，即为第七次相遇时：；
P、Q第二次在顶点处相遇，即为第十七次相遇时：.
故答案为：25.
【点睛】
本题考查图形中的周期规律，熟练掌握根据题意找出图形中的周期规律进行分析计算是解答此题的关键.
13、10
【分析】由由x=y+3得x-y=3，整体代入原式计算即可.
【详解】由x=y+3得x-y=3,将其代入要求的式子得:
原式=，故答案为10.
【点睛】
本题考查了整式的加减—化简求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用.
14、2
【分析】本题不需要解方程组，只需要将两个方程相加，得到,于是有，再利用构造以k为未知数的一元一次方程，易求出k的值．
【详解】解：由方程组得：
∴
∴
又∵
∴
∴
故答案是2
【点睛】
在解决同解方程或同解方程组时，常用的方法是求出相应未知数的值，但在实际解题时要充分运用整体代入法简化计算的步骤．
15、或1
【分析】根据点C与点B的位置关系分类讨论，分别画出对应的图形，推出各线段与AC的关系，根据直线上所有线段的长度之和为19，列出关于AC的方程即可求出AC．
【详解】解：若点C在点B左侧时，如下图所示：
∵
∴
∴BC=，AB=
∵点分别为中点
∴AD=DC=，CE=BE=
∴AE=AC＋CE=，DE=DC＋CE=，DB=DC＋CB=AC
∵直线上所有线段的长度之和为19
∴AD＋AC＋AE＋AB＋DC＋DE＋DB＋CE＋CB＋EB=19
即＋AC＋＋＋＋＋AC＋＋＋=19
解得：AC=；
若点C在点B右侧时，如下图所示：
∵
∴
∴BC=，AB=
∵点分别为中点
∴AD=DC=，CE=BE=
∴AE=AC－CE=，DE=DC－CE=，DB=DC－CB=
∵直线上所有线段的长度之和为19
∴AD＋AC＋AE＋AB＋DC＋DE＋DB＋CE＋CB＋EB=19
即＋AC＋＋＋＋＋＋＋＋=19
解得：AC=
综上所述：AC=或1．
故答案为：或1．
【点睛】
此题考查的是线段的和与差，掌握线段之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．
16、6
【分析】根据题意可得规律末尾数字是2，4，8，6的循环，2020÷4=505，所以可以得到答案.
【详解】解： 21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128
它们的尾数2，4，8，6每四个一个循环
2020÷4=505
根据规律得到22020的个位数字是6
故答案是：6
【点睛】
此题主要考查了规律题尾数特征，根据已知数据总结出变化规律是解题的关键.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、参加“研学”活动的教师有4人，学生有56人．
【分析】设参加“研学”活动的教师有人，根据题意列出一元一次方程即可求解.
【详解】解：参加“研学”活动的教师有人，列方程得
解得：
答：参加“研学”活动的教师有4人，学生有56人．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程.
18、（1）详见解析；（2）（－a＋2，－b）；（3）图详见解析，（2,0）
【分析】（1）分别作点A，B，C关于y轴的对称点A1，B1，C1，连接这三点即可得到，再作点A1，B1，C1关于x轴的对称点A2，B2，C2，连接这三点即可得到；
（2）根据坐标轴对称的变换特点即可求解；
（3）作点B关于x轴的对称点B′，连接B′A交x轴于点Q，则点Q即为所求．
【详解】（1）如图，为所求；为所求；
（2）点为边上一点，在上的对应点的坐标为，
∴点在上的对应点的坐标
故答案为：；
（3）如图，Q为所求，（2,0）
故答案为：（2,0）．
【点睛】
本题考查的是作图−轴对称变换，熟知关于坐标轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．
19、120°
【分析】此题可以设∠AOC=x，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列方程即可进行计算．
【详解】解：设∠AOC＝x，则∠BOC＝2x．
∴∠AOB＝3x．
又OD平分∠AOB，
∴∠AOD＝1.5x．
∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝1.5x﹣x＝20°．
∴x＝40°
∴∠AOB＝120°．
【点睛】
此题考查角平分线的定义及角的计算，设出适当的未知数，运用方程求出角的度数是解题的关键．
20、详见解析
【分析】根据几何体的特征，画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图即可．
【详解】解：根据几何体的特征，画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图如下：
【点睛】
此题考查的是画从不同方向看到的几何体的形状图，掌握几何体的形状特征是解决此题的关键．
21、（1）1，-2，-1；（2），-12
【分析】（1）长方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个长方形，根据这一特点作答；
（2）先去括号，然后再合并同类项，最后代入计算即可．
【详解】解：（1）1与c是对面；2与b是对面；a与−1是对面．
∵纸盒中相对两个面上的数互为相反数，
∴a＝1，b＝−2，c＝−1．
故答案为：1；-2；-1；
（2）
当时，
原式
．
【点睛】
本题主要考查的是正方体向对面的文字，整式的加减，依据长方体对面的特点确定出a、b、c的值是解题的关键．
22、（1） AC＝1m；CD＝3m；BD＝2m.
【分析】根据底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍，可得BD：CD：AC=2：3：1，进一步可得AC，CD，BD的长．
【详解】解：∵底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍，
∴BD：CD：AC＝2：3：1，
∵AB＝6m，
∴AC＝6×＝1m，
CD＝6×＝3m，
BD＝6×＝2m．
【点睛】
本题考查了比例的性质，关键是根据题目条件得到BD：CD：AC=2：3：1．
23、（1）160；（2）小芳购书的定价为180元．
【分析】（1）根据原价=实付金额÷折扣率进一步计算即可；
（2）设小芳购书的定价为x元，根据二者合在一起付款可以优惠48元建立方程，然后进一步求解即可.
【详解】（1）（元），
故答案为：160；
（2）设小芳购书的定价为x元，
根据题意得：(+160−200）×0.8+200×0.9＝+160−48，
解得：x＝180，
答：小芳购书的定价为180元．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.
24、甲种消毒液购买了70瓶，乙两种消毒液购买了10瓶.
【解析】设买甲种消毒液购买了x瓶，乙两种消毒液购买了（80-x）瓶，根据购买这两种消毒液共花去500元列出方程求解即可．
【详解】设买甲种消毒液x瓶，则买乙两种消毒液（80-x）瓶，根据题意，得
6x+8（80-x）=500，
解得x=70，
80-x=80-70=10，
答：甲种消毒液购买了70瓶，乙两种消毒液购买了10瓶.
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
运行区间
成人票价（元/张）
学生票价（元/张）
出发站
终点站
商务车
快车
商务车
快车
营根
海口
42
35
38
30